O’zbеkistоn rеspublikаsi оliy vа o’rtа mахsus tа’lim vаzirligi


Download 0.61 Mb.
Pdf просмотр
bet1/4
Sana10.01.2019
Hajmi0.61 Mb.
  1   2   3   4

 

O’ZBЕKISTОN  RЕSPUBLIKАSI  



 ОLIY  VА  O’RTА  MАХSUS  TА’LIM VАZIRLIGI 

 

 

NIZОMIY  NОMIDАGI  TОSHKЕNT  DАVLАT  PЕDАGОGIKА 

UNIVЕRSITЕTI 

 

 

 

 

Ro`yxatga olindi:     



№___________________  

2014-yil  «___» _________

 

 

«Tasdiqlayman» 



O’quv ishlari bo’yicha prorekor 

________  D.U.Ergashev 

“___” _________2014-yil 

 

 



OLIY MATEMATIKA FANINING  

ISHCHI O’QUV DАSTURI 

(2-kurs) 

                                                       

Bilim sohasi:           100000 – Gumanitar soha  

 

Ta’lim sohasi:          110000 –  Pedagogika  



Ta’lim yo’nalishi:     5110200 – Fizika va astronomiya o’qitish 

                                                    metodikasi 

 

 

 



 

 

 



 

 

Toshkent – 2014 



 

 

Fanning ishchi o’quv dasturi, ishchi o’quv reja va o’quv dasturiga muvofiq 



ishlab chiqildi. 

 

Tuzuvchilar:   

 

 

R.Turgunbayev 



–  TDPU  Matematik  analiz  kafedrasi  dotsenti,  fizika-

matematika fanlari nomzodi 

R.Koshnazarov               

–  TDPU Matematik analiz kafedrasi katta  o’qituvchisi 

 

 

 



 

 

Taqrizchilar: 

 

 

Ibragimov B. 



–  TDPU  «Fizika va uni o’qitish metodikasi» 

kafedrasi dotsenti   fizika-matematika fanlari 

nomzodi   

Beshimov R.B. 

– 

TDPU  Matematika  va  uni  o’qitish  metodikasi 



kafedrasi  mudiri,  fizika-matematika  fanlari 

doktori 


 

Ushbu  ishchi  o`quv  fan  dasturi  O‘zbekiston  standartlashtirish,  metrologiya 

va  sertifikatlashtirish  agentligidan  (“O‘zstandart”  agentligi)  2013  –yil,  30-

yanvarda  26.91:2014-  raqami  bilan  royxatdan  O‘tgan  5110200  fizika  va 

astronomiya  o’qitish  metodikasi  yo`nalishining  dts  hamda  O‘zbekiston 

respublikasi  oliy  va  O‘rta  maxsus  ta’lim  vazirligining    2011-yil,  17  noyabrdagi 



467-sonli  buyrug’i  bilan  tasdiqlangan  va  BD-5110200  –  2.01    raqam  bilan 

ro`yxatga olingan oliy matematika o`quv fan dasturi asosida ishlab chiqildi.  

 

Fanning  ishchi  o’quv  dasturi  “Matematik  analiz”  kafedrasining  2014  yil 



“___”  ______  dagi  “___”  –  son  yigilishida  muhokamadan  o’tgan  va  fakultet 

kengashida muhokama qilish uchun tavsiya etilgan.  

Kafedra mudiri: __________ Boytillayev D. 

 

Fanning ishchi o’quv dasturi “Fizika-matematika” fakulteti kengashida 



muhokama etilgan va foydalanishga tavsiya qilingan (2014 yil __ avgustdagi __-

sonli bayonnoma).  



   

                     Fakultet kengashi raisi: __________ Djabbarov G’.F. 

