O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi buxoro davlat universiteti


Download 198.01 Kb.
bet5/35
Sana30.05.2020
Hajmi198.01 Kb.
#112043
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   35
Bog'liq
BMI MUHAMMADALI 2017

    Bu sahifa navigatsiya:
  • Javob

1.2.2-misol. + tengsizlikni yechamiz.

Yechish. ning aniqlanish sohasiga ko’ra ildiz ichidagi son faqatgina





tengsizlik bajarilgandagina ma’noga ega. Demak, dan ni hosil qilamiz. ning eng kichik qiymati 1 ga tengligidan tengsizlikni tengsizlik bilan bemalol almashtirsak bo’ladi.

Mantiqan o’ylab qarasak,



va tengsizliklar o’rinli. Demak, yuqoridadi tengsizliklardan foydalangan holda

sistemani hosil qilamiz. Berilgan sistemaga ishlab, x=0, y=1 degan yechimni olamiz.

Yuqoridagi mulohazalar (0;1) juftlikdan boshqa juftliklar berilgan tengsizlikning yechimi bo’la olmasligini va (0;1) juftlikgina (0;1) tengsizlikning yechimi bo’lishi mumkinligini ko’rsatadi.

Javob: x=0, y=1

1.2.3-misol. tengsizlikni yechamiz.

Yechish. Tengsizlikning aniqlanish sohasi R dan iborat va har qanday xϵR son uchun quyidagi tengsizliklar o’rinlidir:





Bu tengsizliklardan, barcha xϵR uchun



tengsizlik bajarilishi kelib chiadi. Oxirgi tengsizlikning barcha yechimlari to’plami R dan



tenglamaning barcha yechimlarini chiqarib tashlansa, berilgan tengsizliklarning yechimlari to’plami hosil bo’ladi.

(1.2.1) va (1.2.2) munosabatlardan ko’rinadiki,

tenglama quyidagi sistemaga teng kuchli:



sistemaning birinchi tenglamasini ishlasak,







sonlari bo’lishining sababli ning qiymatlari har doim musbat son ekanidan kelib chiqadi.

Agar tenglamadan x ni topsak,



yechimlarga, ikkinchi tenglamasi esa yechimlarga ega bo’lamiz.



Demak, va yechimlar hech qachon kesishmas ekan. Bundan kelib chiqadiki, (1.2.3) sistema yechimga ega emas.

Demak, bizga berilgan tengsizlikning yechimi xϵR, ya’ni barcha haqiqiy sonlar to’plami.

Javob: xϵ(-∞;∞)

1.2.4-misol. tengsizlik yechamiz.



Yechish. Berilgan va larning aniqlanish sohalari bo’lsak,

(1.2.4) sistemaga kelamiz.



(1.2.4) sistemani yechib, tengsizlikning aniqlanish sohasi [2;∞) dan iborat ekanligini ko’ramiz.

Barcha larda va tengsizliklar to’g’ri bo’lishini ko’rish qiyin emas. Bu tengsizliklardan ko’ridadiki, berilgan tengsizlik o’zining aniqlanish sohasidagi barcha x lar uchun, ya’ni barcha xϵ[2;∞) lar uchun o’rinli bo’ladi.

Javob: xϵ[2;∞)



Download 198.01 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   35




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling