Пифагор теоремасы

Пифагор теоремасы

Ұллы грек галымы Пифагордың өмірі туралы мәліметтер өте аз.Ол біздің эрамызға дейінгі 6-ғасырдың екінші жартысында Эгей теңізінің Самос аралында дуниеге келген.Содан кейін ол оңтүстік Италиядағы Кротон қаласында өмыр сүрген.Жане сол жерде озынын мектебын ашкан.Пифагор мектебы пышындерды болу жане тузу сызыкты пышындерды тенауданды пышындерге ауыстырудын геометриялык адысын теоремаларды далелдеу жане есептер шешудеде пайдалангандыгы грек математиктерынын шыгармаларынан гана белгылы.Геометриянын пан есебынде калыптасуына Пифагор мектебы улкен улес коскан.

Тык бурышты ушбурыш гипотенузасынын квадраты онын катеттерынын квадраттарынын косындысына тен.Бул Пифагор теоремасы.Онын мазмуны мынадай-

Тык бурышты ушбурыш гмпотенузасынын квадраты онын катеттерынын квадраттарынын косындысына тен.Бул теорема тык бурышты ушбурыштарга катысты болып ушбурыш кабыргаларына тен квадраттардын аудандары арасындагы катынасты корсетеды.

Егер а в с болган он сандар ушын а+в=с тендык орындалса бул сандар Пифагор сандары немесе Пифагор ушытыктеры деп аталады. Егер тыкбурышты ушбурыштын катетеры мен гипотенузасынын узындыктары бутын он сандармен орнектелсе булл сандар Пифагор уштыгын жасайды.Мундай уштыкке 3,4 жане 5 сандары мысал бола алады.Кабыргалары 3,4 жане 5-ке тен Тыкбурышты ушбурыш салу адысы Мысырда жердын бетыне тык Бурыш салу ушын пайдаланган.Сондыктан мундай ушбурыштар Мысыр ушбурышы деп аталады.Пифагор теоремасын пайдаланып тыкбурышты ушбурыштын кез келген екы кабыргасы бойынша ушыншы кабырганы табуга болады.Мысалы: Ѵn-ге тен болатын кесынды салу тасылын корейык.Мундагы n-кез келген натурал сан.Тузудын О нуктесин алып онда узындыгы 1-ге тен ОА кесиндини болемиз.А нуктеден булл тузуге перпендикуляр жургиземиз жане онда АВ=1 кесинди болемиз.В нуктени О нуктемен косып ВО=1+1=2 кесиндини шыгарамыз.

В нуктеде ОВ-га перпендикуляр жургиземиз жане бул перпендикулярда ВС=1 кесиндини болемиз.С жане О нуктелерди косып СО=(2)+1=3 кесиндини саламыз.Будан сон дал сол сиякты салуды жалгастырып 4=2 5, 6жане тагыда баска тен кесиндилерди саламыз.

Тык бурышты ушбурыштын кез келген катеты гипотенузадан кышы болады.Мысалы:

Тыкбурышты ушбурыштын арбыр катеты гипотенузадан кіші.

Егер быр тык бурышты ушбурыштын гипотенузасы мен катеты сайкесынше екыншы тык бурышты ушбурыштын гипотенузасы мен быр катетыне тен болса онда мундай ушбурыштар тен болады.

Егер ушбурыштын кабыргаларынын быреуынын квадраты онын баска екы кабыргасы квадраттарынын косындысына тен болса онда ушбурыш тык бурышты болады

8-г сынып оқушысы
Исаева Сәуленің
Геометрия пәнінен жазған
Реферат жұмысы