O‟zbekiston respublikasi xalq ta‟lim vazirligi toshkent shahar xalq ta‟limi xodimlarini qayta tayyorlash va ularning malakasini oshirish instituti
Download 0.9 Mb. Pdf ko'rish
|
Maple-dasturida-ishlash
|
1
VAZIRLIGI VAZIRLIGI Toshkent shahar xalq ta‟limi xodimlarini qayta tayyorlash va ularning malakasini oshirish instituti “TABIIY VA ANIQ FANLAR TA‟LIMI”KAFEDRASI Umum ta‟limi maktablari o‟qituvchilari va o‟quvchilari uchun Matematik paket “Maple” dasturida matematik masalalarni yechish > restart ; with(Student[Calculus1]): > f2:=x->2-x^2: f1:=x->(x^2)^(1/3):
int(f2(x)-f1(x), x=-1..1); Metodik (uslubiy) qo‟llanma
Toshkent -2016 2
BBK _____ P _____ Mualliflar: TSHXTXQTMOI “Tabiiy va aniq fanlar ta‟limi” kafedrasi mudiri p.f.n.dot. Olimov B.A TSHXTXQTMOI “Tabiiy va aniq fanlar ta‟limi” kafedrasi katta o‟qituvchisi Masharipov M.P Toshkent xarbiy telekommunikatsiya yo‟nalishidagi akademik litsey o‟qituvchisi Nuriddinova D p.f.n.dot. Olimov B.A, Masharipov M.P, Nuriddinova D Matematik paket “Maple” dasturida matematik masalalarni yechish (Umum ta‟lim maktablari misolida) / Metodik(uslubiy) qo„llanma / T.: «________________», 2016. – 59 b.
Taqrizchilar:
Mazkur metodik(uslubiy) qo„llanma Toshkent shahar xalq ta‟limi xodimlarini qayta tayyorlash va ularning malaksini oshirish institutining Tabiiy va aniq fanlar ta‟limi kafedrasining 2015 yil «___»___________ ______–sonli qarori bilan nashrga tavsiya qilingan. ISBN ©p.f.n.dot Olimov B.A., kat. Masharipov M.
3
Kirish O„zbekiston Respublikasida amalga oshirilayotgan ta‟lim sohasidagi islohatlar respublikaning ravnaqini ta‟minlaydigan istiqboldagi rejalarini amalga oshirishda muhim o„rin tutadi. Jamiyatning ijtimoiy – iqtisodiy, ma‟naviy – madaniy taraqqiyotining asosi, bugungi kunda ta‟lim muassasalarida tahsil olayotgan o„quvchi-talabalarning bilim darajasi va egallagan ko„nikmalariga bog„liq ekanligini e‟tirof etmoqda. Hozirgi zamon yoshlari bilimi va tarbiyasi davr talabiga javob beradigan hamda umuminsoniy ta‟lim-tarbiya shakl-tamoyillari bilan hamohang bo„lishi zarur. O„zbekiston Respublikasi Prezidenti Islom Karimovning 2001 yil Oliy Majlisning 5-sessiyasida so„zlagan nutqida: kompyuterlashtirish va axborot texnologiyalarini ishlab chiqarishga, umumiy ta‟lim muassasalari va oliy o„quv yurtlari dasturlariga, odamlarning kundalik turmushiga joriy etish bo„yicha O„zbekistonning yuksak darajalarga erishishi yuzasidan aniq vazifalar belgilangan. «Qadrlar tayyorlash milliy dasturi» va O„zbekiston Respublikasi Prezidentini «2001-2005 yillarda kompyuter va axborot texnologiyalarini rivojlantirish, «INTERNET»ning xalqaro axborot tizimlariga keng kirib borishini ta‟minlash dasturini ishlab chiqishni tashkil etish chora tadbirlari to„g„risida»gi qarori, «Kompyuterlashtirishni yanada rivojlantirish va axborot-kommunikatsiya texnologiyalarini joriy etish to„g„risida»gi farmoni ta‟lim jarayonini sifat va samaradorligini oshirishga qaratilgan.
Shu munosabat bilan, nafaqat umumta‟lim maktablarda, o„rta maxsus, kasb-hunar ta‟limi va oliy ta‟lim muassasalarida, balki har bir oilaning hayotida zamonaviy axborot va kompyuter texnologiyalari, raqamli hamda keng formatli telekommunikatsiya aloqa vositalari, Internet tizimini tatbiq etish, o„zlashtirish yanada rivojlanmoqda. Hozirgi texnika rivojlangan asrda hayotimizni axborot texnologiyalarisiz tasavvur etish qiyin. Axborot texnologiyalari rivojlangan davrda kompyuter texnologiyalari yordamida darslarni o„tkazish o‟quvchilarni darsda befarq bo„lmaslikka, mustaqil fikrlash, ijod etish va izlanishga majbur etishi, kompyuter savodxonligini oshirish hamda o„zi tanlagan 4
kasbiga bo„lgan qiziqishlarini kuchaytirish bugungi kunning dolzarb masalalaridandir. Ushbu metodik qo‟llanma
matematika fanlarida kompyuter texnologiyalarining matematik paket dasturlaridan foydalanishga qaratilgan. Hozirgi vaqtda ko‟plab matematik paketlar yaratilgan va ulardan keng foydalanilmoqda. Ulardan eng ko‟p tarqalganlari – bu Maple, Matlab,
hisoblanadi. Bu paketlar ko‟p funksional paketlar hisoblanadi.
Bugungi kunda matematik paketlarning o‟quv jarayonidagi o‟rni va roli ancha sezilarli va samaraliroqdir. O‟quvchi-talabalarda matematik paketlardan foydalanish ko‟nikmalari va malakalarini shakllantirish matematika va informatika fanlarining asosiy komponentalaridan biridir. Murakkab matematik masalalarni yechishni osonlashtirish orqali matematikani o‟rganishda asabiy siqilishni oldini oladi hamda uni qiziqarli va juda oddiy jarayonga aylantiradi.
Ta‟lim oluvchilarning mashg„ulotlardagi faollashuvi va bundan kelib chiqib bilim olish samarasining oshishi; O„qituvchi va ta‟lim oluvchi vaqtdan to„g„ri va unumli foydalanishi; Barcha oliy o„quv yurtlar adabiyotlar bilan ta‟minlanadi va ular asosida bilim olish imkoniyati yaratiladi; Kompyuter yordamida dars jarayoni davomida nazariyani amaliyotga bog„lab olib borishiga sharoit yaratilishi; Yangi mavzuning keng xajmda o„rganilishi va o„zlashtirish samaradorligining oshishi; Axborotning tez-tez yangilanib turishi; Ta‟lim oluvchilarning bilim darajalarini har tomonlama va majmuali tekshirib ko„rishi imkoni mavjudligi; Ta‟lim oluvchilarning faolligi oshib, fanga, ilmga bo„lgan e‟tibori va 5
qiziqishining kuchayishi; Amaliy ish topshiriqlariini ilmiy-amaliy tekshirib ko„rishi va vazifani bajarishga ijodiy yondashishi. Ta‟lim oluvchining o„zini qiziqtirgan savollarga javob topishga harakat qilishi, ilmiy izlanishi va ijodiy yondashishi. Bilimi past ta‟lim oluvchilarning bilimdon ta‟lim oluvchilarga ergashishi; O„qituvchining muammolarni yechish ko„nikmalariga, vaziyatni tezda baholay olish, hozirjavob bo„lish ko„nikmalariga ega bo„lishni talab etishi;
Mustaqil fikrlay oladigan Ta‟lim oluvchilarning shakllanishiga yordam berishi; Maple paketining asosiy maqsadi va uning imkoniyatlari.
Maple muhiti 1980 yilda Waterloo, Inc (Kanada) firmasi tomonidan yaratilgan. Bugungi kunda uning quyidagi versiyalari mavjud: Maple 5, Maple 6, Maple 7 va hokoza.
Maple da belgili ifodalashlar bilan ishlash uchun asosiysini sxema yadrosi tashkil qiladi. U belgili ifodalashlarning yuzlab bazaviy funksiya va algoritmlaridan iborat. Shu bilan birga operator, buyruq va funksiyalarning asosiy kutubxonasidan iborat.
