O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi samarqand iqtisodiyot va servis instituti «oliy matematika» kafedrasi

4-mavzu: Elektr maydon vakuumda. Elektr 
maydonida dielektriklarda. Elektr maydonida 
o‘tkazgichlar
Mashg‘ulot rejasi:
1.
Elektr zaryad. Kulon qonuni.
2.
Elektr maydonida dielektriklar.
3.
Elektr maydonida o‘tkazgichlar.
Tabiatda elektr zaryadlarni ikki turi mavjud, ular esa musbat 
va   manfiy   zaryadlar.   Elektr   zaryad   elementar   zarradan   tashkil 
topgan. Elementar zaryadning massasi va zaryadi
кг
m
31
10
1082
,
9
−
⋅
=
;   
Кл
е
19
10
6
,
1
−
⋅
=
Zaryadlangan jismda musbat va manfiy elementar zaryadlar 
soni   turlicha;   zaryadlanmagan   jismda   ularning   soni   o‘zaro   teng 
bo‘ladi.
Tinch   holatdagi   zaryadlangan   jismlarning   o‘zaro   ta’siri   va 
xususiyatlari elektrostatika o‘rganadi.
Vakuumdagi   ikkita   nuqtaviy   elektr   zaryadlarining   o‘zaro 
ta’sir kuchi
2
0
2
1
4
r
q
q
F
πεε
⋅
=
bu   yerda:    
1
q
  va  
2
q
  -   zaryadlarning   elektr   zaryadlari;  
r
  - 
zaryadldar   orasidagi   masofa;  
ε
  -   muhitning   nisbiy   dielektrik 
singdiruvchanligi; 
0
ε
 - elektr doimiy bo‘lib, 
м
Ф
12
0
10
85
,
8
−
⋅
=
ε
.
Elektr maydoni kuchlanganligi
213

q
F
E
=
formula bilan aniqlanadi, bu yerda F – zaryad q ga ta’sir etuvchi 
kuch.
Nuqtaviy zaryadning maydon kuchlanganligi
2
0
4
r
q
E
πεε
=
Gauss   teoremasi   bo‘yicha   ixtiyoriy   yopiq   sirt   orqali   o‘tgan 
elektr induksiyasining oqimi
∑
=
q
N
D
Elektr   maydonlarning   superpozitsiya   (qo‘shish)   prinsipi 
quyidagi formula bilan ifodalanadi:
∑
=
=
+
+
+
+
=
n
i
i
n
E
E
E
E
E
E
1
3
2
1
...
Elektr maydonda zaryadni ko‘chirishda bajarilgan ishi




−
⋅
=
2
1
0
0
12
1
1
4
r
r
q
q
A
πεε
Elektr   zaryadlarning   potensial   enregiyasi   quyidagicha 
yoziladi:
r
q
q
W
n
⋅
⋅
⋅
=
ε
πε
0
0
4
1
Elektr maydon potensiali
0
q
W
n
=
ϕ
Elektr  maydon  kuchlanganligi  bilan  potensial  orasidagi 
bog‘lanish quyidagicha ifodalanadi:
dr
d
E
ϕ
−
=
    yoki     
ϕ
grad
E
−
=
Yakkalangan o‘tkazgichning elektr sig‘imi
ϕ
q
C
−
=
     
Radiusi  R  ga  teng  bo‘lgan  yakkalangan  shar  q  zaryad  bilan 
zaryadlansa,  uning  sirtidagi  potensiali  quyidagi  formula  asosida 
aniqlanadi, ya’ni:
R
q
0
4
πεε
ϕ
=
.
Yakkalangan elektr sharning elektr sig‘imi
R
q
C
0
4
πεε
ϕ
=
=
Ikkita o‘tkazgiyalarning o‘zaro elektr sig‘imi 
2
1
ϕ
ϕ
−
=
q
C
bu   yerda:  
2
1
ϕ
ϕ
−
  -   ikkita   o‘tkazgichlar   orasidagi   potensiallar 
ayirmasi.
214

