O’zbekđston respublđkasđ O’rta va ma’hsus ta’LĐm vaz
Download 5.01 Kb. Pdf ko'rish
|
|
O’ZBEKĐSTON RESPUBLĐKASĐ O’RTA VA MA’HSUS TA’LĐM VAZĐRLĐGĐ QORAQALPOQ DAVLAT UNĐVERSĐTETĐ Fizika-matematika fakulteti Matematik analiz kafedrasi “Kompleks o’zgaruvchili funktsiyalar nazariyasi” fanidan O’QUV-METODĐK MAJMUA Tuzuvchilar: prof. S. Qosbergenov B.P. Otemuratov S.B. Tureniyazova NUKUS-2011 S. Qosbergenov, B.P. Otemuratov, S. Tureniyazova “Kompleks o’zgaruvchili funktsiyalar nazariyasi” fanidan o’qitish tehnologiyasi. O’quv metodik majmua. – N.: QMU, 2011. Fikr bildiruvchilar: Fizika-matematika fanlari doktori K.Kudaybergenov Fizika-matematika fanlari nomzodi O. Nurjanov Oquv metodik majmua «Kompleks o’zgaruvchili funktsiyalar nazariyasi» fanini o’qitish bo’yicha ta’lim texnologiyalari, ularni qo’llash bo’yicha metodik takliflar bayon etilgan. Bu takliflar ma’ruza va seminar soatlari texnologiyalarini ishlab chiqish usullari, ularning ahamiyatli taraflaridan iborat ta’lim sistemasini texnologiyalash qoydalarini hisobga olgan holda rejalashtirilgan. Oquv metodik majmua oliy o’quv yurtlari o’qituvchilari va talabalari, bu fanni o’qitishda zamonaviy pedagogik texnologiyalarini qo’llash jarayonlariga qiziquvchilar uchun ahamiyatli ko’rsatmadir. ЎЗБЕКИСТОН РЕСПУБЛИКАСИ ОЛИЙ ВА ЎРТА МАХСУС ТАЪЛИМ ВАЗИРЛИГИ Руйхатга олинди №________________ 2008 йил “___” ____ Ўзбекистон Республикаси Олий ва ўрта махсус таълим вазирининг 2008 йил “____” _________даги “____”-сонли буйруғи билан тасдиқланган КОМПЛЕКС ЎЗГАРУВЧИЛИ ФУНКЦИЯЛАР НАЗАРИЯСИ фанининг ЎҚУВ ДАСТУРИ Билим соҳаси: 400 000 - Фан Таълим соҳаси: 460000 - Математика ва статистика Таълим йўналиши: 5460100 - Математика Тошкент – 2008 Фаннинг ўқув дастури Олий ва ўрта махсус, касб-ҳунар таълими ўқув-методик бирлашмалари фаолиятини мувофиқлаштирувчи кенгашнинг 2008 йил “___”________даги “____”.-сон мажлис баёни билан маъқулланган. Фаннинг ўқув дастури Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон Миллий Университети механика –математика факультетида ишлаб чиқилди. Тузувчилар: Худайберганов Г. физ.-мат. фан. доктори, проф. Шаимқулов Б.А. физ.-мат. фан. доктори, доцент Лян Г.М. физ.-мат. фан. номзоди, доцент Тақризчилар: Тўйчиев Т.Т физика-математика фанлари номзоди, доц. Ганиев И.Г. Тошкент темир йўллари ва мухандислари институти “Олий математика” кафедраси профессори, физика –математика фанлари доктори. Фаннинг ўқув дастури Ўзбекистон Миллий Университети Илмий-методик кенгашида тавсия қилинган (2008 йил “ ” “ ” -сонли баённома). Кириш Комплекс ўзгарувчили функциялар назарияси фани математик анализ фанининг узвий давоми бўлиб, олий математиканинг асосий бўлимларидан хисобланади. Унда математик анализ фанида ўрганилган объектлар комплекс ўзгарувчили функциялар назарияси нуқтаи назаридан кўрилади ва улар чуқурроқ ўргатилади. Комплекс ўзгарувчили функцияларнинг ўзигагина хос бўлган хоссалари келтирилади. Ўқув фанининг мақсади ва вазифалари : Фанни ўқитишдан мақсад- Фаннинг ўқитилишидан мақсад – талабаларни комплекс ўзгарувчили функциялар назариясининг зарурий маълумотлари мажмуаси билан таништириш, комплекс анализ фанининг бошқа фанларга татбиқини ўргатишдан иборатдир. Фаннинг вазифаси Комплекс ўзгарувчили функцияларназариясининг методларини урганиш ва бу методларни техника , физика ва механиканинг айрим масалаларини ечишга тадбиқ этиш бу фаннинг асосий вазифаси ҳисобланади. Фан бўйича билим, кўникмат ва малакага қўйиладиган талаблар: Комплекс ўзгарувчили функциялар назарияси предметини тинглаган талабалар назарий билимларни пухта ўзлаштирган бўлишлари, мавзуларнинг мохиятини тушунган бўлишлари ва амалий масалаларни ечишда назарий маълумотларни тадбиқ эта билишлари керак. Фаннинг ўқув режадаги бошқа фанлар билан ўзаро боғлиқлиги: Комплекс ўзгарувчили функциялар назарияси фани бошқа математик фанлар билан боғланган бўлиб, унда комплекс анализга хос бўлган усуллар алохида таъкидланади ва улар ёрдамида алгебра ва механика анализнинг айрим масалаларини (масалан, кўпхаднинг илдизи хақидаги масала ёки чегирмалар ёрдамида аниқ интегралларни хисоблаш масалалари ва бошқалар сода хал этилиши кўрсатилади). Фаннинг ишлаб чиқаришдаги ўрни: Математика йўналишидаги бакалавр босқичида ўқиладиган айрим ихтисослик фанларининг тасдиқлари комплекс ўзгарувчили функциялар назарияси фани ёрдамида осон ечилади шу жумладан механик масалалар. Комплекс ўзгарувчили функциялар назарияси фани шу жихатдан ишлаб чиқаришда кенг қўлланилади.. Фаннинг ўқитишда замонавий ахборот ва педагогик техналогиялар:Комплекс ўзгарувчили функциялар назарияси фанининг мавзуларни ўтишда таълимнинг замонавий усулларидан кенг фойдаланиш, ўқув жараёнини янги педагогик техналогиялар асосида ташкил этиш ўқитишнинг асоси хисобланади. Асосий қисм (маърузалар) Комплекс сонлар ва улар устида амаллар. Комплекс текислик. Риман сфераси. Комплекс текисликда чизиқлар ва соҳалар. Комплекс ўзгарувчили функциялар. Функция лимити ва узлуксизлиги, дифференциалланувчилиги. Коши-Риман шартлари. Голоморф функция тушунчаси. Ҳосила модули ва аргументининг геометрик маъноси. Конформ акслантиришлар. Каср-чизиқли функция ва унинг хоссалари(доиравийлик, симметрияни чақлаш хоссалари). Жуковский функцияси, даражали ва кўрсаткичли функциялар, тригонометрик функциялар, уларнинг хоссалари. Комплекс ўзгарувчили функциядан олинган интеграл ва унинг хоссалари. Коши теоремаси. Бошланғич функция ва унинг мавжудлиги ҳақидаги теорема. Кошининг интеграл формуласи. Морера теоремаси. Даражали қаторлар. Тейлор қатори. Коши тенгсизлиги ва Лиувилль теоремаси. Ягоналик теоремаси ва голоморф функциянинг ноллари. Лоран қаторлари. Яккаланган махсус нуқталар. Яккаланган махсус нуқталар ва Лоран қаторлари орасида боғланиш. Чегирмалар назарияси. Чегирмалар назариясининг интеграл ҳисоблашга тадбиқлари. Жордан леммаси. Аналитик давом эттириш. Амалий машғулотларини ташкил этиш бўйича кўрсатмалар: Амалий машғулотлардан мақсад эгалланган назарий билимларни амалий масалаларга тадбиқ этиш ва янада мустаҳкамлаш. Амалий машғулотлар учун мавзулар. 1. Комплекс сонлар ва улар устида амаллар. комплекс текисликда соҳалар ва эгри чизиқлар. 2. Коши-Риман шартлари. Ҳосила модули ва аргументининг геометрик маъноси. 3. Каср-чизиқли акслантиришлар. 4. Жуковский функцияси, даражали ва кўрсаткичли ва тригонометрик функциялар. 5. Комплекс ўзгарувчили функциядан олинган интеграл. 6. Кошининг интеграл формуласи. 7. Даражали қаторлар. 8. Лоран қатори. Яккаланган махсус нуқталар 9. Чегирмалар ёрдамида интеграл ҳисоблаш. Илова: Талаба камида 6-7 та мавзуларни ўзлаштиришлари шарт. Семинар машғулотларини ташкил этиш бўйича тавсиялар Семинар машғулотларида алохида олинган махсус мавзуларни талабалар мустақил ўрганиб, маъруза қилишга тайёрланиш, мавзуни тахлил қилиб фикрлаш ва нотиқлик қобилятини ошириб педагоглик махоратини шакллантириш кўзда тутилади. Семинар машғулотлари учун мавзулар 1. Элементар функциялар (чизиқли функциялар, каср чизиқли функциялар, даражали функциялар, тригонометрик функциялар) ёрдамида бажариладиган акслантиришлар. 2. Функцияларни Тейлор ва Лоран қаторига ёйиш. 3. Яккаланган махсус нуқталарни аниқлаш. 4. Чегирмалар ёрдамида турли интегралларни хисоблаш Мустақил ишни ташкил этишнинг шакли ва мазмуни: Мустақил иш давомида талабалар қуйидагиларни бажарадилар: - мўлжалланган хар бир бўлим бўйича зарурий адабиётлар ўрганилиши -назарий мавзуларга тайёргарлик -амалий машғулотларга тайёргарлик -уй вазифаларини бажариш -мустақил иш учун мўлжалланган назарий мавзуларни ўрганиш Мустақил иш мавзуларини ўзлаштириш таълим олиш жараёнида ўқитувчи томонидан узлуксиз назорат қилинади. Мустақил ишлаш учун мавзулар 1. Стереографик проекция. 2. Каср чизиқли функциялар ёрдамида бажариладиган акслантиришлар 3. Гармоник функциялар. 4. Функцияларни Тейлор қаторига ёйиш. 5. Чегирмалар ва уларнинг тадбиқлари. 6. Ҳосила модули ва аргументининг геометрик маъноси. 7. Ҳосила модули ва аргументининг геометрик маъноси. 8. Конформ акслантиришлар. 9. Жуковский функцияси, даражали ва кўрсаткичли функциялар, тригонометрик функциялар, ёрдамида бажариладиган акслантиришлар 10. Комплекс ўзгарувчили функциядан олинган интеграл. 11. Коши типидаги интеграл . 12. Даражали қаторлар. 13. Лоран қатори. 14. Чегирмалар ёрдамида интеграл ҳисоблаш. 15. Ягоналик теоремаси ва голоморф функциянинг ноллари. Дастурнинг информацион-методик таъминоти. Дастурдаги мавзуларни ўтишда таълимнинг замонавий усулларидан кенг фойдаланиш, ўқув жараёнини янги педагогик техналогиялар асосида ташкил этиш самарали натижа беради. Бу борада замонавий педагогик техналогияларнинг “Бумеранг”, “Мунозарали дарс” усуллари ҳамда мавзуларга оид слайдлардан фойдаланиш назарда тутилади. Мавзуларни ёритишда интерфаол усуллар, ахборот- коммуникация технологиялари, амалий дастур пакетларидан(Maple,MathCad,Mathlab ва ҳ.к.) ва http://allmath.ru/highermath/mathanalis/matan/matan.htm дан фойдаланилади. Фойдаланиладиган асосий дарсликлар ва ўқув қўлланмалар рўйхати. Асосий дарсликлар ва ўқув қўлланмалар 1. Шабат Б.В. Введение в комплексный анализ. Т.1. М. Наука, 1985 2. Худойберганов Г., Ворисов А.К, Мансуров Х.Т., Комплекс анализ. Т. Университет 1998. 3. Садуллаев А., Худойберганов Г., Мансуров Х.., Ворисов А., Туйчиев Т. Математитк анализ курсидан мисол ва масалалар тўплами (комплекс анализ) 3 қисм. “Ўзбекистон” 2000 й. 4. Волковский Л.И., Лунц Г.А., Араманович И.Г. Сборник задач по теории функций комплексного переменного. М., “Наука” 1975. Қўшимча адабиётлар 1. Сирожиддинов С.Х, Салохитдинов М.С., Мақсудов Ш. Комплекс ўзгарувчили функциялар назарияяси. Т. “Ўқитувчи” 1979. 2. Привалов И.И. Введение в теории функций комплексного переменного М., “Наука” 1977. 3. Сидоров Ю.В., Федорюк И.В., Шабунин М.И. Лекции по ТФКП. М., “Наука” 1984. 4. Бицадзе А.В. Основы теории аналитических функций комплексного переменного М., “Наука” 1972. 5..Интернет-справочник по математическому анализу и ТФКП http://allmath.ru/highermath/mathanalis/matan/matan.htm KO’MPLEKS O’ZGARUVCHILI FUNKTSYALAR NAZARIYASI 5460100 – matematika ta’lim yo’nalishi 400000 ta’lim sohasi, yo’nalishi (mutahassislik) uchun I SH D A S T U R I Umumiy soatlar soni: 202 Shu jumladan Ma’ruza soatlari: 50 Amaliy soatlari: 36 Seminar soatlari: 16 Mustaqil talim: 100 Tasdiqlayman O’quv ishlari bo’yicha prorektor ___________________ dots. M. Ibragimov ______________ 2011 yil Fanning ish dasturi Berdaq nomidagi Qoraqalpoq davlat universitetining Ilmiy kengashining 2011 yil _____________ majlisida muhokama qilindi va tasdiqlandi (____- bayonnoma). Ilmiy kengash rahbari: _____________ dotsent M. Ibragimov 5460100 «Matеmatiкa» ta’lim yo’nalishi namunaviy o’quv dasturi va o’quv rejasiga ko’ra ishlandi. Tuzuvchi: B. Otemuratov Fikr bildiruvchilar: Nurjanov O.D. dotsent, fizika-matematika fanlari nomzodi Kudaybergenov K. dotsent, fizika-matematika fanlari doktori. Fanning ish dasturi Matematika fakulteti Ilmiy kengashining 2011 yil ___________________–sonli qarori bilan tasdiqlandi. Ilmiy kengash rahbari: _____________ ________________________________ Kelishildi: Kafedra mudiri: _____________ ______________________________ 2011/2012 o’quv yili uchun «Kompleks o’zgaruvchili funktsiyalar nazariyasi» fanining ich dasturiga o’zgarishlar va qo’shmchalar kiritish haqida 5460100- «Matematika» ta’lim yo’nalish bo’yicha «Kompleks o’zgaruvchili funktsiyalar nazariyasi» fanining ish dasturiga quyidagi o’zgarish va qo’shimchalar kiritildi: O’zgartirish va qoshimchalarni kiritganlar: f-m.f.n B. Otemuratov _____________ ass. S. Tureniyazova ______________ ass. B. Qutlimuratov ______________ «Kompleks o’zgaruvchili funktsiyalar nazariyasi» fanining ich dasturi matematika fakultetining Ilmiy kengashida qaraldi va maqullandi (2011 yil ______________№__-sonli bayonnoma). Ilmiy kengash boshlig’i ____________ ______________________ M U N D A R I J A 1. Kirish. Kompleks analiz fanining maqsadi va vazifalari 2. Fanning o`quv jarayonidagi o`rni, talabalar bilimiga va mahoratiga talablar. 3. Auditoriyalik soatlarning hajmi, o`qitish va bilimni baholash rejasi, fanning dastur bilan taminlanishi. 4. Maruza va amaliy , laboratoriya darslarning nomlari, mazmuni. 5. Fanni o`qitishda yangi pedagogik va informatsion texnologiyalar qo`llaniladigan darslar. 6. Mustaqil ta`lim darslari turi va mazmuni. 7. Reyting baholash turlari, soni, eng yuqori ball va o`zlashtirishni baholash usullari. 8. Fan bo`yicha talabalar bilimini baholash kriteriyasi. 9. Fan bo`yicha o`quv metodik manbalar. Asosiy va qo`shimcha adabiyotlar bilan ta`minlanishi. 10. Asosiy va qoshimsha adabiyotlar, ular bilan taminlanuvshilik. Kompleks o’zgaruvchili funktsiyalar nazariyasi fanining maqsadi, vazifalari. Uning o`quv jarayonidagi o`rni va o`zlashtirishni baholash usullari 1. Kompleks o’zgaruvchili funktsiyalar nazariyasi fanini o`qitish maqsadi Kompleks o’zgaruvchili funktsiyalar nazariyasi matematikaning asosiy qismlaridan biri. Kompleks uzgaruvchili funktsiyalar nazariyasi matematik analizning uzviy davomi hisoblanadi va kompleks qiymatli funktsiyalar xossalari urganiladi. Kompleks o’zgaruvchili funktsiyalar nazariyasi talabalarni zaruriy ma`lumotlar majmuasi (tushunchalar, tasdiqlar va ularning isboti, masalalarni echish usullari va boshqalar) bilan tanishtiradi. Ayni paytda u talabalarni mantiqiy fikirlashga, tug`ri xulosa chiqarishga, matematik madaniyatini oshirishga o`rgatadi. Kompleks o’zgaruvchili funktsiyalar nazariyasi fanini o`rganishdagi vazifalari • Kompleks o’zgaruvchili funktsiyalar nazariyasi fanining vazifasi talabalarga matematik analiz, differentsial tenglamalar, extimollar nazariyasi, kompleks o`zgaruvchili funktsiyalarga oid bilimlar berish, olgan nazariy bilimlarini qo`llashga o`rgatishdan va ularning matematik madaniyatini shakillantirishdan iborat. Kompleks o’zgaruvchili funktsiyalar nazariyasi fanini o`qitishning maqsadi Bilishi kerak: -kompleks sonlar haqida -funktsiyaning kompleks analiz manosida differentsiallanuvshiligi haqida -konform akslantirishlar haqida -Koshi integral formulasi va uning qullanilishi haqida -golomorf funktsiyalarning maxsus nuqtalari va Loran qatori haqida -Chegirmalar nazariyasi va uning tadbiqi haqida Download 5.01 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|