Umumiy hisobda Maple 5 da 2500 ta, Maple 6 da 2700 ta, Maple 7 da 3000 ga yaqin funksiyalar mavjud. Bu shu narsani anglatadiki, ko‟plab masalalarni sistema bilan to‟g‟ridan-to‟g‟ri muloqot tarzida yechish mumkin bo‟ladi.
Maple dasturlashsiz katta hajmdagi masalalarni yechish imkoniyatiga ega. Faqat masalalarni yechish algoritmini yozish va uni bir necha bo‟laklarga bo‟lish kerak. Bundan tashqari yechish algoritmlari funksiya va sistema buyruqlari ko‟rinishida hal qilingan minglab masalalar mavjud. Maple uch xil shaxsiy tilga ega: kirish, hal qilish va dasturlash. Maple matematik va
injener-texnik hisoblashlarni o‟tkazishga mo‟ljallangan dasturlashning integrallashgan tizimi 6
hisoblanadi. U formula, son, matn va grafika bilan ishlash uchun keng imkoniyatli tizimdir.
Paket foydalanish uchun ancha qulaydir. Uning interfeysi shunchalik qulay qilinganki, undan foydalanuvchi dastur varag‟i bilan xuddi qog‟oz varag‟i singari ishlaydi. Unga sonlar, formulalar, matematik ifodalar va hokozalarni yozadi.
Maple tizimi matn muharriri, kuchli hisoblash va grafik prosessoriga ega. Matn muharriri matnlarni kiritish va muharrirlash uchun ishlatiladi. Matnlar izohlardan iborat bo‟lib unga kiritilgan matematik ifodalar bajarilmaydi. Matn so‟zlar, matematik ifoda va formulalar, maxsus belgilar va hokozalardan iborat bo‟lishi mumkin. Maplening asosiy xususiyati matematikada umumiy qabul qilingan belgilarning ishlatilishidadir.
Hisoblash prosessori keng imkoniyatga ega. U murakkab matematik formulalar boyicha hisoblashlarni bajaradi. Ko‟plab matematik funksiyalarga ega bo‟lish bilan birga, qatorlar, yig‟indi, ko‟paytma, hosila va aniq integrallarni hisoblash, kompleks sonlar bilan ishlash, hamda chiziqli va chiziqli bo‟lmagan tenglamalarni yechish, vektor va matrisilar ustida amallar bajarish imkoniyatini yaratadi.
Grafik prosessor gafiklar yaratish va uni ekranga chiqarish uchun ishlatiladi. Grafik prosessor foydalanuvchini grafik vositalarining eng qulay va sodda imkoniyatlari bilan ta‟minlaydi. Foydalanuvchi oddiy funksiyalarning grafigini tizim bilan ishlashni boshlashdanoq chizishi mumkin. Tradision ko‟rinishdagi grafik bilan birgalikda qutb grafiklari, fazoviy grafiklar, vektorli maydon grafiklari va hokozolarni yasash mumkin. Grafik tipik matematik masalalarni yechish uchun mo‟ljallangan. Shu bilan birga grafikni tez-tez o‟zgartirish, ularga matnli yozuv-larni qo‟shish va uni hujjatni ixtiyoriy joyiga ko‟chirish imkoniyati mavjud. Bitta ishchi sohaga matnni, grafikani va matematik hisoblashlarni joylashtirish orqali Maple eng murakkab hisoblashlarni tushunishni ham yengillashtiradi. 7
Maple dasturini ishga tushirish uchun: Windows ning asosiy menyu buyruqlari ro„yhatidagi Programmi (Dasturlar) guruhidan ushbu dasturga mos nom: Maple tanlanadi.
Chizg‘ich va O„tkazish tasmalari mavjud
bo„ladi.
