O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta'lim vazirligi

11 MA'RUZA

AYLANISh SIRTLARI.

Reja:

11.1. Aylanish sirtlari to'hrisida umumiy ma'lumotlar

11.2. Ikkinchn tartibli aylanish sirtlari

11.3. Sfera

11.4. Konus va tsiliidr

11.5. Bir kovakli giperboloidi

11.6. Tor sirti

Adabiyotlar:

1. Murodov Sh,K. va 6oshkalar. "Chizma geometriya kursi" "O'hituvchi" 1988 yil

2. Frolov S.A. "Nachertatelnaya geometriya " "Mashinastroenie"

Moskva 1978 god.

11.1 Aylanish sirglari to'hrisida umumiy ma'lumoglar.

Ta'rif. Birorta tekis yoki fazoviy chizikning huzgalmas to'hri chizih atrofida aylanishidan hosil bo'lgan sirt aylanish sirti deb ataladi. harakatlanuvchi chizih sirtning yasovchisi, to'gri chizihga aylanish o'hi deyiladi. Yasovchi va aylanish o'hi aylanish sirtining aniklovchilarini tashkil hiladi.

118-chizmada m (m1, m2) egri chizikning i (i1 i2) aylanish o'ki atrofida aylanishidan hosil bo'lgan umumiy ko'rinishdagi aylanish sirti Monj chizmasida tasvirlangan. Yasovchi va aylanish uki ma'lum bo'lsa aylanish sirti to'la berilgan hisoblanadi.

118-chizma

Sirtning berilishini uning anihlovchilari orhali F (m,i) kurinishida yozish mumkin. Monj chizmasida aylanish sirti F₁ (m₁ i₁) va F₂(m₂,i₂) bilan yoki aniklovchilarining istalgan ikki proektsiyasi bilan beriladi.

Aylanish jarayonida yasovchining hamma nuhtalari aylanalar buyicha harakat hilib, bu aylanalar sirtning parallellari deb ataladi. Aylanish o'hidan o'tgan barcha tekisliklar meridian tekisliklari, ularning aylanish sirti bilan kesishish chizihlari esa meridianlar dsyiladi.

Sirtning barcha meridianlari kongruent bo'ladi. Frontal meridian tekisligi bosh meridian tekisligi hisoblanib, uning sirt bilan kesishish chizihi bosh meridian yoki sirtning frontal ocherki deb ataladi. 118-chizma umumiy ko'rinishdagi aylanish sirtining aylanish o'ki gorizontal proektsiyalar tekisligi h1 ga perpendikulyar joylashganligi uchun sirtdagi parallellarning (n'₂, n''₂, n'''₂) frontal proektsiyalari kesma kurinishida, gorizontal proektsiyalari ega hahikiy kattalikda, ya'ni aylana kurinishida tasvirlangan.

Chizmada β bosh va ρ oddiy meridian tekisliklari hosil hilgan meridian kesimlar ko'rsatilgan. Bosh meridian π₂ ga parallel bulganligi uchun uning frontal proektsiyasi o'zining hahikiy kattaligiga teng bo'ladi

Agar parallelning bosh meridian bilan kesishish nuktasidan bosh meridianga o'tkazilgan urinma aylanish o'higa parallel bo'lsa, bu parallel ekvator yoki bo'yin chizihi deyiladi. Bu parallel ikki yon ko'shni parallellardan katta bo'lsa, ekvator kichik bo'lsa bo'yin chizihi deb tanlanadi. Demak biror aylanish sirtida bir necha ekvator va bo'yin chizihlari bo'lishi mumkin.

118-chizmadagi aylanish sirtida parallellardan n'' (n''₁, n''₂) bo'yin n''' (n''', n'''₂) esa ekvator chizihi xisoblanadi.

Boshha sirtlar singari aylanish sirti ham cheksiz Ko'p nuhtalar to'plamidan (ya'ni ikki parametrli) iboratdir. Bu nuhtalarni to'la to'kis chizmada tasvirlab bo'lmaydi shuning uchun ham, π ₁ va π ₂ ga perpendikulyar hilib aylanish sirtiga urinma tsilindrlar o'tkaziladi. Urinma tsiliidrlarning π ₁ bilan kesishiga chizigi sirtning gorizontal ocherki, π ₂ bilan kesishish chizigi esa uning frontal ocherki deyiladi. Aylanish sirtlari, ko'pincha, o'zining gorizontal va frontal ocherklari bilan tasvirlanadi. 118-chizmadagi aylanish sirtining frontal ocherki bosh meridian m₂ va n'₂ nw_2p aralellari bilan gorizontal ocherki n''₁ va n'''₁ paralellari bilan cheklangan.

Aylanish sirtlari mashinasozlikda va hurilish amaliyotida keng ko'llaniladi. Ko'pchilik mexanizmlar aylanma xarakat hiladi va aylanish sirtlari stanokda osongina yasaladi. Loyixalanadigan mashina mexanizmlarning vazifasi, unga ho'yiladigan texnik talablar va shaklga harab aylanish sirtining yasovchisi tanlanadi. Muxandislik amaliyotida ikkinchi tartibda aylanish sirtlari eng ko'p tarhalgan.