O‘tkazgichlarning   o‘zaro   elektr   sig‘imi   asosida 
elektrotexnikada va radiotexnikada kondensatorlar deb ataluvchi 
qurilmalar keng qo‘llanadilar.
Kondensator o‘ziga berilgan zaryadni to‘plovchi va uzoq vaqt 
saqlovchi qurilmadiryu
Yasash kondensatorning elektr sig‘imi quyidagi formuladan 
aniqlanadi:
d
S
C
0
εε
=
bu  yerda:  
S
  -  kondensator  qoplamalarining  yuzi;  
d
  -  ular 
orasidagi  masofa;  
ε
  -  qoplamalar  orasidagi  moddaning  nisbiy 
dielektrik singdiruvchanligi.
Sferik kondensatorning elektr sig‘imi.
1
2
2
1
0
4
R
R
R
R
C
−
⋅
=
πεε
bu yerda: 
1
R
 va 
2
R
 - ichki va tashqi qoplamalarning radiuslari.
Silindrik kondensatorning elektr sig‘imi:
1
2
0
2
R
R
n
h
C

πεε
=
Kerakli  elektr  sig‘imini  hosil  qilish  uchun  bir  necha 
kondensatorlar bir-biriga ulanadi, ya’ni kondensatorlar batareyasi 
hosil  qilinadi.  Barcha  ulanishlarni  parallel  va  ketma-ket 
ulanishlarga bo‘lish mumkin.
Parallel ulangan kondensatorlar batareyasining elektr sig‘imi 
quyidagicha bo‘ladi:
∑
=
=
+
+
+
+
=
n
i
i
n
C
C
C
C
C
C
1
3
2
1
...
Ketma-ket     ulangan   kondensatorlar   batareyasining   elektr 
sig‘imi:
∑
=
=
+
+
+
=
n
i
i
n
C
C
C
C
C
C
1
3
2
1
1
1
...
1
1
1
1
Zaryadlangan kondensator energiyasining turli ko‘rinishidagi 
ifodalari:
(
)
(
)
2
2
2
2
2
1
2
1
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
−
=
=
−
=
C
C
q
q
W
.
Masalalar: 9.2; 9.8; 9.40; 9.84; 9.102; 9.126.
Mustaqil ish: 9.13; 9.63; 9.87; 9.115; 9.124; 9.128.
Masalalar yechish namunalari:
1-masala. Massasi 10 g bo‘lgan ikkita bir xil sharning har biri 
vakuumda radiuslaridan ancha katta masofada joylashgan. Bir xil 
zaryadlangan o‘zaro ta’sir kuchi sharlarning o‘zaro tortish kuchini 
muvozanatga   keltirish   uchun   har   bir   sharda   qanchadan   zaryad 
bo‘lishi kerak?
215

Berilgan:
кг
г
m
2
10
10
−
=
=
2
2
12
0
10
85
,
8
м
Н
Кл
⋅
⋅
=
−
ε
2
2
11
10
67
,
6
кг
м
Н
G
⋅
⋅
=
−
1
=
ε
     
?
−
q
       
Yechilishi:  Sharlarning  muvozanat  sharti  Kulonning  o‘aro 
ta’sir kuchi va butun olam tortishish kuchining o‘zaro tengligidan 
iborat, ya’ni:
2
2
2
2
0
4
1
r
m
G
r
q
=
⋅
ε
πε
Bundan izlanayotgan q zaryad miqdori quyidagiga teng bo‘ladi:
G
m
G
m
q
ε
πε
ε
πε
0
2
0
4
4
=
=
Hisoblash:
Кл
q
13
11
12
10
6
,
8
10
67
,
6
1
10
85
,
8
14
,
3
4
−
−
−
⋅
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
2-masala.   Yassi   kondensator   qoplamalarining   orasi   birday 
0,5 mm qalinlikdagi shisha (
7
1
=
ε
), siyuda (
6
2
=
ε
) va parafinlangan 
qog‘oz   (
2
3
=
ε
)   dan   iborat   dielektriklar   bilan   to‘ldirilgan.  Agar 
kondensator   qoplamalarining   yuzi   200   sm
2
 
bo‘lsa, 
kondensatorning elektr sig‘imi topilsin.
Berilgan:
м
мм
d
4
10
5
5
,
0
−
⋅
=
=
2
2
2
10
2
200
м
см
S
−
⋅
=
=
7
1
=
ε
, 
6
2
=
ε
, 
2
3
=
ε
     
