O'zbekjston respublikasi oliy va 0 ’rta maxsus ta’lim vazirligi mirzo ulug'bek nomidagi

y
~ h i
1-0,27
Nn
Ns(TJ
Nn
:(lny),,: -
1
1-0,27
N n
Nd(TJ
(ln>-)5
goNs(TJ '  "
2 gD
(1). Bu shart Fermi sathi o'tkazuvchan sohaning quyi chegarasi bilan mos 
tushgan temperaturani aniqlaydi. Biz bu yerda quyidagicha belgilash kiritdik:
H,-E»
o~tr
L =
E , - E n
Donorlaming kichik konsentratsyasida (1) tenglama umuman yechimga ega 
emas va bu hoida Fermi sathi o'tkazuvchanlik sohaga tushmaydi.
(1) 
tenglamani tahlil qilish uchun uni quyidagi ko'rinishda yozib olish quiay:
y = — — + x(ia v)%. 
(2)
8o 
‘
Ng
Bu yerda 
2 = 1,27-
donorlar
16- rasm
goNATo)
konsentratsyasiga proporsional parametr. 
2 ning turli qiymatlarida (2) ifodaning chap 
va o'ng tomonlarini bog'lovchi o'tish 16- 
rasmda ko'rsatilgan. Bu yerda fi(y)=jri, 
f2(y)=2 ln(y)3/2. Rasmda ko'rinib turibdiki, 
qandaydir kritik NDkt konsentratsyadan 
kichik kirishma konsentratsyalarda Fenni 
sathi hech qanday temperaturada o'tkazuv- 
chan sohaga tushib qolmayapti. Kritik 
konsentratsyadan katta konsentratsyalarda
esa (2) tenglamaning o'ng tarafi bilan berilgan egri chiziq uning chap tomoni
:6
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

bilan berilgan to 'g 'ri chiziq bilan ikki nuqtada kesishyapti. Bu ikki nuqta 
temperatura intervalining chegaralarini ifodalaydi va bu intervalda Fermi sathi
o'tkazuvchan sohada votadi. (2) va quyidagi tenglama (3) 1 = - ^ - - ^
ning
' 
2 
y
birgalikdagi yechimi Fermi sathi o'tkazuvchan sohasining quyi chegarasida 
yotish kritik temperaturasi T„ 
va kritik konsentratsyasini aniqlaydi. (3) 
tenglamadan X ni topib (2) tenglamaga qo'yib, kritik temperaturani aniqlash
1 
2
tenglamasini hosil qilamiz: 
y - ------+ - y ln y .  
gn-2 bo'lganda oxirgi
S
d
3
tenglamaning yechimi 
y;« = 5,2. Shunday qilib, germaniyda (4.18 masalaga 
qarang), InSb uchra (4.19 masalaga qarang)
V
JV =®/r =5,2;
T " -  r° - I , 6 -70K;
ln5,2 1.65
N" - lg ° ■
 
y"
3 
( l ^ j X
1,27
4.21. Kovaklar konsentratsyasi doimiy va N, ga teng bo'ladigan temperatura 
intervaii chegaraiarini baholaylik. 4.18 - masaladagi kabi quyidagi tenglamalami 
yechish zarur:
.
n
J
t
' )
3 .
v, = ln—"' " f — v. 
4gaN„ 
2 '
y2 =m
n
J
t
")  
3 
4
—
J y- - v , + — . 
N„ 
2 - Ik
Kremniy uchun
A = 1.21 eV,
T, E .~ E .
k
— 520K,
-*eVIK\
T'1 = — = 7020 K;
J 
2 k
N jT l)=  2.6 ■
10'5 s t n \
n
J
t
?)= 1.3 • 102W
Shunday qilib, tenglamalar quyidagi ko'rinishni oladi:
y, =4.18-1.51ny,, 
y2 =11.09~1.5!ny,.
I Jlaming yechimlari quyidagicha: 
y, = 2.69, 
y2 = 7.98;
T, 
=194 
K, 
T, 
= 879 
K.
Shunday qiiib, xona temperaturasida p=N,=10n sm'3. Namuna solishtirma
qarsh ligi quyidagicha: p = — :— = 0,62 Q-sm 
pe^P
30 K temperaturada kovaklar konsentratsyasi
| " V
p =