Přímka a kuželosečka – řešené příklady

Přímka a kuželosečka – řešené příklady

• Přímka a kuželosečka – řešené příklady

Přímka a kuželosečka

• určit vzájemnou polohu přímky a kuželosečky znamená řešit soustavu lineární a kvadratické rovnice o dvou neznámých a určit diskriminant

diskriminant

Příklad č.1 Určete vzájemnou polohu přímky a kuželosečky

Příklad č.3 Určit parametr q tak, aby přímka byla tečnou kuželosečky

Příklad č.4 Napište rovnici tečny ke kuželosečce, která je rovnoběžná s danou přímkou

Příklad č.5 Napište rovnici tečny ke kuželosečce, která je kolmá na danou přímkou

• Řešení

• tečna :

• vyjádřete x a dosaďte do rovnice

• určete diskriminant

• tečna

• rovnice tečny

Příklad č.6 Napište rovnici tečny ke kuželosečce v jejím bodě T

• jedná se o kružnici , rovnice tečny je

• bod T leží na kružnici , dosadíme proto souřadnice bodu do rovnice kružnice

• vyhovuje

• rovnice tečny je