 

Kelishildi:  O‘quv uslubiy boshqarma boshlig‘i __________F.Piroxunova 



 

 

Ishchi  O‘quv  dasturi  Nizomiy  nomidagi  Toshkent  Davlat  pedagogika 

universiteti  Kengashida  ko`rib  chiqilgan  va  tasdiqlangan    2014  -  yil  «___» 

___________ dagi_____ - sonli majlis bayoni 



 

I. Kirish 

Ushbu dastur fizika va astronomiya fanlarini o’rganish uchun zarur bo’lgan    

ko’p  o’zgaruvchili  funksiyalarning  differensial  va  integral  hisobi,  kompleks  sonli 

va kompleks o’zgaruvchili funksional qatorlar, kompleks o’zgaruvchili funksiyalar 

nazariyasi  elementlari,  ehtimollar  nazariyasi  va  matematik  statistika,  matematik 

fizika  tenglamalari,  ularning  tatbiqlarini  hamda  bu  fan  tarixi  va  rivojlanish 

tendensiyasi masalalarini qamraydi. 

 

1.1. Fanning maqsadi va vazifalari 

Fanni  o’qitishdan  maqsad  -  talabalarda  fizika  va  astronomiya 

o’qituvchilariga  umumiy  fizika,  nazariy  fizika,  nazariy  mexanika  va  boshqa 

fanlarni  yaxshi  o’zlashtirish va ular  masalalarini  yechish uchun  yetarli  matematik 

bilim, ko’nikma va malakalar shakllantirishdir. 

Fanning  vazifasi  -  ikki  va  uch  o’lchovli  integrallar,  egri  chiziqli 

integrallardan  keyingi  o’qiladigan  fanlar  uchun  kerakli  hajmda  bilimlar  berish  va 

ularning  geometrik  va  fizik  kattaliklarni  o’lchashdagi  tatbiqini  o’rgatish;  tatbiqiy  

va amaliy ahamiyatga ega bo’lgan qatorlar nazariyasi bilan tanishtirish, kompleks 

o’zgaruvchili  funksiyalar  nazariyasi  elementlari,  ehtimollar  nazariyasi  va 

matematik  statistika  elementlari,  matematik  fizika  tenglamalari  bilan  tanishtirish, 

mantiqiy mulohaza va ilmiy-adabiy nutqni rivojlantirishdan iborat. 



 

1.2. Fanni o’zlashtirishga qo’yiladigan talablar 

«Oliy  matematika»  o’quv  fanini  o’zlashtirish  jarayonida  amalga 

oshiriladigan masalalar doirasida bakalavr: 

- ko’p o’zgaruvchili funksiyalarning differensial va integral hisobini hamda  

ularning  tatbiqlarini;  differehsial  tenglamalar;  analitik  funksiylar  nazariyasi 

elementlarini; Furye qatorlari va integralini; ehtimolliklar nazariyasi va matematik 

statistika elementlarini  bilishi kerak; 

 

-talaba fizik masalalarni yechishda qo’llaniladigan matematik apparatni aniq 



masala  uchun  asosli  holda  to’g’ri  tanlash;    differensial  va  integral  hisob 

mavzulariga  oid  tushunchalarni  amaliy  masalalar  yechishda  qo’llay  olish  ,  ko’p 

argumentli  funksiyalarning  differensial  va  integral  hisobini,,  analitik  funksiylar 

nazariyasi  elementlarini,  oddiy  differensial  tenglamalarni,      Furye  qatorlari  va 

integralini; matematik fizika tenglamalarini; ehtimolliklar nazariyasi va matematik 

statistika  elementlarini  amaliy  masalalar  yechishda  qo’llay  olish    ko’nikmasiga 



ega bo’lishi kerak. 

 

-talaba  ko’p  argumentli  sodda  funksiyalarning  xususiy  hosilalarini, 



integrallarini  hisoblash,  analkitik  funksiyalarga  doir  sodda  misollarni,  sodda 

differensial  tenglamalarni  yechish;  Furye  qatori  va  integraliga  doir  oddiy 

misollarni  yechish;  matematik  fizika  tenglamalari  tiplarini  ajratabilish,  ularni 

kanonik  ko’rinishga  keltirish;  ehtimolliklar  nazariyasi  va  matematik  statistika  

tushunchalari  yordamida  oddiy  misollarni  yechish  malakalariga  ega  bo’lishi 

kerak. 


 

 



1.3. Fanning boshqa fanlar bilan bog’liqligi 

Oliy  matematika  fani  o’quv  rejaning  matematika  va  tabiiy-ilmiy  fanlar 

blokida  bo’lib,  birinchi,  ikkinchi,  uchinchi  va  to’rtinchi  semestrlarda  o’qitiladi. 