?
−
С
       
 
Yechilishi:   agar   yassi   kondensator   qoplamalariga   parallel 
qilib yupqa metall plastinka kiritilsa, u holda uning sirtlarida teng 
kattalikdagi qarama-qarshi ishorali zaryad paydo bo‘ladi. shuning 
uchun   ham   qoplamalari   orasida   dielektrik   plastnikalari   bo‘lgan 
kondensatorning elektr sig‘mini bu plastinka sirtlariga bpqa metall 
qatlamlar   siljigan   deb   faraz   qilib   aniqlash   mumkin.  Bu  holda 
o‘zaro ketma-ket ulangan kondensator hosil bo‘lib, ularning elektr 
sig‘imlari
d
S
C
1
0
1
ε
ε
=
; 
d
S
C
2
0
2
ε
ε
=
; 
d
S
C
3
0
3
ε
ε
=
,
bo‘lgani uchun kondensatorning umumiy elektr sig‘imi:




+
+
=
+
+
=
3
2
1
0
3
2
1
1
1
1
1
1
1
1
ε
ε
ε
ε
S
d
C
C
C
C
(
)
d
S
C
3
2
3
1
2
1
3
2
1
0
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
+
+
=
Hisoblash:
(
)
Ф
C
12
4
2
12
10
437
10
5
2
6
2
7
6
7
10
2
2
6
7
10
85
,
8
−
−
−
−
⋅
=
⋅
⋅
+
⋅
+
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
216

Masalalar: 9.2; 9.8; 9.40; 9.84; 9.102; 9.126
Mustaqil yechish uchun masalalar:  9.13; 9.63; 9.87; 9.115; 
9.124; 9.128
5-mavzu: O‘zgarmas elektr toki. Elektromagnetizm. 
O‘zgaruvchan elektr tok
Mashhulot rejasi:
1.
O‘zgarmas elektr zanjirlari va qonunlari.
2.
Elektromagnetizm.
3.
O‘zgaruvchan tok.
Moddaning 
tuzilishi,
 atomlarning 
tarkibi,
 elementar 
zarrachalarning ayrim xususiyatlari elektr va magnit hodisalariga 
bog‘liq.
Tokni harakterlovchi asosiy kattaliklardan biri tok kuchidir:
dt
dq
I
=
Agar 
const
I
=
 bo‘lsa, u holda
t
q
I
=
bu yerda I  – tokning kuchi;  q  – elektr zaryadi;  t  – elektr zaryadi 
o‘tish uchun ketgan vaqt.
Elektr tokining zichligi
S
I
J
=
bu yerda S – o‘tkazgich ko‘ndalang kesimining yuzi.
Bir  jinsli  o‘tkazgich  qismidan  o‘tayotgan  tok  kuchi  Om 
qonuniga bo‘ysunadi:
R
U
I
=
bu yerda: U   –   o‘tkazgich   qismining   uchlaridagi   potensiallar 
ayirmasi; 
R – shu qismning qarshiligi.
O‘tkazgich qarshiligi
S
R

ρ
=
    yoki    
S
R
ς

=
bu yerda: 
ρ
 - o‘tkazgichning solishtirma qarshiligi; 
ς
 - solishtirma 
o‘tkazuvchanligi   yoki   elektr   o‘tkazuvchanligi;  

  -   uzunligi;  
S
  - 
ko‘ndalang kesimining yuzi.
O‘tkazgichning   biror
 
t
 
temperaturasidagi   qarshiligi 
quyidagiga teng:
(
)
t
R
R
α
+
=
1
0
Solishtirma   qarshilikning   temperaturaga   bog‘lanishini 
ifodalovchi formula.
(
)
t
α
ρ
ρ
+
=
1
0
217

bu yerda:
0
ρ
 - temperatura 0 
0
S bo‘lgandagi solishtirma qarshilik;
α
 - qarshilikning temperatura koeffitsiyenti.
Elektr tokning bajargan ishi quyidagicha topiladi:
t
R
U
Rt
I
IUt
A
2
2
=
=
=
Berk zanjir uchun Om qonuni quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi:
r
R
I
+
=
ξ
bu yerda:  
ξ
  - tok manbasining e.yu.k.;  
R
  - tashqi qarshilik;  
r
  - 
ichki qarshilik (manba qarshiligi).
Zanjirdagi to‘la quvvat
I
P
ξ
=
Tarmoqlangan zanjir uchun Kirxgofning ikkita qonuni majud.
Krixgofni birinchi qonuni:
0
1
=
∑
=
n
i
i
I
Krixgofning ikkinchi qonuni:
∑
∑
=
=
=
n
i
i
n
i
i
i
R
I
1
1
ξ
Joul-Lens  qonuni  elektr  tokining  issiqlik  ta’sirini  ifodalanadi, 
ya’ni:
t
R
U
IUt
Rt
I
Q
2
2
=
=
=
Magnit   hodisalari   va   jismlarning   magnit   xossalari   haqidagi 
ta’limot – magnetizm deb ataladi.
Parallel   toklarning   o‘zaro   magnit   ta’sir   kuchi   quyidagicha 
bo‘ladi:
d
I
I
F

