Практикум по инженерной геодезии./ Б. Б. Данилевич, В. Ф. Лукьянов, Б. С. Хейфиц и др. Под ред. В. Е. Новака. М.: Недра, 1987. 334 с

Тема 3. Геодезические измерения.


3.15. Влияние кривизны Земли рефракции на результаты измерений.

При выведении формул определения превышений между точками и вычисления высот точек делается предположение что уровенная поверхность горизонтальна. В действительности это не так. Реальная схема геометрического нивелирования следующая:

h_AB = h^’ = a_i – в_i, h_AB = a – в.

Если луч горизонтален, то для получения а₁ и в₁ необходимо ввести поправки за кривизну Земли , то есть с обратным знаком

• 
  K_a = a₀ – a₁,
  

Или

K_a = a₀ – a₁, К_в = в₁ – в₀.

Влияние кривизны Земли на высоты точек определяют по формуле:

К = ;

тогда для задней и передней реек

K_a = ; К_в = ;

В свою очередь визирный луч, проходящий через слои атмосферы с различной плотностью искривляется. Это явление называется рефракцией.

То есть визирный луч отклонится на величину:

r_a = a₀ – a, r_в = в₀ – в;

- поправки за рефракцию

Аналогично:

r_a = ; r_в = ;

Погрешность при определении превышений за счет влияния кривизны Земли и рефракции равна:

∆h = h – h^’₁ = a – в – а₁ + в₁;

Подставляя а и в получим:

∆h = - + + ;

Обозначим f = K – r поправка за совместно Q влияние кривизны Земли и рефракции, тогда

f = - ,
В свою очередь от понижения = К – коэффициент рефракции
К= 0,16 ;
Тогда

f = -

где R – радиус Земли, м.

При выполнении многих инженерно-геодезических работ в нивелирных сетях lll, lV классов и техническом нивелировании f = 0,7 мм, что неизвестно и обычно приобретают

R = 6371110,11 м.

3.16. Техническое нивелирование.

Для технического нивелирования используют нивелиры Н-10, Н-3 и рейки РН-3, РН-10.

Работу на станции выполняют в следующей последовательности:
- на крайние (связующие) точки А и В нивелирной линии устанавливают рейки, а на равном удалении от них (не более 120 м) – нивелир. Неравенство плеч на станции не должно превышать 10м;
- нивелир приводят в рабочее положение. Визируют заднюю рейку и берут отсчет по черной стороне а_ч;
- визируют на переднюю рейку и берут отсчет сначала по черной, а затем по красной стороне в_ч и в_к;
- визируют на заднюю рейку и берут отсчет по красной стороне а_к;
- если кроме связующих точек А и В необходимо дополнительно определить высоты точек С₁, С₂ ……С промежуточных точек, то заднюю рейку последовательно устанавливают на эти точки и берут отсчеты по черной стороне С_1ч, С_2ч ….С. Перед каждым отсчетом приводят пузырек уровня в нуль-пункт.
- для контроля вычисляют разность нулей предней РО_п = а_к – а_ч и задней РО_з = в_к – в_ч реек. Расхождения разности нулей по абсолютной величине не должно превышать 5 мм;
- на каждой станции вычисляют значения превышений, определяемых по черным и красным сторонам реек
= а_ч – в_ч; = а_к – в_к;
Измерения считают правильными, если
Высоту (отметку) передней точки В вычисляют по формуле
Высоты промежуточных точек вычисляют через горизонт прибора ГП.
Горизонт прибора – это высота визирного луча над исходной уровенной поверхностью.

ГП = Н_А + а = Н_В + в

Для вычисления высот промежуточных точек используют выражение:

Н_С = ГП – с