Потери напряжения и мощности в кабельной линии

Потери напряжения и мощности в кабельной линии.
Потери напряжения и мощности в кабельной линии создаются соб-ственной распределенной индуктивностью L_A, L_B, L_C его фаз, сопротивлени-ями фаз R_A, R_B, R_C, собственной распределенной емкостью С_А, С_В, С_С отно-сительно экрана (рис.1), а также межфазными взаимными индуктивностями М_АВ, М_ВС, М_АС и взаимными емкостями С_АВ, С_ВС, С_АС. При длине кабельной линии не более 20 км можно воспользоваться для расчета потерь напряжения и мощности упрощенной Г – образной схемы замещения (рис. 2) с сосредото-ченными параметрами.

U_A; U_ad – комплексные фазные напряжения питающей сети и
электродвигателя;
I_В – комплексный ток проводимости кабельной линии;
G_l – активное сопротивление жилы кабеля;
R_л – активное сопротивление линии, определяемое по формуле
(6)
где l – длина кабеля в км;
R₀ – активное сопротивление кабеля, равное
(7)
где λ – удельная проводимость при 20 ˚С, принимаемая для меди с
учетом отбавки на скрутку и нагартовку жил, равной
51 МСм/мм²;
α – температурный коэффициент сопротивления для меди равный
0,004 град ^–1;
t_каб – температура жилы кабеля в ˚С.
В скважинах кабели КПБК и КПБП работают в крайне сложных температурных условиях. Некоторая часть его длины, иногда значительная, погружена в жидкость с высокой температурой (до 60 – 80) ˚С, а часть кабеля находится в скважине вне жидкости. При этом весь кабель касается насосно-компрессорных труб, которые нагреваются потоком восходящей жидкости. Часть кабеля может оказаться прижатой к обсадной колонне, температура которой соответствует температуре почвы на данной глубине. Наконец часть кабеля находится на поверхности земли при температуре окружающего воз-духа. Вследствие изложенного условно принято считать, что температура жилы кабеля соответствует температуре жидкости в скважине.

Индуктивное сопротивление линии вычисляется по формуле
(8)
где Х₀ – индуктивное сопротивление на единицу длины кабельной
линии (мОм/м).
Для определения Х₀ воспользуемся известной из теоретических основ электротехники формулой
(9)

где – среднегеометрическое

расстояние между фазными проводниками
кабеля (рис. 3);
r – приведенный (с учетом формы сечения
и поверхностного эффекта) радиус фазного
проводника.
Принимаем отношение D_ср / r равным 2,42 с учетом наличия у кабеля резиновой изоляции. Тогда

Потери напряжения ΔU_л в номинальном режиме работы установки ЭЦН равны
(10)
и не должны превышать в нормальном режиме 10 % от номинального расчет-ного напряжения. В качестве последнего используем номинальное напряже-ние погружного электродвигателя. Это напряжение зависит от мощности, диаметральных размеров, рода изоляции и других условий и поэтому не бывает одинаковым у всех типов двигателей. Одинаковое напряжение для всех типоразмеров погружных электродвигателей нецелесообразно, т.к. это ухудшает их характеристики и усложняет их производство.

или в относительных единицах
%,
что можно считать допустимым (5,8 < 10 %), т.е. кабельная линия проходит по потерям напряжения.
Величина активных ΔР_л, реактивных ΔQ_л и полных ΔS_л потерь мощ-ности в кабельной линии зависит от активного R_л и реактивного Х_л сопротив-ления фаз токопроводящего кабеля. Приближенно нагрузочные потери мощ-ности в линии можно определить по номинальному напряжению погружного электродвигателя



или в сравнении с общими активными потерями мощности в установке ЭЦН
%
что можно считать приемлемым, т.к. допустимые потери мощности в кабеле относительно общих потерь при условии правильного подбора кабеля по параметрам установки ЭЦН и скважины составляют 8 – 18 %.
Напряжение в начале кабельной линии, которое должен обеспечивать трансформатор промысловой станции управления для получения номиналь-ного напряжения на погружном электродвигателе составляет

Емкостной ток на зарядку-разрядку кабельной линии

В_l – емкостная проводимость кабельной линии;
В₀ – емкостная проводимость кабельной линии на единицу длины.



Реактивная мощность, генерируемая кабельной линией

Полная реактивная мощность установки ЭЦН с учетом зарада-разряда

Полная мощность на входе кабельной линии