O„zbekiston respublikasi xalq ta‟lim vazirligi


Download 0.9 Mb.
bet24/31
Sana26.03.2020
Hajmi0.9 Mb.
1   ...   20   21   22   23   24   25   26   27   ...   31

Mashqlar

a. 1) x2


5x 4 0

Tengsizliklarni yeching:



  1. x2


7x 6 0


b. 1) 3x2

5x 2 0

2) 4x2



5x 1 0


  1. 1)

2x2

3x 0



2)5x2

2x 0


  1. 1)

4x2 1 0

2) 2x2 3 0




  1. 1)

2x2

3x 5 0



2)3x2

4x 2 0


f.1)

x2 (x

1)(x

2)(x 5) 0

2) x2 (x



2)(x

1)(x 3) 0


g.1) (x
3)2 (x
2)(x 4) 0
2)(x
2)(x
1)2 (x

1 )(x

2
2)2 0


h.1)

(2x

1)(x

4)(x 3) 0

2)(3x

2)(x2

1)(x 2) 0



i. 1)

x2

2x2

5x 4 0

3x 2




j. 1) 1 2 0

x 2 x 2

2) 2 1 1



x 1 x 2

Javoblar:

a.2) x

[ 1,


6] b.2) x

[ 0.25; 1]

c.2) x

[0;0.4]



d. 2) x e. 2)

x f. 2) x (

,0)


(0, 2)

(1,3)



g. 2) x (

, 2)


( 0.5;2)

(2,

h 2) x

[ 1.5; 1]

[1,2]



i. 2) x (
, 3)

[ 2 ,1]

3
(2,

j. 2) x (


, 2)

1 6 ,1) 1 6

2 2
(

,

(




    1. Modul qatnashgan tengsizliklarning grafik

Modul belgisi qatnashgan tengsizlik Modul qatnashgan tengsizlik deyiladi. Masalan: |f(x)|≥a, |f(x)|≤|g(x)|. Modulli tenglamalarni yechishning bir necha hil usullarini ko‘rib chiqamiz.

Masalan: |x-2|<1 tengsizlik berilgan bo‘lsin. Buni 2 xil usulda

yechamiz.


      1. usul. Tengsizlikning ikkala tomonini kvadiratga ko‘paytiramiz:

(x-2)2 <1 yoki X2 -4x+3<0. Hosil bo‘lgan kvadirat tengsizlikning chap tomonini ko‘paytuvchilarga ajratib, oraliqlar usulini tatbiq etsak, berilgan tengsizlikning barcha yechimlari to‘plami (1;3) oraliqdan iborat ekanligini ko‘ramiz.


      1. usul. Tengsizlikning chap tomonini modul belgisi ostida qatnashgan x-2 ikkihad x=2 da no‘lga aylanadi. X=2 nuqta son to‘g‘ri chizigini (- ; 2) va (2;+ ) oraliqlarga ajratadi. Bu oraliqlarning har birida x-2 ikkihad o‘z ishorasini saqlaydi.tengsizlikni shu oraliqlarning har birida alohida-alohida yechamiz:

Birinchi sistemadan 2≤x≤3, ikkinchi sistemadan 1

Bulardan esa (1;3) gacha bo‘ladi.



      1. usul. |x|+1≤2|x-1|+3x bu tengsizlikni yechish uchun har bir modulni nolga aylntiruvchi sonlarni topamiz. X=1 va x=0. Bu nuqtalar son o‘qini (- ; 0 , 0;1 , 1;+ ) oraliqlarga ajratadi. Ifodalarning bu intervaldagi ishoralari jadvalini tuzamiz:

Berilgan tengsizlik birinchi (- ;0 oraliqda –x+1≤-2(x- 1)+3x ko‘rinishiga keladi. Ixchmlashtirishlardan so'ng, -2x≤1 tengsizlik hosil bo‘ladi, bundan -0,5≤x≤0 kelib chiqadi.

Ikkinchi intervalda berilgan tengsizlik x+1≤-2(x-1)+3x ga yoki ayniy almashtirishlardan so‘ng 0≤x≤1 ko‘rinishiga keladi.Bu oraliqda ham tengsizlik yechimga ega.

Uchinchi intervalda tengsizlik x+1≤2(x-1)+3x

yoki x≥0,75 ko‘rinishiga keladi.Lekin uchinchi interval (1;+ ) edi. 0,75+ ) ∩ 1;+ ). Topilgan uchta natijani umumlahtirib, berilgan tengsizlikning yechimini topamiz: 0,5≤x≤+ .




    1. ko‟rsatkichli va logarifmik tengsizkiklar grafigi

Logarifmik tengsizlik

Logarifmik tengsizlik lozim bo`lgan almashtirishlar bajarilgandan



keyin

log a x b

(log a x b)

Download 0.9 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   20   21   22   23   24   25   26   27   ...   31




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling