O`zbekiston respublikasi xorazm viloyati qo`shko`pir tumani 33-son umumiy o`rta ta’lim maktabining matematika fani

10-masala.Ikkita musbat sonning yig`indisi 6 ga teng.Agar ular kvadratlari yig`indisi eng kichik bo`lsa,shu sonlarni toping.Shu sonlar kvadratlari yig`indisining eng kichik qiymati qanday bo`ladi?
Birinchi sonni x bilan belgilaymiz ,bu holda ikkinchi son 6-x ,ular kvadratlarining yigindisi esa x<sup>2</sup>+(6-x)<sup>2</sup> bo`ladi.Bu ifodaning shaklini almashtiramiz
x²+(6-x)² = x²+36-12x+x² =2x²-12x+36
Masala y=2x²-12x+36 funksiyaning eng kichik qiymatini topishga keltirildi.
Shu parabola uchining koordinatalarini topamiz.
X₀=- =- =3 Y₀=y(3)=2*9-12*3+36=18
Demak,x=3 bo`lganda funksiya 18 ga teng eng kichik qiymatni qabul qiladi.Shunday qilib ,birinchi son 3 ga teng, ikkinchi son ham 6-3=3 ga teng.
Bu sonlar kvadratlarining yig`indisining qiymati 18 ga teng.
11-masala.Kvadrat funksiyaning berilgan grafigi bo`yicha uning xossalarini aniqlang.

1. 
   1) Parabolaning shoxlari yuqoriga qaragan;
   

2)Parabolaning uchining koordinatalari (2,5;-4)
3) x=0 va x=5 parabolaning nollari,ya’ni (0;0) va (5;0)
4) Parabola x=2,5 nuqtada o`zining eng kichik -4 qiymatni qabul qiladi;
5) Funksiyaning aniqlanish sohasi: (-∞;+∞)
6) Qiymatlar sohasi: (-4;+∞)
7) Simmetriya o`qining tenglamasi: x=-4

2. 
   b) 1) Parabolaning shoxlari pastga qaragan;
   

2)Parabolaning uchining koordinatalari (-1;5)
3) x=-3 va x=1 parabolaning nollari,ya’ni (-3;0) va (1;0)
4) Parabola x=-1 nuqtada o`zining eng katta 5 qiymatni qabul qiladi;
5) Funksiyaning aniqlanish sohasi: (-∞;+∞)
6) Qiymatlar sohasi: (-∞;5)
7) Simmetriya o`qining tenglamasi: x=-4

Parabolaning eng muhim nuqtalari:

1)parabola uchining koordinatalari : (x₀;y₀₎;
2)koordinata o`qlarini kesib o`tuvchi nuqtalar : (x₁;0),(x₂;0),(0;y)
12-masala. y=3x²+4x-5 parabolaning simmetriya o`qini toping.
Yechish: parabolaning simmetriya o`qi x=x₀ bo`ladi.
X₀=- =- =- javob: X₀=-
13-masala. f(x)=2x²-12x+36 parabola uchini toping .
Yechish: X₀=- =- =3 y₀=2*3²-12*3+36=18
Javob:(3;18)