Dasturni  amalga  oshirishda  umumiy  va  nazariy  fizika,  astronomiya  fanlari  bilan 

o’zaro aloqadorlikda bo’lishlik talab qilinadi. 

 

1.4. Fanning hajmi 

№ 

Mashg’ulot turi 



Ajratilgan soat 

Semestr 


Leksiya 


38+40 

3,4 


Amaliy mashg’ulot 

38+40 

3,4 


Mustaqil ish 

64+64 

3,4 


Kurs ishi 



 



Jami 

140+144 


3,4 

 

II. Asosiy qism 

2.1. Nazariy mashg’ulotlarning mavzulari, maqsadi va ularga ajratilgan 

soat  

3- semestr (38 soat) 

                             

 

№ 

Mavzular 

Mashg’ulotlar maqsadi 

Ajrati

lgan 

soat 





Ko’p 

o’zgaruvchili 

funksiyalar.  Xususiy 

hosilalar. 

Ko’p 

o’zgaruvchili 



funksiyalar. 

Ikki 


o’zgaruvchili 

funksiya 

grafigi. 

Ko’p 


o’zgaruvchili  funksiya  limiti  va  uzluksizligi. 

Xususiy  va  to’la  orttirmalar.  Xususiy 

hosilalar. 



To’la 

differensial. 

Yuqori 

tartibli 



hosilalar 

To’la  differensial.  Oshkormas  va  murakkab 

funksiyalarning  xususiy  hosilasi  va  to’la 

differensiali. Yuqori tartibli hosilalar 



Ko’p 



o’zgaruvchili 

funksiyaning 

ekstremumlari. 

Ko’p 


o’zgaruvchili 

funksiyaning 

ekstremumlari. Ekstremumning zaruriy sharti. 

Ikki 


o’zgaruvchili 

funksiya 

uchun 

ekstremumning  yetarli  sharti.  Eng  katta  va 



eng kichik qiymatlar. Shartli ekstre-mumlar. 



Ikki o’lchovli integral 

Ikki o’lchovli integral va uning xossalari. Ikki 

o’lchovli  integralni  hisoblash.  Ikki  o’lchovli 

integralda o’zgaruvchilarni almashtirish. Qutb 

koordinatalar  sistemasida  ikki  o’lchovli 

integral. 



Uch o’lchovli integral 



Uch  o’lchovli  integral  va  uning  xossalari. 

Uch  o’lchovli  integralni  hisoblash.  Uch 

o’lchovli 

integralda 

o’zgaruvchilarni 



 

almashtirish. Silindrik va sferik koordinatalar 



sistemasida uch o’lchovli integral. 

Egri 



chiziqli 

integrallar. 

Tekis  kuch  maydonida  bajarilgan  ishni 

hisoblash.  I  –  tipdagi  egri  chiziqli  integral 

ta’rifi, xossalari va uni hisoblash. II – tipdagi 

egri  chiziqli  integral  ta’rifi  xossalari.  Grin 

formulasi.  I  –  tipdagi  integralni  integrallash 

yo’liga bog’liq bo’lmaslik sharti. 



To’la 



differensiali 

bo’yicha 

funksiyani 

tiklash. 

To’la  differensiali  bo’yicha  funksiyani 

tiklash.  Egri  chiziqli  integrallarni  ba’zi 

tatbtqlari. 



Sirt integrallari 

I  va  II  –  tipdagi  sirt  integrallari,  xossalari, 

ularni hisoblash. 



Kompleks 

o’zgaruvchining 

funksiyasi, 

uning 


limiti va uzluksizligi. 

Kompleks  o’zgaruvchining  funksiyasi,  uning 

limiti 

va 


uzluksizligi. 

Ko’rsatkichli, 

logarifmik va trigonometrik funksiyalar. 

10 



Kompleks 

o’zgaruvchili 

funksiyaning  hosilasi, 

analitik 

funksiya 

tushunchasi. 

Kompleks 

o’zgaruvchili 

funksiyaning 

hosilasi, analitik  funksiya  tushunchasi.  hosila 

moduli  va  argumentning  geometrik  ma’nosi. 

Konform akslantirish tushunchasi. 

11 


Kompleks 

o’zgaruvchili 

funksiyaning integrali. 

