O`zbekstan respublikasi xaliq bilimlendiriw ministrligi

.

Sanlı izbe-izlik hám onıń limiti
Reje:

1. 
   Sanlı izbe-izlik
   
2. 
   Funkciya limiti
   
3. 
   Ájayıp limitler
   

Paydalanılǵan ádebiyatlar

1.Sanlı izbe-izlik



Anıqlama 1. (Funkciyaniń noqatta i shegi). Eger y  f x funkciya x=a noqatiniń bazi bir dógereginde aniqlan an bolip (x=a noqatiniń ózinde aniqlanba an boliwi múmkin) qálegen 0 sani ushin sonday 0 sani bar bolip, xa  teńsizligin qanaatlandiratu in barliq xa noqatlar ushin f x A  teńsizligi orinlansa, onda shekli A sani y  f x funkciyaniń x=a
noqatinda i (yamasa xa da i) shegi dep ataladi.
Eger A sani y  f x funkciyaniń x=a noqatinda i shegi bolsa, onda ol
lim f x A yamasa x a да f x A
xa túrinde belgilenedi.

Anıqlama 2. (Funkciyaniń sheksizliktegi shegi). Eger y  f x funkciya x tiń jetkilikli úlken mánislerinde aniqlan an bolip, qálegen 0 sani ushin sonday N>0 sani bar bolip, x  N teńsizliin qanaatlandiratu in barliq x lar ushin f x A  teńsizligi orinlansa, onda turaqli A sani y  f x funkciyaniń x
da i shegi dep ataladi.
Eger A sani y  f x funkciyaniń x da i shegi bolsa, onda ol
lim f x A yamasa x a да f x A
xa túrinde belgilenedi.
Teorema (Shekke iye funkciyaniń shegaralan anli i). Eger lim f x A -
xa
shekli san bolsa, onda y  f x funkciya x=a noqattiń bazi-bir dógereginde shegaralan an.