Sarlavha satri, Gorizontal menyu satri va Uskunalar panelidan tarkib topgan Maple oynasining qismining ko„rinishi:
Gorizontal menyu bo„limlari: File (Fayl) fayllar bilan ishlovchi standart buyruqlar majmuidan tarkib topadi, masalan: faylni saqlash, faylni yuklash, yangi faylni tashkil etish va x. k. 8
matnlarni tahrirlovchi standart buyruqlar majmuidan tarkib topadi, masalan: belgilangan matn qismini buferga nushalash yoki o„chirish, buyruq bajarilishini bekor qilish va x. k. View (Vid, Kо„rinishi) – Maple oynasi (ko„rinishini) tuzilishini boshqaruvchi standart buyruqlar majmuidan tarkib topadi. Insert (Vstavka, Qо„yish) – turli tipdagi maydonlarni qo„yish uchun hizmat qiladi: matematik matnlar satri, ikki va uch o„lchovli grafiklar maydonlari. Format (Format) – xujjatni formatlash (bezash) buyruqlaridan tarkib topadi, masalan: shriftning stilini, o„lchamini va tipini o„rnatish. Options (Parametri, Parametrlar) – ma‟lumotlarni kiritishning, ekranga,bosmaga chiqarishning turli parametrlarini o„rnatish, masalan, Chop etish sifatini belgilash.
tayminlaydi.slujit dlya perexoda iz odnogo rabochego lista v drugoy. Help (Spravka, Yordam) – Maple haqidagi ma‟lumotlardan tarkib topadi. Maple ishlash muloqat tarzda olib boriladi – foydalanuvchi matn (buyruqlar, ifodalar, protseduralar) kiritadi, u Maple tomonidan qabul qilinadi va qayta ishlanadi. Maple oynasining ish maydoni uch qismga bo„linadi: 1)
kiritish maydoni – buyruqlar satri. Har bir buyruqlar satri > belgisi bilan boshlanadi; 2) chop etish maydoni - kiritilgan buyruqlar bajarilishining natijalari analitik ifoda, grafik obekt yoki hatolik haqidagi ma‟lumot ko„rinishida beriladi; 3)
matnli izohlar maydoni – bajariluvchi protsedurani izohlovchi ixtiyoriy matn bo„lishi mumkin. Matnli satrlan Maple tomonidan qabul qilinmaydi va qayta ishlanmaydi. Buyruqlar satridan matnli satrga o„tish uchun Uskunalar panelidan tugmacha tanlanishi mumkin. Matnli maydondan buyruqlar satriga o„tish uchun esa Uskunalar panelidan tugmacha tanlanishi mumkin.
9
Matematik belgilarni kiritish uchun Palettes palitrasi royxatidan foydalaniladi. Bu royxat View menyusida joylashgan. Royxatda quyidagilar mavjud.
SYMBOL- alohida belgilarni kiritish (grek xarflar va ba‟zi matematik belgilar); FESSION- matematik operatorlar va amallar shablonini kiritish; MATRIX – turli o‟lchovdagi matrisalar shablonini kiritish; VEKTOR – turli o‟lchovdagi vektorlar shablonini kiritish
Menyudan pastda joylashgan har bir tugmacha belgilar palitrasini ochish uchun ishlatiladi. Bu palitralar operatorlar, grek harflari, grafiklar va boshqalarni o‟rnatish uchun ishlatiladi. Maple muhitining vositalar va shriftlar paneli.
Tugmachalar majmuasidan pastda – vositalar paneli joylashgan. Menyuning ko‟plab buruqlarini tezroq ishga tushirish uchun vositalar panelining tugmachalarini bosish kerak bo‟ladi. Har bir tugmachani bosish orqali nima amalga oshirilishini bilish uchun, uning belgisi ustiga sichqoncha ko‟rsatkichi o‟rnatilsa ma‟lumot satri paydo bo‟ladi.
Vositalar panelining to‟g‟rima - to‟g‟ri pastida shriftlar paneli joylashgan. U tanlash shabloni va tugmachalardan iborat bo‟lib, tenglamalarda va matnda shriftlar xarakteristikasini berish uchun ishlatiladi. Oynaning o‟ng tomonida vertikal aylantirish uskunasi joylashgan bo‟lib, u joriy holatda ekranda ko‟rinmay turgan ma‟lumotlarni ko‟rish imkonini beradi. Ekranning ko‟rinib turgan sohasidan yuqori va pastki qismlarida nimalar borligini ko‟rish uchun vertikal aylantirish uskunasining unga mos yo‟nalish belgisiga sichqonchani qirsillatish yetarli bo‟ladi.