Kompleks 

o’zgaruvchili 

funksiyaning 

integrali,  xossalari  va  uni  hisoblash.  Koshi 

teoremasi. Koshining integral formulasi. 

12 


Darajali 

qatorlar. 

Analitik 

funksiyani 

Teylor 

qatoriga 



yoyish. 

Darajali  qatorlar.  Analitik  funksiyani  Teylor 

qatoriga  yoyish.  Funksiyaning  nollari  va 

maxsus  nuqtalari.  Butun  va  meramorf  

funksiyalar. 

13 



Loran 

qatori. 


Chegirma 

va 


uni 

hisoblash. 

Loran  qatori.  Chegirma  va  uni  hisoblash. 

Chegirmaning tatbiqlari. 

14 


O’zgaruvchilari 

ajralgan va ajraladigan 

tenglamalar. 

Asosiy  tushunchalar.  1  –  tartibli  differensial 

tenglamalar.    O’zgaruvchilari  ajralgan  va 

ajraladigan 

tenglamalar. 

Bir 


jinsli 

tenglamalar,  chiziqli  tenglama,  Bernulli 

tenglamasi. 

15 



To’la 

differensialli 

tenglamalar. 

To’la 


differensialli 

tenglamalar. 

Integrallovchi ko’paytuvchi. Klero va Lagranj 

tenglamalari. 

16 


Tartibi 

pasayadigan 

tenglamalar. 

Tartibi pasayadigan tenglamalar. 

17 


O’ng 

tomonli 


2-

tartibli 

chiziqli 

Yuqori  tartibli  bir  jinsli  va  bir  jinsli 

bo’lmagan  chiziqli    tenglamalar:  Asosiy 



 

tenglamalar. 



Variatsiya  metodi. 

tushunchalar  va  teoremalar.  O’ng  tomonli  2-

tartibli 

chiziqli 

tenglamalar. 

Variatsiya  

metodi. 

18 


O’zgarmas 

koeffitsiyentli  chiziqli 

tenglamalar. 

O’zgarmas koeffitsiyentli chiziqli bir jinsli va 

bir jinsli bo’lmagan tenglamalar. 

19 



Mexanik 

tebranishlarning 

differensial 

tenglamalari. 

Mexanik 

tebranishlarning 

differensial 

tenglamalari. Rezonans. 

 

Jami 



 

38 


 

 

4-semestr ( 40 soat ) 

 

№ 



Mavzular 

Mashg’ulotlar maqsadi 

Ajrat

ilgan 

soat 





Funksiyalar 

sistemasining 

ortogonalligi. 

Furye 


qatorlari. 

Funksiyalar 

sistemasining 

ortogonalligi. 

Haqiqiy shakldagi Furye qatorlari. 



Furye 

qatorining 

kompleks shakli.  

Kompleks shakldagi Furye qatorlari. 



Funksiyaning 



Furye 

qatoriga 

yoyilish 

sharti. 


Funksiyaning Furye qatoriga yoyilish sharti. 



Haqiqiy  va  kompleks 

shakldagi 

Furye 

integrali. 



Haqiqiy  va  kompleks  shakldagi  Furye 

integrali. Furye almashtirishlari. 



Ikkinchi 



tartibli 

xususiy 


hosilali 

differensial 

tenglamalar 

Ikkinchi  tartibli  xususiy  hosilali  differensial 

tenglamalar,    ularning  klassifikatsiyasi  va 

kanonik ko’rinishi. 



Tor 



tebranish 

tenglamasi. 

Giperbolik  tipdagi  tenglamalar  uchun  asosiy 

boshlang’ich-chegaraviy 

masalalar

Tor 


tebranish tenglamasi.  



Dalamber formulasi. 

Dalamber  formulasi.  Chegaraviy  masalalarni 

yechishning xarakteristikalar metodi. 



Pararbolik 

tipdagi 


tenglamalar 

Pararbolik  tipdagi  tenglamalar  uchun  asosiy 

boshlang’ich-chegaraviy 

masalalar

Ekstremum  prinsipi.  Birinchi  chegaraviy 

masala yechimining yagonaligi. 



 



Koshi masalasi. 

Koshi 


masalasi. 

Fundamental 

yechim 

tushunchasi. 



