O`zbekiston respublikasi oliy va o`rta maxsus ta`lim vazirligi farg`ona politexnika instituti

Ikki o‘zgaruvchili ikkinchi tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalarni sinflarga ajratish va kanonik ko‘rinishga keltirish

I. Asosiy tushunchalar

Ushbu

(1)

ko‘rinishdagi ikki o‘zgaruvchili ikkinchi tartibli xususiy hosilali differensial tenglamani qaraymiz. Bunda koeffisientlar x,y ning funksiyalari. Bu yerda xususiy holda F funksiya larga nisbatan chiziqli bo‘lishi ham mumkin.

1. 
   tenglamada quyidagi tengliklarga asosan o‘zgaruvchilarni o‘zgaruvchilarga almashtiramiz:
   

bu yerda

Bu holda dan hosilalarni hisoblasak

,
,

bo‘lib, (1) tenglama

ko‘rinishga keladi. Bunda

)