Oʻzbekiston respublikasi oliy va oʻrta maxsus ta’lim vazirligi guliston davlat universiteti fizika – matematika fakulteti Matematika

II bob.	Koʻpxillik va uning xossalari
2.1	Koʻpxillik va uning xossalari….......................................
2.2	Topologik koʻpxilliklar va uning xossalari………..
2.3	Ikki oʻlchamli koʻpxilliklar va uning xossalari……..
	XULOSA…………………………………………..
	FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR……………….
	GLOSSARIY…………………………………………….

KIRISH

Hozirgi kunda ta’lim tizimida katta oʻzgarishlar olib borilmoqda. Ayniqsa matematika fanida ilmiy kashfiyotlar yuksak taraqqiy etib, fan rivojlanib olimlar yaxshi natijalarga erishmoqda. Shunday ekan matematikani yaxshi oʻrganish va oʻrgatish bugungi kun talabidir. Buning uchun fanni oʻqitishni maktab kursida, yaxshi oʻqitilishiga e’tibor qaratilishi lozim.

“Ta’lim tizimini isloh qilmay turib ongni, tafakkurni oʻzgartirib boʻlmaydi, ongni, tafakkurni oʻzgartirmay esa biz koʻzlagan ozod va obod vatanni barpo etib boʻlmaydi” deb ta’kidlagan Oʻzbekiston Respublikasi birinchi Prezzidenti I.A.Karimov.
Oʻzbekiston Respublikasi birinchi Prezidenti I.A. Karimovning yoshlar tafakkurini shakllantirish yoʻnalishidagi “Har bir insonning, ayniqsa, endigina qadam qoʻyib kelayotgan yoshlarning ongiga shunday fikrni singdirish kerakki, ular oʻrtaga qoʻyilgan maqsadlarga erishish oʻzlariga bogʻliq ekanligini, ya’ni bu narsa ularning sobit qadam gʻayrat – shijoatiga, toʻla toʻkis fidokorligiga va cheksiz mehnatsevarligiga bogʻliq ekanligini anglab yetishlari kerak. Xuddi shu narsa davlatimiz va xalqimiz ravnaq topishining asosiy shartidir,” degan fikrlarini keltirish maqsadga muvofiqdir.
Ushbu BMI matematik analiz va geometriya fanlarda muhim hamda dolzarb mavzulardan biri boʻlib, u “Koʻpxillik va uning xossalarini oʻrganish” deb nomlanadi.
Topologiya fani umumiylik nuqtai nazaridan geometriya va matematik analiz fanlarining asosiy tushunchalarini qayta ko‘rib chiqish natijasida vujudga kelgan. Topologiya fani matematikaning deyarli yosh, lekin muhim qismidir. Topologiyaga quyidagicha ta’rif berish mumkin: topologiya ─ matematikaning geometrik bo‘limi bo‘lib, uzluksizlikni tadqiq qiluvchi, ya’ni uzluksiz akslantirishlarni o‘rganuvchi sohasi hisoblanadi. Qisqacha qilib aytganda, funksiyaning uzluksizligi tushunchasiga ko‘ra, metrik fazo va topologik fazolar hamda ularning uzluksiz akslantirishlarni anglatadi. Geometrik nuqtai nazardan ikki sonning ayirmasi moduli uni sonlar o‘qi da nuqtalar orasidagi masofadan iborat ekanligini bildiradi.
Birinchi bobda topologik va metrik fazolarning ta’riflari va xossalarini keltirib, topologik fazolar oʻlchami toʻgʻrisida ham bayon qildim.
Ikkinchi bobda koʻpxilliklar, topologik koʻpxilliklar, ikki oʻlchamli koʻpxilliklar va ularning xossalarini bayon qildim.