Parabolik regression model

Parabolik regression model
Kimyoviy-texnologik ob‟ektlarning statistik modellarini tuzishda
ko‘p hollarda chiziqli bo‘lmagan tenglamalardan, jumladan, ikkinchi,
uchinchi va yuqori darajali parabolalar tenglamalaridan foydalanishga
to‘g„ri keladi. Bunday hollarda ikkinchi tartibli (yoki yuqori tartibli)
polinom ko‘rinishdagi statistik modellarni tuish uchun regression anali
usuli ko‘llaniladi:

U shbu tenglama berilgan, aniqlash kerak.
Regressiya koeffitsiyentlari qisqa kvadratlar usulida aniqlanadi:



Belgilashlarni kiritamiz:

Belgilashlar hisobga olingandan keyin tenglamalar sistemasi
quyidagi ko‘rinishga keladi:

Noma’lum koeffitsiyentlar quyidagi ifodalar bo‘yicha
topiladi:


Tenglamalar sistemasini yechib, koeffitsiyentlar
hisoblanadi.
Regressiya tenglamasining adekvatligini tajribaga polinom
darajasini oshirish orqali erishish mumkin. Lekin bunda barcha
koeffitsiyentlar qaytadan hisoblanishi lozim (chunki koeffitsiyentlar
o‘rtasida korrelyatsiya mavjud).
Shunday qilib, tajribaviy ma’lumotlar to‘plashning passiv usullari
ma’lum afzalliklarga ega bo‘lib, bunda ma’lumotlar obekt normal
ishlaganida axborot to‘plashdan iborat. Ushbu afzallik kimyoviy
texnologiya ob‟ektlarini o‘rganish uchun regression tahlilni keng joriy
etishga yordam berdi.