План введение понятия счисления натуральных чисел и правила их образования и чтения

1. ПОНЯТИЯ СЧИСЛЕНИЯ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ И ПРАВИЛА ИХ ОБРАЗОВАНИЯ И ЧТЕНИЯ

Первый шаг - знакомство с новой счетной еденицей сотней. Показать, что как 10 ед образуют дес., так 10 дес. образуют 100. При изучении этой темы используется позиционный абак: косточки, спицы (три), которые выполняют разные функции. Крайняя левая-еденицы, затем - десятки, крайняя правая -сотни. Могут быть абаки и другого вида: таблица с тремя графами или карманами. У учащихся должен быть индивидуальный абак.
Название трехзначных чисел образуется либо из названия круглых сотен, либо круглые сотни + двузначное или однозное число. Поэтому знакомство с нумерацией в 2 приема:
1)называется и записывается трехзначное число, оканчивающееся на 0
2) остальные трехзначные числа
Сущность методики знакомства с круглыми сотнями: показать, что считать сотнями можно как ед и дес и что любое число сотен в пределах 10 имеет особое название
-подсчитать количество квадратов, укладываемых по 1 в наборном полотне (1,2…9)
-укладывать полоски - десятки (1 дес квадрат, 2 дес..). Обратить внимание, что можно считать 10 квадратов, 20 квадратов. и т.д.
-рассмотреть модель новых счетных единиц — большой квадрат (пластинка), состоит из 10 полосок или 100 квадратов. Обратить внимание что число квадратов можно называть 100, 200…900 (особенности и сходства две-сти, три-ста…девять-сот).
Одновременно с названием круглых сотен выполняется сложение и вычитание 5 сот+3 сот=8 сот.
С помощью наглядного пособия: сколько десятков в сотне, какое число соответствует 20 десяткам, 6 сотням.
Формирование натурального ряда чисел 1—1000. О нумерации уже знают, распространить знания на новую область чисел. Появляется название трехзначных чисел при выполнении упражнений вида: назови число квадратов изображенных на наборном полотне (100 и 23). Название без «и». Затем более сложное упражнение: назать число из 2 сотен и 7 ед; сколько сотен, дес, ед в числе 327; назовите числа между 397 и 403.
Письменная нумерация, позиционный абак. 567- заполнить спицы абака. Записать цифры соотвующим показаниям абака в таком же порядке. Полезно провести упражнение, направленное на выявление сходства и различия чисел (7, 70, 700). Что означает в каждом из них 7? Какое наибольшее? Наименьшее?
200 — 2 с на спице сотен. Дес. не откладываются, т.к. свободных дес нет. Они заключаются в 2 с.—20 полосок в 2-х пластинах.
В дальнейшем учатся представлять в виде суммы разрядных слагаемых—известно из концентра «100».
Устные вычисления:
1. суммы и разности, значения которых основываются на знании разрядного состава числа, позиционный принцип записи 400+2, 400+200, 425-25. В случаях затруднения используется абак.
2. 70+50, 560+240, 670-190—значения на основе знаний табличных случаев сложения и вычитания или приемов устного сложения и вычитания в пред. 100. Выражение приводится к удобному виду с помощью приема замены двух- трехзначного числа однозным
А) 500+300 б)80+90 (исп. табл. слож.и выч) в) 240+380
5с+3с=8с 8 д+9д=17д 24д+38д=62д
500+300=800 80+90=170 240+380=620
Начинать работу для новых случаев нужно с повторения аналогичной темы из концентра «100»
(Алгоритм сложения и вычитания в столб на протяжении всех лет об учения).
Важную роль играет наглядность, позиционный абак.
СЛОЖЕНИЕ. Этапы:
1) 256+40, 256+1- простые случаи, работа с абаком
256+132=(200+100)+(50+30)+(6+2)=388 - прибавление суммы к сумме.