⋅
⋅
⋅
=
2
1
0
2
π
µµ
Magnit  maydon  induksiyasi  va  kuchlanganligi  orasidagi 
bog‘lanish:
H
B
⋅
=
0
µµ
bu  yerda:  
µ
  -  muhitning  magnit  singdiruvchanligi;  
0
µ
  -  magnit 
doimiysi, 
м
Гн
7
0
10
4
−
⋅
=
π
µ
.
Bio-Savar-Laplas qonunini formulasi quyidagicha bo‘ladi:

d
r
I
dH
2
sin
4
1
α
π
⋅
⋅
=
Tashqi   magnit   maydonda   joylashgan   o‘tkazgichga   ta’sir 
etuvchi kuch Amper kuchi deb ataladi:
α
sin
⋅
=
B
I
F

Tashqi   magnit   maydonda   harakatlanayotgan   zaryadga 
maydonning ta’sir kuchi – Lorens kuchi quyidagiga teng bo‘ladi:
α
sin
⋅
=
qvB
F
O‘tkazuvchan tokni effektiv oniy qiymatlari:
t
I
i
m
ω
sin
⋅
=
; 
t
U
u
m
ω
sin
⋅
=
; 
t
m
ω
ξ
ξ
sin
⋅
=
O‘zgaruvchan tokni effektiv qiymatlari:
218

2
max
I
I
эф
=
; 
2
max
U
U
эф
=
; 
2
max
ξ
ξ
=
эф
bu yerda: 
эф
I
, 
эф
U
, 
эф
ξ
 - tok kuchi, kuchlanish va elektr yurituvchi 
kuchining amplitudaviy qiymatlari.
O‘zgaruvchan tok uchun Om qonuni quyidagicha yoziladi:
Z
U
I
m
эф
=
 
bu yerda:  
Z
  - zanjirning to‘la qarshiligidir. Agar zanjirda ketma-
ket ulangan 
R
 aktiv qarshilik, 
C
 sig‘im va 
L
 induktivlik bo‘lsa,
2
2
1






−
+
=
c
L
R
Z
ω
ω
.
Kuchlanish   bilan   tok   kuchi   orasidagi   fazalar   siljishi   quyidagi 
formula bilan aniqlanadi:
R
c
L
tg
ω
ω
ϕ
1
−
=
O‘zgaruvchan tok quvvati:
 
ϕ
cos
⋅
⋅
=
эф
эф
U
I
P
.
Masalalar: 10.2; 10.14; 10.22; 10.45; 10.122; 14.11; 14.25
Mustaqil ish: 10.9; 10.32; 10.75; 10.126; 14.3; 14.27
Adabiyot: [5] 157-180
Masalalar yechish namunalari:
1-masala.   Cho‘g‘lanma   lampochka   volfram   tolasining 
qarshiligi   20  
0
S   temperaturada   40   Om   ga,   uning   0  
0
S 
temperaturadagi qarshiligi topilsin. Agar cho‘g‘lanma lampochka 
120 V kuchlanishli tok manbaiga ulanganda tolasidan 0,3 A tok 
o‘tsa,   qizigan   volfram   tolasining   qarshiligi   va   temperaturasi 
topilsin.  Volfram   uchun   qarshilikning   temperatura   koeffitsiyenti 
1
3
10
6
,
4
−
−
⋅
град
.
Berilgan:
C
t
0
1
20
=
Ом
R
40
1
=
B
U
120
=
A
I
3
,
0
=
1
3
10
6
,
4
−
−
⋅
=
град
α
  
     
?
0
−
R
 
?
2
−
R
 
?
2
−
t
       
Yechilishi:   Temperatura   bilan   o‘tkazgichning   qarshiligi 
orasidagi bog‘lanish quyidagicha bo‘ladi:
(
)
t
R
R
α
+
=
1
0
bu yerda 
0
R
 - o‘tkazgichning 
C
t
0
0
0
=
 temperaturadagi qarshiligi.
U   vaqtda  
C
t
0
1
20
=
  temperaturadagi   volfram   tolaning 
qarshiligi:
(
)
2
0
1
1
t
R
R
α
+
=
bo‘lib, bundan 
0
R
 topib hisoblaymiz:
219

