Практикум по курсу «Усилительные устройства», представлены теоретические сведения и основные характеристики оу, описание порядок выполнения лабораторных работ

Интеграторы
Интегратор и дифференциатор - это две схемы из числа наиболее важных аналоговых вычислительных схем. Интегратор используется в схемах управления во всех тех случаях, когда надо решать дифференциальное уравнение или надо вычислить интеграл напряжения. Дифференциатор используется тогда, когда надо получить выходной сигнал, пропорциональный скорости изменения входного.


Интегратор.
Интегрирующие цепи предназначены для интегрирования во времени электрических входных сигналов. Величина входного сигнала в общем виде описывается уравнением
Uвх(t) = Uвых(0) + K Uвx(t)dt,
Uвых(0) - начальное значение выходного сигнала в момент времени t = 0, К - коэффициент пропорциональности.
Простейшей пассивной линейной интегрирующей цепью является чeтыpexпoлюcник, состоящий из RC - элементов.

Рис. 2.5

При подаче прямоугольного импульса с идеальными фронтами на интегрирующую RC цепь выходное напряжение нарастает по экспоненциальному закону: , где t = RC.

Используя разложение функции в ряд Маклорена получим
Uвых(t) = Uвx [ l- l+l/t -1/2! (t/t)2+...+l/n(t/t)n]
Ограничившись первыми тремя членами разложения, получим

Первый член описывает Uвых(t) при идеальном интегрировании, второй - значение ошибки интегрирования. Эта ошибка имеет наибольшее значение при t = tи

К моменту окончания импульса выходное напряжение достигает значения
Uвых(t) = Uвхtи/t (1-tи/2t),
а затем по экспоненциальному закону убывает до нуля с постоянной времени t.
Следовательно, простейшие RC-цепочки мало применяют для точного интегрирования входных сигналов.
Окончательная погрешность интегрирования при t = tи
= d / (Uвхtи/t) = tи/2t
Схема простейшего интегратора на ОУ:

Рис. 2.6


, где Q - электрический заряд, U - напряжение, т.е. Q = CU и изменяя заряд за единицу времени, то есть ток через конденсатор равен

Если ОУ близок к идеальному, то Ir = Ic, тогда

Так как Uд = 0, и Uc = - Uвых, можно написать

Решая это выражение относительно dUвых, находим
,
а интегрируя его получим
.
Примеры интегрирования.
Подадим на интегратор ступенчатый сигнал:



Рис. 2.7

Входной ступенчатый сигнал как функция времени, т.е. U1= U при t > = t0, U1 = 0 при t > t0, тогда

Изменение выходного напряжения во времени представляет собой наклонную прямую с полярностью входного сигнала.
На вход интегратора подается сигнал прямоугольной формы

Рис. 2.8

Так как сигнал периодический, для описания выходного напряжения достаточно рассмотреть один полный период .

Выходной напряжение можно записать как функцию времени
,
После интегрирования получаем наклонную прямую на каждом полупериоде.
При любом сигнале на входе изменение сигнала на выходе должно начинаться от того значения, которое выходной сигнал имел к моменту прихода входного сигнала.
На вход интегратора подано пилообразное напряжение
, t1< t < t2,
где

то есть напряжение на выходе - это квадратичная функция времени (парабола)

Рис. 2.9