O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi o‘zbekiston milliy universiteti matematika fakulteti

Xulosa 2.1.1. proyeksiyasi lokal diffeomorf qo‘sh qoplamadir.

Ikki o'lchovli holat
bo'lsin. Bu holat elementar, lekin u juftliklar xilma-xilligining asosiy xususiyatlarini ko'rsatadi.
uchun shar burchak bilan parametrlangan, fazo operator matritsasining diagonal elementlarida o‘zgartirish kiritamiz va “olib tashlaymiz” bu yerda skalyar komponent. Boshqacha qilib aytganda, operatorlarning pastki fazosini nol izga ega bo'lgan holda ko'rib chiqamiz. Ko’pxillik

quyidagicha tartibga aniqlangan. Yo'naltiruvchi chiziq atrofida generatrixning ikkita burilishini o'z ichiga olgan helikoidning bir qismi uchun ekstremal generatorlarning mos keladigan nuqtalari aniqlanadi. Natijada, aylana yo'naltiruvchi bo'ladi - bu normallashtirilgan xos vektorlarning sferasi. nuqta ustida barcha xos vektorlarning butun doirasi “osilib qoladi”; tekislikning boshqa nuqtalari ustida har biri dan to'rtta nuqtani osadi (2.1.1-rasmga qarang).


qismiy ko’pxilliklar
Keling, ning qismiy ko’pxilliklari va ularning qo'shimchalarining ba'zi xususiyatlarini tavsiflaymiz.
Lemma 1. Quyidagi tasdiqlar o’rinli.
1) va qatlamlari bo‘lsa, kanonik izomorf bo‘ladi.
Xususan, va qatlamlari izomorfdir.
2) Yopilma , bu yerda va
3) bu yerda
4)
Isbot. 1) qatlamlar birlashmalari

nuqtalari soni (ko'pligini hisobga olgan holda) dan kichik bo'lgan va qatlamlarning birlashmasi

nuqtalari soni (ko'pligini hisobga olgan holda) dan katta.
2) Chegara

soniga ega oddiy nuqtalar qatlami; birlashma

gacha bo'lgan raqamlar bilan oddiy nuqtalarning barcha qatlamlarining chegaralari ("∗" belgisi kichik to'plamga tegishli barcha nuqtalarning ko'p ekanligini ko'rsatadi).
3) To‘ldiruvchi

To‘ldiruvchi