1
1
0
1
t
R
R
α
+
=
Hisoblash:
Ом
R
6
,
36
20
10
6
,
4
1
40
3
0
=
⋅
⋅
+
=
−
Om  qonuniga  asosan  yonib  turgan  cho‘g‘lanma  lampochka 
volfram tolaning qarshiligi quyidagiga teng bo‘ladi:
1
2
I
U
R
=
Hisoblash:
Ом
R
400
3
,
0
120
1
2
=
=
Ikkinchi tomonidan qizigan tolaning qarshilig:
(
)
2
0
2
1
t
R
R
α
+
=
bo‘lib, undan tolaning temperaturasini topamiz:
0
0
2
2
R
R
R
t
α
−
=
Hisoblash:
(
)
С
Ом
град
Ом
t
0
1
3
2
2157
6
,
36
10
6
,
4
6
,
36
400
=
⋅
⋅
−
=
−
−
2-masala.   EYUK   lari  
В
6
,
1
1
=
ε
  va  
В
3
,
1
2
=
ε
  ichki   qarshiliklari 
Ом
r
0
,
1
1
=
  va  
Ом
r
5
,
0
2
=
bo‘lgan   ikkita   element   1-rasmdagi   sxema 
bo‘yicha   qarshiligi  
Ом
R
6
,
0
=
bo‘lgan   tashqi   zanjirga   ulangan.  Har 
bir elementdan va zanjirning tashqi qismidan o‘tayotgan toklar 
1
I
2
I
3
I
 topilsin.
Berilgan:
В
6
,
1
1
=
ε
В
3
,
1
2
=
ε
Ом
r
0
,
1
1
=
Ом
r
5
,
0
2
=
Ом
R
6
,
0
=
   
     
?
1
−
I
 
?
2
−
I
 
?
3
−
I
    
Yechilishi:   Masalani   yechish   uchun   Krixgofni   qonunlaridan 
foydalanib, toklarning shartli tanlangan yo‘nalishini hisobga olgan 
holda   zanjirning   tugun   iva   yopiq   konturi   uchun   tenglamalar 
tuzamiz.
A tugun uchun:
3
2
1
I
I
I
=
+
K C D M yopiq kontur uchun:
2
1
2
2
1
1
ε
ε
−
=
+
r
I
r
I
K A B M yopiq kontur uchun:
3
3
1
1
ε
=
+
R
I
r
I
Oxirgi tenglamadan 
3
I
 ni yo‘qotib, tenglamalar sistemasidan 
1
I
 va 
2
I
 ga nisbatan yechilsa, quyidagilar hosil bo‘ladi:
220
-
+
1
ε
1
r
2
ε
2
r
-
+
1
I
3
I
2
I
R
M
B
D
K
A
C
1-rasm.

(
)
R
r
r
r
R
r
R
r
I
2
2
1
1
2
1
1
1
1
+
+
−
+
=
ε
ε
ε
   va   
2
1
2
1
0
2
r
r
I
I
ε
ε
−
+
=
.
Hisoblash:
(
)
А
I
7
,
0
5
,
0
6
,
0
5
,
0
1
6
,
0
1
6
,
0
3
,
1
6
,
1
5
,
0
6
,
1
1
=
⋅
+
⋅
+
⋅
⋅
−
+
⋅
=
 
А
I
8
,
0
5
,
0
6
,
1
3
,
1
1
7
,
0
2
=
−
+
⋅
=
А
I
I
I
5
,
1
8
,
0
7
,
0
2
1
3
=
+
=
+
=
3-masala.  Induksiyasi 
Тл
3
10
−
  bo‘lgan  bir  jinsli  magnit 
maydonda 
см
5
,
1
radiusli  aylana  bo‘ylab  harakatlanayotgan 
elektronning tezligi topilsin.
Berilgan:
Тл
B
3
10
−
=
2
10
5
,
1
5
,
1
⋅
=
=
см
R
кг
m
31
10
1
,
9
−
⋅
=
Кл
е
19
10
6
,
1
−
⋅
=
  
