Pedagogika instituti

Birining ustiga ikkinchisi qo‘yilganda ustma-ust tushadigan shakllar teng shakllar deb ataladi. Teng shakllarning yuzi ham teng bo‘ladi.

Trapetsiyaning yuzi. Ikkita tomoni bir-biriga parallel bo'lib, qolgan ikkitasi parallel bo'lmagan to'rtburchak trapetsiya deb ataladi. Trapesiyaning parallel tomonlari uning asoslari deb ataladi. Parallel bo'lmagan tomonlari esa yon tomonlari deyiladi. Yon tomonlarining o'rtasini tutashtiruvchi kesma trapetsiyaning o'rta chizig‘i deb ataladi.

Yon tomonlaridan biri asoslariga perpendikular bo'lgan trapetsiya to'g'ri burchakli trapetsiya deb, yon tomonlari bir-biriga teng bo'lgan trapetsiya teng yonli trapetsiya deb ataladi

Trapetsiyaning diagonali uning asoslari bilan bir xil burchak hosil qiladi.

Teng yonli trapetsiyaning bitta asosiga yopishgan burchaklari teng.

Teng yonli trapetsiyaning qarama-qarshi burchaklari yig'indisi 180° ga teng

Teng yonli trapetsiyaga tashqi aylana chizish mumkin.

Teng yonli trapetsiyaga ichki aylana chizish mumkin bo‘lsa, u holda uning yon tomoni o‘rta chizig‘iga teng bo'ladi.

Trapetsiyaga ichki chizilgan aylana mavjud bo'lsa, bu aylananing diametri trapetsiyaning balandligiga teng

Trapetsiya uchun ham barcha to'rtburchaklar uchun to ‘g‘ri bo'lgan yuzni hisoblash qoidasi o'rinli. Trapetsiyaning yuzi uning diagonallari ko'paytmasining yarmini ular orasidagi burchak sinusiga ko'paytirilganiga teng

Trapetsiyaning yuzi uning asosiga o'tkazilgan balandlikning o'rta chiziqqa ko'paytirilganiga teng.

Parallelogramning yuzi. Qarama-qarshi tomonlari juft-jufti bilan bir-biriga parallel bo'lgan to'rtburchak parallelogramm deb ataladi.

Parallelogrammning qarama-qarshi tomonlari bir-biriga teng.

Parallelogrammning bir tomoniga yopishgan ichki burchaklari yig‘indisi 180° ga teng.

Parallelogrammning qaram a-qarshi burchaklari bir-biriga teng.

Parallelogrammning diagonali uni o‘zaro teng ikki uchburchakka ajratadi.

Parallelogrammning diagonallari kesishish nuqtasida teng ikki bo‘lakka boMinadi.

Parallelogramm diagonallari bilan bir-birini qoplamaydigan to'rtta tengdosh uchburchakka ajraladi.

Parallelogrammning yuzini quyidagi formulalardan biri yordamida hisoblash mumkin.

Bu yerda a va b — parallelogrammning tomonlari, h_a va h_b — parallelogrammning tomonlariga tushirilgan balandliklar, α — parallelogrammning a va b tom onlari orasidagi burchak; d₁ va d₂ - parallelogrammning diagonallari, ϕ-ular orasidagi burchak.

Parallelogramm diagonallari kvadratlarining yig'indisi uning harnma tomonlari kvadratlarining yig‘indisiga teng:

Parallelogramm mavzusida masalalar yechishda masala shartidagi ma’lum elementlar soni uchtadan kam bo‘lmasligi kerak (uchtadan kamida bittasi chiziqli element). Noma’lum elementlarni topishda parallelogrammning yuqoridagi xossalaridan foydalaniladi.

Rombning yuzi. Barcha tomonlari bir-biriga teng bo ‘Igan parallelogramm romb deb ataladi.

Romb uchun parallelogrammning barcha xossalari o'rinli bo‘lib, ulardan tasliqari rombning o'ziga xos quyidagi xossalari mavjud:

1. Rombning diagonallari o'zaro perpendikulardir.

2. Rombning diagonallari uning simmetriya o'qlaridir.

3. Rombning diagonallari uning burchaklari uchun bissektrisadir.

4. Romb diagonallarining kesishish nuqtasi uning simmetriya markazidir.

5. Rombga doim ichki aylana chizish mumkin bo‘lib, uning diametri rombning balandligiga teng.

Rombning yuzini hisoblash uchun formulalar:

Romb bilan bog'liq masalalarni yechishda, uning ikki elementi berilgan bo'lsa (ikkisidan kamida biri chiziqli element), so‘ralgan elementi m a’lum formulalar yordamida hisoblab topiladi.

Doiraning yuzi

Tekislikning aylana bilan chegaralangan sohasi doira deb ataladi. Doiraning barcha nuqtalari uni chegaralovchi aylana markazidan radiusi qadar masofadan uzoqda yotmaydi. Shuning uchun markazi O(a; b) nuqtada, radiusi r ga teng bo'lgan doira

tengsizlik bilan ifodalanadi.

Xususan, markazi koordinatalar tekisligining boshida, radiusi r ga teng bo'lgan doira
tengsizlik bilan ifodalanadi. Aylananing markazi, radiusi, vatari va diametri tegishli doiraning markazi, radiusi, vatari va diametri bo'ladi. Radiusi R bo'lgan doiraning yuzi

kabi ifodalanib, uni doiraga ichki (yoki tashqi) chizilgan muntazam ko‘pburchaklar yuzlari ketma-ketligining tomonlar soni cheksizlikka intilgandagi limiti sifatida keltirib chiqarish mumkin. Doiraning ikki radiusi bilan chegaralangan qismi doira sektori deyiladi.

li yoyga ega bo‘lgan sektor yuzi formula bilan hisoblanadi.

Mavzu yuzasidan mashqlar

1. 
   Kvadratning tomonini necha marta kamaytirganda yuzi 4 marta kamayadi?
   
2. 
   To'g'ri to'rtburchakning eni 5 ga teng, bo'yi undan 7 ga ortiq. To‘g‘ri to'rtburchakning perimetrini toping.
   
3. 
   To'g'ri to'rtburchakning eni 7 sm, bo'yi undan 2 maria ortiq. To'g'ri to'rtburchakning perimetrini toping
   
4. 
   Agar kvadratning tomoni 5 marta qisqartirilsa, uning yuzi necha marta kamayadi?
   
5. 
   Agar to'g'ri to'rtburchakning tomonlari 4 marta orttirilsa, uning yuzi necha marta ortadi?
   
6. 
   Agar to'g'ri to'rtburchakning tomonlari 4 marta kamaytirilsa, uning yuzi necha marta kichiklashadi?
   
7. 
   To'g'ri to'rtburchakning yuzi 400 ga, tomonlarining nisbati 4 : 1 ga teng. To'rtburchakning perimetrini hisoblang.
   
8. 
   To'g'ri to'rtburchakning perimetri 60 ga teng, bir tomoni boshqa tomonidan 6 ga ortiq. To'g'ri to'rtburchakning yuzini toping
   
9. 
   To'g'ri to'rtburchakning katta tomoni 12 ga, diagonallarining kesishgan nuqtasidan katta tomonigacha bo'lgan masofa 3 ga teng. To'g'ri to'rtburchakning yuzini toping
   
10. 
    Diagonallari 8 va 14 bo'lgan to'rtburchaklarning eng katta yuzi qancha bo'lishi mumkin?
    
11. 
    Doiraga ichki chizilgan to'g'ri to'rtburchakning tomonlari 12 va 16 ga teng. Doiraning yuzini toping
    
12. 
    Doiraning yuzi 36л bo'lsa, shu doiraga tashqi chizilgan kvadrat yuzini toping
    
13. 
    Uzunligi m ga teng bo'lgan vatar 90° li yoyga tiraladi. Hosil bo'lgan segmentning yuzini toping.
    
14. 
    Ikkita doiraning umumiy vatari 60° va 120°li yoylarni tortib turadi. Kichik doira yuzining katta doira yuziga nisbatini toping.
    

Xulosa.

O’zbekiston Respublikasining istiqboli xalq xo’ajiligining hamma tarmoqlarida bo’lganidek, xalq ta‘limi oldida ham muhim vazifalarni qo’ymoqda. Zero yosh avlod tarbiyasi O’zbekiston istiqbolini mustahkamlashning muhim zamini deb hisoblanadi.

“Yoshlari bilimdon, yurtning kelajagi buyukdir”.

(I.A.Karimov “Barkamol avlod orzusi”).

O’zbek xalqining boshqa viloyatlarida yashayotgan boshqa millat ahillarini, ma‘muriy boshlanishining muhim vazifasi yoki yosh avlodni boshlang’ich maktabdayoq ozodlik va mustaqillikni anglash qadrlashi, milliy g’urur, totuvlik hamjihatlikda, tarbiyalashdan iboratdir.

Maqsadimizga erishishimiz uchun xalqimizning tajribalaridan foydalanishimiz zarur.

“Ma‘rifatga intilish xalqimizning azaliy vazifalaridan biridir”.

(I.A.Karimov “Barkamol avlod orzusi”).

Xuddi shu vaqtda har tomonlama garmonik rivojlangan va kamol topgan, hozirgi vaqtda boshlang’ich sinflarda matematika fanini o’tishda ko’p jihatdan bog’liq hisoblanadi.

Bu davrda har bir kishidan ishbilarmonlikni, iqtisodiy hisob-kitob taqazo etadi.

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO’YXATI.

1. “Barkamol avlod O’zbekiston taraqqiyotining poydevori” Toshkent Sharq nashriyoti matbaa konserni.

2. M.Axmedov, B.Ibragimov, M.Jumaev, “Matematika o’qituvchisi kitobi”. Toshkent. O’zinkomsentr. 2003y.

10. M.Jumaev “Matematika o’qitish metodikasidan praktikum” Toshkent O’qituvchi 2004 yil.

13. S.A.Axmedov “O’rta Osiyoda matematika o’qitish tarixidan ” Toshkent

17. M.Jumaev “Maxsus sirtqi bo’lim talabalari uchun matematika o’qitish ma‘ruzalar matni” 1-2 qism Toshkent 2000 yil

18. A.Hayitov, N.Boymurodov “Ta‘limda noananaviy darslar va interfaol usullardan foydalanish” Toshkent Yangi asr avlodi 2006 yil

19. Jaxon moliyaviy-iqtisodiy inqirozi O’zbekiston sharoitida uni bartaraf etishning yo’llari, choralarii I.A.Karimov Toshkent 2009 yil

Foidalanilgan internet manzillari

1. 
   www. Intuit.ru. Internet-Universitet informatsion texnologiya, Moskva
   
2. 
   www. Ziyonet.uz Ta’lim portali, O’zbekiston
   
3. 
   www. Intuit.ru. Internet-Universitet informatsion texnologiya, O’zbekiston.