Практическая работа №4. Целочисленные арифметические задачи

Целочисленное деление и взятие остатка от деления

Рассмотрим выражение 7/27/2. Частное можно записать в виде десятичной дроби: 3.53.5. Однако в ряде задач нам нужны отдельно целая часть и остаток от деления. Очевино, целая часть результата равна 33. Тогда для вычисления остатка от 77 нужно отнять произведение целой части на делимое, т.е. остаток равен 7−3⋅27−3⋅2.
Такие операции поддерживаются в Python напрямую. Так, для целочисленного деления используется оператор //, а для получения остатка от деления оператор %:
>>> 7 // 2
3


>>> 7 % 2 # то же, что и 7 - (7 // 2 * 2)
1
Эти операции полезны при вычислениях с отдельными разрядами чисел.
Пусть дано число 81928192, и нам необходимо получить его третий разряд, т.е. единицу. 8192//102%10=8192//100%10=81%10=18192//102%10=8192//100%10=81%10=1.

Функции перевода чисел в различные системы счисления

bin(x)
oct(x)
hex(x)
Функции принимают целое число и возвращают его строковое представление в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления соответственно.
Пример:
>>> bin(255), oct(255), hex(255)
('0b11111111', '0o377', '0xff')


>>> bin(29), oct(29), hex(29)
('0b11101', '0o35', '0x1d')
int(x, base)
С этой функцией мы познакомились на прошлом занятии. Сейчас дополним, что вторым аргументом она может принимать основание системы счисления, в которой записано число x:
>>> int('101')
101
>>> int('101', 2)
5

Задачи

1. 
   Дано целое десятичное число. Выведите его последнюю цифру.
   
2. 
   Дано целое десятичное число. Найдите число десятков в его десятичной записи.
   
3. 
   Дано трехзначное число. Найдите сумму его цифр.
   
4. 
   Пирожок в столовой стоит a� рублей и b� копеек. Определите, сколько рублей и копеек нужно заплатить за n� пирожков.
   

Приложение запрашивает у пользователя стоимость одного пирожка и количество пирожков. Пример:
Введите стоимость одного пирожка.
Рубли: 2
Копейки: 60
Количество пирожков: 3
Приложение должно вычислить стоимость запрошенного количества пирожков. Пример вывода:
Сумма заказа: 7 рублей 80 копеек

5. 
   Дано число n�. С начала суток прошло n минут. Определите, сколько часов и минут будут показывать электронные часы в этот момент. Программа должна вывести два числа: количество часов (от 0 до 23) и количество минут (от 0 до 59). Учтите, что число n� может быть больше, чем количество минут в сутках.