Действия, выполненные на абаке, можно записать столбиком. Правила записи: 2 под 6 т.к. на одной спице. Сложение начинается с ед младшего разряда
2)с образованием ед старшего разряда (абак)
354+236. Вспоминаем 7+5=12—получается двузначное число, ед старшего разряда на соответствующем месте. (абак+индивидуальный абак) (запись в столбик)
3)суммы, в кот. при сложении дес. Образуется сотня. (Абак)
4)при сложении разрядных ед. образуется и дес, и сотня.
254+246 (абак). Показать, как последовательно заменяются 10 ед—дес, а 10 дес—сотней.
ВЫЧИТАНИЕ Рассматривается при помощи абака.
1) 382-121=(300-100)+(80-20)+(2-1)=261
Удобнее столбиком. Показать запись, вычитать начинать с разряда единиц
2) вычание с дроблением старшей ед
282-153 (в одном из разрядов уменьшаемого меньше ед, чем в соответствующем разряде вычититаемого. Т.е. вычитание с дроблением старшей ед (правило замены 10 ед дес используется в обратном порядке)
3) когда в уменьш. занимается ед из разряда сотен 346-254
4) когда в двух разрядах уменьшается меншая ед 365-198
5) когда недостающую в уменьшаемом ед нельзя занять в соседнем разряде 305-126
Рассмотрим методику ознакомления с основными математическими понятиями, изучаемыми в данной теме.
Понятие натурального числа дается на эмпирическом уровне. Число обозначается в порядке установления взаимно однозначного соответствия между предметами данной совокупности и словами - числительными.
В начальной школе: 1). Число - это количественная характеристика класса эквивалентных множеств. 2). Число - это элемент упорядоченного множества, член натуральной последовательности. 3). При изучении действий число выступает как объект, над которым выполняется арифметическое действие.
У учащихся необходимо сформировать следующие знания и умения: 1). Выделить число из других понятий. 2). Правильно назвать число. 3). Знать способы образования числа (в результате счета; в результате измерения; в результате выполнения арифметических действий). 4. Знать способы обозначения чисел с помощью цифр (Цифра - это знак для обозначения числа). 5.Знать различные функции числа. (Количественная функция, функция порядка, измерительная функция.)
Правила образования названий и чтения чисел. 1).Названия чисел от 10 до 20 образуются с использованием названий, принятых для первых десяти чисел, но имеет свою особенность - при чтении сначала называется нижний разряд, затем остальные (один - на - дцать; две - на - дцать). 2). Остальные названия чисел образуются по принципу поразрядности; чтение чисел начинается с единиц высшего разряда.
В учебникам М1И и М2И выделяются не концентры, а темы: «Однозначные числа», …, «Пятизначные и шестизначные числа», что способствует пониманию детьми различий между числом и цифрой. На первом этапе у учащихся формируются представления о количественном и порядковом числе. Запись числа 10 вводится в теме «Двузначные числа», когда детям предлагается считать десятками и сообразить о целесообразности данного счёта. Затем предлагается считать десятками и единицами сразу, что наводит на осознание того, что двузначные числа состоят их десятков и единиц (в качестве модели десятка предлагается треугольник, на котором 10 кружков).
Последующая работа связана с установлением соответствия между предметной моделью двузначного числа и его символической записи. Для этой цели предлагаются задания: «Запиши цифрами числа, которые соответствуют каждому рисунку», «Увеличь число 30 на 2 десятка, 3 десятка. Наблюдай! Какая цифра изменяется в числе 30?»
Для формирования умения читать и записывать четырехзначные числа детям предлагаются задания: 1) на выявление признаков сходства и различия двузначных, трёхзначных и четырехзначных чисел; 2) на запись четырехзначных чисел определёнными цифрами; 3) на сравнение чисел; на классификацию; на выявления правила построения ряда чисел.
Таким образом, ребенок постепенно постигает состав числа, правила его записи и произношения.