Oynaning quyi qismda gorizontal aylantirish uskunasi joylashgan bo‟lib, u joriy holatda ekranning ishchi sohasining chap yoki o‟ng tomonida ko‟rinmay turgan ma‟lumotlarni ko‟rish imkonini beradi. U vertikal aylantirish uskunasi kabi ishlatiladi va undan farqi gorizontal aylantirish uskunasi chapdan o‟ngga yoki o‟ngdan chapga yurgiziladi. Muloqot tartibida Maple bilan ishlash asosi. 10
Sistema yuklangan va ishga tushirilgandan keyin matematik ifodalarni yaratish va hisoblash uchun Maple muhiti bilan muloqotni bajarish mumkin. Muloqot «savol berding, javob olding» ko‟rinishida olib boriladi. Savol va javoblar chap tomonlari kvadrat qavslar bilan chegaralangan alohida bloklardan iborat bo‟ladi. Kvadrat qavslarning uzunligi ifodalarning katta - kichikligiga bog‟liq.
deyiladi. Ifoda oxiriga quyiladigan (;) hisoblash natijasini ekranga chiqarish kerakligini eslatadi ; (:) – ikki nuqta chiqarishni bekor qiladi, ya‟ni birnechta ifodalarni bir satrga yozish yoki ularni bir-biridan ajratish uchun ishlatiladi.
Maple muhitida grek harflarni ham poligrafik usulda yozish mumkin . Buning uchun buyruqlar satrida grek harfining nomi yoziladi. Masalan, agar alpha deb terilsa α hosil bo‟ladi. Grek harflarining jadvali va nomlari: Matematik kattaliklar Maple dasturida yozilishi Matematik kattaliklar Maple dasturida yozilishi α - alpha ι - ita, β - beta κ - kappa G - gamma λ - lambda δ - delta μ - mu ε - epsilon χ -xi ζ - zeta π – pi η - eta ρ - rho θ - theta ξ - sigma Izoh: Agar grek harflarining nomlari bosh harflarda terilsa bosh grek harflari hosil bo’ladi, masalan, Ώ ni hosil qilish uchun Omega deb terish kerak. Matematik doimiylar va arifmetik amallar. Asosiy matematik doimiylar: Infinity (∞) cheksizlik - ayirish + Qo‟shish * ko‟paytirish 11
darajaga ko„tarish
faktorial / Bo‟lish
<, >, >=,<=, <>, =. Munosabat belgilari Maple muhitida quyidagi standart funksiyalardan foydalaniladi Matematik yozuv Mapleda yozuv Matematik yozuv Mapleda yozuv e x exp(x) cosecx
csc(x) lnx
ln(x) arcsinx
arcsin(x) lgx
log10(x) arccosx
arccos(x) log
a b log[a](x) arctgx arctan(x)
sqrt(x)
arcctgx arccot(x)
abs(x)
shx sinh(x)
sinx sin(x)
chx cosh(x)
cosx cos(x)
thx tanh(x)
tgx tan(x)
cthx coth(x)
ctgx cot(x)
secx sec(x)
Maple muhitida sonlar haqiqiy (real) va kompleks (complex) bo‟ladi. Kompleks sonlarning algebraik ko‟rinishi z=x+iy, buyruqlar satrida quyidagicha yoziladi:
Sonlar butun va rasional sonlarga bo‟linadi. Butun sonlar (integer) o‟nli yozuvda raqamlar bilan ifodalanadi. Ratsional sonlar 3 xil ko‟rinishda berilishi mumkin: 12
1) bo‟lish amalidan foydalangan holda rasional kasr ko‟rinishida, masalan: 28/70; 2) qo‟zg‟aluvchan vergulli (float), ko‟rinishida, masalan: 2.3; 3) daraja ko‟rinishida, masalan: 1.602*10^(-19) yoki 1.602E-19 ko‟rinishdagi yozuv 1,602× 10 -19
ni bildiradi.
Rasional sonlarni aniq ko‟rinishda emas, balki taqribiy qiymatini hosil qilish uchun butun sonlarni haqiqiy sonlar ko‟rinishida yoish kerak bo‟ladi. Masalan: 1) Quyidagini bajaring : > 75/4; 75 4
Endi shu ifodada 4 sonini haqiqiy son, ya‟ni 4.0 ko‟rinishida yozamiz. Natijani kuzating. > 75/4.; 18.75000000
2) 678
34 345
ni hisoblang. Download 0.9 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|