10 


Elliptik 

tipdagi 


tenglamalar 

Elliptik  tipdagi  tenglamalar  uchun  asosiy 

chegaraviy 

masalalar

Grin 

formulalari. 

Garmonik funksiyalarning asosiy xossalari.   

11  Laplas tenglamasi 



Laplas  tenglamasi  uchun  Dirixle  va  Neyman 

masalalari. 

 

12 


Elementar 

hodisalar 

fazosi. 

Ehtimollar  nazariyasi  predmeti.  Elementar 

hodisalar fazosi. Hodisalar algebrasi. 

13 



Ehtimollikning 

klassik, 

geometrik 

ta’riflari. 

Hodisa  ehtimolligi.    Kombinatorikaning 

asosiy  formulalari.  Ehtimollikning  klassik, 

geometrik ta’riflari. 

14 



To’la  ehtimollik  va 

Bayes formulalari. 

Ehtimollar  nazariyasini  aksiomatik  asosda 

qurish. 


Ehtimolning 

xossalari. 

Shartli 

ehtimolliklar.  To’la  ehtimollik  va  Bayes 

formulalari. Hodisalar bog’liqsizligi. 

15 



Bernulli 

formulasi. 

Muavr-Laplas 

teoremalari 

Bog’liq  bo’lmagan  tajribalar  ketma-ketligi. 

Bernulli formulasi. Muavr-Laplas teoremalari 

16  Tasodifiy miqdorlar. 



Tasodifiy  miqdorlar.  Tasodifiy 

miqdor-


larning  taqsimot  funksiyalari  va  zichlik 

funksiyalari. 

17 


Tasodifiy 

miqdorlarning 

sonli 

xarakteristikalari. 



Tasodifiy 

miqdorlarning 

sonli 

xarakteristikalari. 



18 


Markaziy 

limit  


teorema 

Chebishev 

tengsizligi. 

Markaziy 

limit  

teorema 


19 


Bosh 

to’plam 


va 

tanlanma to’plam. 

Bosh  to’plam  va  tanlanma  to’plam. 

Variatsion  qator.  Poligon  va  gistogramma. 

Tanlanmani gruppalash. 

20 



Tanlanmaning o’rta va 

vazniy 


arifmetik 

qiymatlari. 

Tanlanmaning  o’rta  va  vazniy  arifmetik 

qiymatlari. 

 

Jami 



 

40 


 

 

 

2.2. Amaliy mashg’ulotlarning mavzulari, maqsadi va ularga ajratilgan 



soat 

 

3-semestr (38 soat) 

№ 

Amaliy  

mashg’ulotlar 

mavzusi 

Amaliy mashg’ulotlar maqsadi 

Ajrat

ilgan 

soat 





Ko’p 

o’zgaruvchili 

funksiyalar.  Xususiy 

hosilalar. 

Ko’p 

o’zgaruvchili 



funksiyalar. 

Ikki 


o’zgaruvchili 

funksiya 

grafigi. 

Ko’p 


o’zgaruvchili  funksiya  limiti  va  uzluksizligi. 

Xususiy  va  to’la  orttirmalar.  Xususiy 

hosilalar. 



To’la 

differensial. 

Yuqori 

tartibli 



hosilalar 

To’la  differensial.  Oshkormas  va  murakkab 

funksiyalarning  xususiy  hosilasi  va  to’la 

differensiali. Yuqori tartibli hosilalar 



Ko’p 



o’zgaruvchili 

funksiyaning 

ekstremumlari. 

Ko’p 


o’zgaruvchili 

funksiyaning 

ekstremumlari. Ekstremumning zaruriy sharti. 

Ikki 


o’zgaruvchili 

funksiya 

uchun 

ekstremumning  yetarli  sharti.  Eng  katta  va 



eng kichik qiymatlar. Shartli ekstre-mumlar. 



Ikki o’lchovli integral 

Ikki o’lchovli integral va uning xossalari. Ikki 

o’lchovli  integralni  hisoblash.  Ikki  o’lchovli 

integralda o’zgaruvchilarni almashtirish. Qutb 

koordinatalar  sistemasida  ikki  o’lchovli 

integral. 



Uch o’lchovli integral 



Uch  o’lchovli  integral  va  uning  xossalari. 

