O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi buxoro davlat universiteti

1.3-§. Nostandart tenglama va tengsizliklarga doir misollar

1.3.1-misol. tenglamani yeching.

Yechish. Berilgan va funksiyalarning qiymatlar sohasini topamiz:

ning qiymatlari sohasi ga teng. Ushbu funksiya o’zining eng kichik qiymatiga da erishadi.

funksiyaning qiymatlari sohasi ga teng. Ushbu funksiya eng katta qiymati ga da erishadi.

Demak, tenglamani unga teng kuchli bo’lgan

sistema bilan almashtiramiz va uning yechimi yo’q ekanligini ko’ramiz:

Javob: Berilgan tenglama yechimga ega emas.

1.3.2-misol. tenglamani yeching.

Yechish. Tenglamaning o’ng va chap qismlarini 2 ga bo’lib, tenglamani hosil qilamiz.

Berilgan va funksiyalarning qiymatlar sohasini topamiz.

funksiyaning eng kichik qiymati ga teng va bu funksiya nuqtada shu qiymatga erishadi, ya’ni .

funksiyaning eng katta qiymati ga teng. U bu qiymatiga da erishadi.

Demak,

=>

yechimga ega bo’lamiz.

Javob: