O’zmu qoshidagi S. Raximov akademik litseyi 303-guruh o’quvchisi

O’ZMU qoshidagi S.Raximov akademik litseyi

• 303-guruh o’quvchisi

• Ismoilov Nursulton

Mavzu: Fazoviy jismlar.

• Reja:

• 1. Parallelepiped

• 2. Piramida

• 3. Silindrik sirtlar

• 4. Konik sirtlar

• 5. Sfera va shar

Parallelipiped

• Ikkita yog’i ikkita parallel tekisliklarda yotgan o’zaro teng parallelogrammlar, qolgan barcha yoqlari shu berilgan parallelogramlarning mos tomonlari orqali o’tuvchi parallelogrammlardan iborat ko’pyoq parallelepiped deyiladi

• Parallelepipedlar uch xil bo’lladi:

• a)og’ma parallelepiped, uning barcha yoqlari parallelogrammlardan iborat;

• b)to’g’ri parallelepiped,uning yon qirralari asos tekisligiga perpendikulyar bo’ladi;

• d)to’g’ri burchakli parallelepiped,unig barcha yoqlari to’g’ri to’g’ri to’rtburchaklardan iborat.

• .

Parallelepipedning xossalari.

• Parallelepipedning qarama-qarshi yoqlari teng va o’zaro parallel bo’ladi. Parallelepipedning diagonallari bitta nuqtada kesishadi va bu nuqtada teng ikkiga bo‘linadi.

• To‘g‘ri burchakli parallelepiped ixtiyoriy diagonalining kvadrati uning uchta o‘lchovlari yig‘indisiga teng.

Parallelepiped

Piramida

• Bitta yog‘i ixtiyoriy qavariq ko‘pburchakdan,qolgan yoqlari esa umumiy uchga ega bo‘lgan uchburchaklardan iborat ko‘pyoq piramda deyiladi.

Piramidaning xossalari

• Agar piramidaning yon qirralari o‘zaro teng bo‘lsa,piramida asosiga tashqi aylana chizish mumkin.

• Agar piramidaning yon yoqlari asos tekisligi bilan o‘zaro teng burchaklar hosil qilsa,piramidaning balandligi asosga ichki chizilgan aylana markazidan o‘tadi.

Piramida

• Piramida yon yoqlari yuzlarining yig‘indisi uning yon sirtining yuzi yoki yon sirti deb ataladi va S kabi belgilanadi.

• Muntazam piramida yon sirtining yuzi uning asosi bilan apofemasi ko‘paytmasining yarmiga teng.

• Agar piramidaning yon sirtiga uning asosi yuzi (S)qo‘shilsa,piramidaning S to‘la sirtini olamiz

• Piramidaning hajmi asosining yuzi bilan balandligi ko‘paytmasining uchdan biriga teng:

Kesik piramida

• Muntazam kesik piramida yon sirtining yuzi uning asoslari perimetrlari yig‘indisining yarmi bilan apofemasi ko‘paytmasiga teng.

• Agar kesik piramidaning, mos ravishda, pastki va yuqori asoslari yuzlari, h- uning balandligibo‘lsa,kesik piramidaning hajmi bo‘ladi.

Silindrik sirtlar

• Doiraviy silindr deb, parallel tekisliklarda yotuvchi ikkita teng doira va yasovchilar berilgan tekisliklarga perpendikulyar bo‘lgan silindrik sirt bilan chegaralangan geometrik jismga aytiladi

Silindrik sirtlar.

• Agar silindr asosining radiusi R ,silindrning balandligi H bo‘lsa, silindr yon sirtining yuzi

• Silindr to‘la sirtining yuzi uning yon sirti va ikkita asosi yuzlarining yig‘indisiga teng

• Silindrning hajmi asosining yuzi bilan balandligi ko‘paytmasiga teng.

Konus

• To‘g‘ri doiraviy konus deb, S uchdan bir tomonda yotgan konik sirt va doira bilan chegaralangan hamda:

• 1)yo‘naltiruvchisi aylanadan iborat;

• 2) S uch chegaralovchi doira-ning markaziga proeksiyalanadigan geometrik jismga aytiladi

Konus

• konus yon sirtining yuzi asos aylanasi uzunligi yarmining yasovchisi ko‘paytmasiga teng

• Konus to‘la sirtining yuzi yon sirt va asos yuzlari yig‘indisi kabi hisoblanadi:

• Konusning hajmi asosining yuzi bilan balandligi ko’paytmasining uchdan biriga teng.

Sfera va shar

• Fazoda berilgan masofada joylashgan nuqtalarning geometrik o‘rniga sfera deyiladi.

• Fazoda berilgan O nuqtadan berilgan R masofadan katta bo‘lmagan masofada joylashgan nuqtalarning geometrik o‘rni shar deyiladi.

Markazdan bir xil uzoqlikda joylashgan kesimlar teng bo‘ladi.Teng kesimlar markazdan bir xil uzoqlikda joylashadi.

• Markazdan bir xil uzoqlikda joylashgan kesimlar teng bo‘ladi.Teng kesimlar markazdan bir xil uzoqlikda joylashadi.

• Ikkita o‘zaro teng bo‘lmagan kesimlardan markazga yaqin joylashgani katta bo‘ladi va aksincha.

• Kesim tekisligiga perpendikular diametr kesimning markazidan o‘tadi va aksincha.

• Kesimlar ichida tekisligi shar markazidan o‘tgan kesim kattadir.Bu kesim katta doira deyiladi.

Sfera

• Sfera sirtining yuzi katta doira aylanasi uzunligining diametrga ko‘paytmasiga teng.

E’tiboringiz uchun raxmat!