O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta'lim vazirligi

6.2. Yordamchi proektsiyalash usuli

Usulning maksadi va moxiyati

Markaziy va parallel proektsiyalarni almashtirish usullaridan biri, xar kanday proektsiyalash yuli Bilan xosil kilinadigan yordamchi yoki kushimcha proektsiyalash usulidir.

Proektsiyalash yunalishi va kushimcha proektsiyalar tekisligi xar bir masalaning shartiga kura tanlab olinadi. Kup pozitsion masalalarni echishda asosiy proektsiya tekisliklaridan biriga (π ₁ ga yoki π ₂ ga) yoki 2 xamda 4 choraklarning bissektor tekisligiga kiyshik burchakli yunalish buyicha proektsiyalash ma'kul.

78 chizmada berilgan S (S₁ S₂) yunalish buyicha A nuktkaning π ₁ tekislikka proektsiyalangandagi kushimcha proektsiyasini yasash tasvirlangan.

Buning uchun A nukta orkali berilgan yunalishga parallel kilib utkazilgan tugri chizikning h1 tekislikdagi izi A₀ topilgan.

Tugri chizik kesmasining kushimcha proektsiyasini yasash uchun uning 2 nuktasining kushimcha proektsiyalarini topib, ularni uzaro tutashtirish kerak.

78 chizma

Agar berilgan tugri chizik yunalishiga parallel bulsa, bunday tugri chizikning kushimcha poektsiyasi nukta (izi) buladi. (79 a chizma)

79 chizma

Tekislikning kushimcha proektsiyasini yasash uchun uning 3 ta nuktasini proektsiyalash kifoya. Agar berilgan tekislik yunalishga parallel bulsa bunday tekislikning kushimcha proektsiyasi tugri chizik buladi.

79 b chizmada yunalishga parallel bulgan ABS uchburchakning π ₁ tekislikdagi kushimcha proektsiyasini yasash tasvirlangan. Yunalish uchburchakning BS tomoniga parallel, demak uchburchakka xam parallel.

Epyurda kushimcha proektsiyalar π ₁ va π ₂ tekislikda tasvirlanadi.

Misol izlari orkali berilgan π tekislik Bilan profil AB tugri chizikning kesishuv nuktasi topilsin.

80 chizma

Yunalishni π tekislikning frontal iziga parallel kilib olamiz va kushimcha proektsiyalar tekisligi sifatida π ₁ tekislikni olib unga berilgan AB chizikni va π tekislikni proektsiyalaymiz. π tekislikning kushimcha proektsiyasi uning hh1 iziga tugri keladi (80 chizma).

AB chizikning kushimcha proektsiyasi (A₀₁ B₀₁) Bilan hh1ning kesishuv nuktasi (K₀₁) izlangan nuktaning kushimcha proektsiyasidir. Bu nukta (K₀₁ K₀₂) orkali yunalishga parallel kilib utkazilgan teskari nur proektsiyalarining tugri chizik proektsiyalari Bilan kesishuv joylarida izlangan nuktaning proektsiyalari (K₀₁ K₀₂) topamiz.