Uch  o’lchovli  integralni  hisoblash.  Uch 

o’lchovli 

integralda 

o’zgaruvchilarni 

almashtirish. Silindrik va sferik koordinatalar 

sistemasida uch o’lchovli integral. 



Egri 

chiziqli 

integrallar. 

Tekis  kuch  maydonida  bajarilgan  ishni 

hisoblash.  I  –  tipdagi  egri  chiziqli  integral 

ta’rifi, xossalari va uni hisoblash. II – tipdagi 

egri  chiziqli  integral  ta’rifi  xossalari.  Grin 

formulasi.  I  –  tipdagi  integralni  integrallash 

yo’liga bog’liq bo’lmaslik sharti. 



To’la 

differensiali 

bo’yicha 

funksiyani 

tiklash. 

To’la  differensiali  bo’yicha  funksiyani 

tiklash.  Egri  chiziqli  integrallarni  ba’zi 

tatbtqlari. 



Sirt integrallari 



I  va  II  –  tipdagi  sirt  integrallari,  xossalari, 

ularni hisoblash. 



Kompleks 



o’zgaruvchining 

Kompleks  o’zgaruvchining  funksiyasi,  uning 

limiti 

va 


uzluksizligi. 

Ko’rsatkichli, 



 

funksiyasi, 



uning 

limiti va uzluksizligi. 

logarifmik va trigonometrik funksiyalar. 

10 


Kompleks 

o’zgaruvchili 

funksiyaning  hosilasi, 

analitik 

funksiya 

tushunchasi. 

Kompleks 

o’zgaruvchili 

funksiyaning 

hosilasi, analitik  funksiya  tushunchasi.  hosila 

moduli  va  argumentning  geometrik  ma’nosi. 

Konform akslantirish tushunchasi. 

11 


Kompleks 

o’zgaruvchili 

funksiyaning integrali. 

Kompleks 

o’zgaruvchili 

funksiyaning 

integrali,  xossalari  va  uni  hisoblash.  Koshi 

teoremasi. Koshining integral formulasi. 

12 


Darajali 

qatorlar. 

Analitik 

funksiyani 

Teylor 

qatoriga 



yoyish. 

Darajali  qatorlar.  Analitik  funksiyani  Teylor 

qatoriga  yoyish.  Funksiyaning  nollari  va 

maxsus  nuqtalari.  Butun  va  meramorf 

funksiyalar. 

13 



Loran 

qatori. 


Chegirma 

va 


uni 

hisoblash. 

Loran  qatori.  Chegirma  va  uni  hisoblash. 

Chegirmaning tatbiqlari. 

14 


O’zgaruvchilari 

ajralgan va ajraladigan 

tenglamalar. 

Asosiy  tushunchalar.  1-tartibli  differensial 

tenglamalar.    O’zgaruvchilari  ajralgan  va 

ajraladigan 

tenglamalar. 

Bir 


jinsli 

tenglamalar,  chiziqli  tenglama,  Bernulli 

tenglamasi. 

15 



To’la 

differensialli 

tenglamalar. 

To’la 


differensialli 

tenglamalar. 

Integrallovchi ko’paytuvchi. Klero va Lagranj 

tenglamalari. 

16 


Tartibi 

pasayadigan 

tenglamalar. 

Tartibi pasayadigan tenglamalar. 

17 


O’ng 

tomonli 


2-

tartibli 

chiziqli 

tenglamalar.Variatsiya  

metodi. 

Yuqori  tartibli  bir  jinsli  va  bir  jinsli 

bo’lmagan  chiziqli    tenglamalar:  Asosiy 

tushunchalar  va  teoremalar.  O’ng  tomonli  2-

tartibli 

chiziqli 

tenglamalar.Variatsiya  

metodi. 

18 


O’zgarmas 

koeffitsiyentli  chiziqli 

tenglamalar. 

O’zgarmas koeffitsiyentli chiziqli bir jinsli va 

bir jinsli bo’lmagan tenglamalar. 

19 



Mexanik 

tebranishlarning 

differensial 

tenglamalari. 

Mexanik 

tebranishlarning 

differensial 

tenglamalari. Rezonans. 

 

Jami 



 

38 




Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4


Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2019
ma'muriyatiga murojaat qiling