O`zbekiston respublikasi oliy va o`rta maxsus ta`lim vazirligi

1-misol.

 Berilgan maydonda o`g`itning hosildorlikka ta`sirini o`rganish maqsadida 

o`tkazilgan 10 ta tajriba natijasi quyidagicha bo`ldi: 

i

x

 

6 

11 

11 

7 

8 

10 

12 

6 

10 

9 

i

y

 

27 

32 

33 

30  30  33 

34 

29  31 

32 

bu erda 

x

 har bir gektar erga solingan o`g`it miqdori (tonna), u har bir gektar erdan olingan 

hosildorlik. Ү ning X ga to`g`ri chiziqli regressiya tanlanma tenglamasini toping va uni kuzatish 

natijalari bilan taqqoslang. 

echish.

 O`g`it miqdorining oshirilishi bilan hosildorlik ortishini ko`ramiz. Bu ikki 

miqdor o`zaro to`g`ri chiziqli bog`lanishga ega deb qaraymiz: 

b

ax

y

x

+

=

.

 

Bu erdagi 

a

 va b parametrlarni topish uchun xisoblash jadvalini tuzamiz (1-jadval). 

a

 va b parametrlarni topish uchun (27.4) formuladan foydalanamiz: 







=

+

=

+

310

90

10

,

2831

852

90

a

b

a

b

 

 

1 - j a d v a l 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ikkinchi tenglamani 9 ga ko`paytirib, birinchi tenglamadan ayiramiz: 

41

42

=

a

,     

42

41

=

a

, 

14

5

22

10

90

310

=

−

=

a

b

. 

U holda talab qilingan regressiya tenglamasi 

Tajriba 

nomeri

i

y

 

i

x

 

2

i

x

 

i

x

⋅

i

y

 

1 

27 

6 

36 

162 

2 

32 

11 

121 

352 

3 

33 

11 

121 

363 

4 

30 

7 

49 

210 

5 

30 

8 

64 

240 

6 

33 

10 

100 

330 

7 

34 

12 

144 

408 

8 

28 

6 

36 

168 

9 

31 

10 

100 

310 

10 

32 

9 

81 

288 

n=10 

310 

90 

852 

2831 

 

39

14

5

22

42

41 +

=

x

y

x

                                                             (25.8) 

ko`rinishda bo`ladi. 

 

Endi bir xil miqdordagi o`g`it solinganda (25.8) tenglik bo`yicha 

x

y

 kutiladigan 

hosildorlik qiymatlarining 

i

y

 tanlanma qiymati miqdorlaridan og`ishini 0,01 aniqlikda topamiz: 

2- j a d v a l 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

x

y

y

−

 (qiymatlaridan ko`rinadiki kutiladigan hosildorlik o`g`it mikdoriga juda bog`liq 

ekan. 

Kuzatishlar soni katta bo`lganda x qiymatning  o`zi 

x

n

 marta, u  qiymatning  o`zi 

y

n

 

marta, son jufti (x, u) ning o`zi 

xy

n

 marta uchrashi mumkin. Shu sababli    kuzatish 

ma`lumotlari gruppalanadi, ya`ni 

x

n

, 

y

n

, 

xy

n

 chastotalar hisoblanadi va jadval ko`rinishida 

yoziladi. Bunday holatda quyidagi misolni echish sxemasidan foydalangan ma`qul. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

x

 

i

y

 

x

y

 

i

x

y

y

−

 

6 

37 

28,06

 

1,06

 

11 

32 

32,96

 

0,96

 

11 

33 

32,96

 

-0,04

 

7 

30 

29,04

 

-0,96

 

8 

30 

30,02

 

0,02

 

10 

33 

31,98

 

- 1,02

 

12 

34 

33,94

 

-0,06

 

6 

28 

28,05

 

0,06

 

10 

31 

31,98

 

0,98

 

9 

32 

31 

- 1,00

 

 

40