     
?
−
v
Yechilishi:   Magnit   maydonda   harakatlanayotgan   elektronga 
ta’sir   qiluvchi   Lorens   kuchi   magnitga   intilma   kuchdan   iborat 
bo‘lgani   uchun   elektronning   harakat   trayektoriyasi   aylanadan 
iborat bo‘ladi.
Binobarin,
   
R
mv
evB
2
sin
=
⋅
α
Yuqoridagi ifodani topilishi kerak bo‘lgan elektronning tezligi 
quyidagiga teng bo‘ladi:
m
eBR
v
α
sin
⋅
=
Hisoblash:
с
м
v
6
31
0
2
3
16
10
64
,
2
10
1
,
9
90
sin
10
5
,
1
10
10
6
,
1
⋅
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
−
−
−
−
4-masala. O‘zgaruvchan tarmog‘iga ulangan voltmetr 380  B 
kuchlanishni   ko‘rsatsa,   simlarning   bir-biriga   nisbatan 
izolyatsiyalash uchun mo‘ljallangan kuchlanish topilsin.
Berilgan:
В
U
эф
380
=
  
     
?
−
m
U
Yechilishi:   Elektrodinamik   sistemadagi   voltmetr   haqiqiy-
effektiv   kuchlanishni   o‘lchaydi.   Izolyatsiya  U
m
  kuchlanishga 
bardosh   berishi   kerak.  Kuchlanishning  effektiv  qiymati  ularning 
amplituda qiymatidan 
2
 marta kichik bo‘ladi, ya’ni:
2
m
эф
U
I
=
Bundan topilishi kerak bo‘lgan U
m
 ni hisoblaymiz:
эф
m
I
U
⋅
=
2
;      
B
B
U
m
536
380
41
,
1
=
⋅
=
.
5-masala.   Standart,   ya’ni  
Гц
50
chastotali   va   120   B 
kuchlanishli   o‘zgaruvchan   tok  tarmog‘iga   ketma-ket   qilib,  
Ом
3
li 
221

rezistor, 
мГн
7
,
12
induktivlikli g‘altak va 
мкФ
394
sig‘imli kondensator 
ulangan   bo‘lsa,   g‘altakning   induktiv   qarshiligi,   kondensatorning 
sig‘im   qarshiligi,   to‘la   qarshilik   hamda   zanjirdagi   tokning   aktiv 
quvvati va to‘la quvvati topilsin.
Berilgan:
В
U
эф
220
=
Гц
f
50
=
Ом
R
3
=
Гн
L
3
10
7
,
12
−
⋅
=
Ф
С
6
10
394
−
⋅
=
  
      
?
−
L
X
?
−
C
X
?
−
Z
?
−
P
?
−
S
Yechilishi: G‘altakning induktiv qarshiligi:
fL
L
X
L
π
ω
2
=
=
Ом
X
L
4
10
7
,
12
50
14
,
3
2
3
=
⋅
⋅
⋅
⋅
=
−
Kondensatorning sig‘im qarshiligi:
fС
С
X
С
π
ω
2
1
1
=
=
Ом
X
С
8
10
394
50
14
,
3
2
1
6
=
⋅
⋅
⋅
⋅
=
−
Zanjirning to‘la qarshiligi:
(
)
2
2
c
L
X
X
R
Z
−
+
=
(
)
Ом
Z
5
8
4
9
2
=
−
+
=
Zanjirdagi tokning aktiv quvvati:
ϕ
cos
⋅
⋅
=
эфф
эфф
U
I
P
bu yerda 
6
,
0
5
3
cos
=
=
=
Ом
Ом
Z
R
ϕ
Tokning effektiv qiymati:
А
Ом
В
Z
U
I
эфф
эфф
24
5
120
=
=
=
Zanjirdagi tokning aktiv quvvati:
Вт
В
А
U
I
P
эфф
эфф
1728
6
,
0
120
24
cos
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
ϕ
Zanjirdagi  tokning  to‘la  quvvati 
1
cos
=
ϕ
ga  teng  bo‘lgandagi 
aktiv quvvatga teng:
эфф
эфф
U
I
S
⋅
=
A
B
A
B
S
⋅
=
⋅
=
2880
24
120
.
Masalalar: 10.2; 10.14; 10.22; 10.45; 10.122; 14.11
Mustaqil   yechish   uchun   masalalar:  10.9;   10.32;   10.75; 
10.126; 14.3; 14.27
Adabiyot: [5] 157-180.