Правила русской орфографии и пунктуации

 
ы
 
и
 
я
 
после
 
приставок
 
§ 7.
При сочетании приставки, оканчивающейся на согласный, с корнем или с другой приставкой, которые начинаются с 
и, пишется, согласно с произношением, по общему правилу ы, например: розыск, предыдущий, возыметь, изымать (но: 
взимать, где произносится и), подытожить, безыскусственный, сызнова, безыдейный, безынициативный, 
безынтересный, сымпровизировать, надындивидуальный, предыстория. 

---

6
Но пишется и: 
1. В словах с приставками меж- и сверх-, например: межирригационный, сверхизысканный. 
2. В словах с иноязычными приставками и частицами: пан-, суб-, транс-, контр- и т.п., например: панисламизм, 
субинспектор, Трансиордания, контригра. 
Буква
 
Э
 
§ 8
. Буква э пишется только в следующих русских словах: этот, этакий, этак, экий, эк, эй, эх, эхма, эва, эге. 
§ 9.
В иноязычных словах употребление буквы э определяется следующими правилами: 
1. В начале слов э и е пишутся в соответствии с произношением, например: с одной стороны – эра, эллин, этика, 
экзамен, эвкалипт, с другой стороны – егерь, ересь, Европа, ералаш. 
2. После гласных (кроме и) пишется преимущественно э, например: поэзия, статуэтка, маэстро. Но в отдельных случаях, 
определяемых в словарном порядке, пишется е, например: проект, проекция, траектория, реестр, геенна, феерия. 
После гласной и пишется е, например: диета, диез, пиетет, пиемия, гигиена, реквием. 
3. После согласных пишется е, кроме слов пэр, мэр, сэр, а также некоторых собственных имён, например: Улан-Удэ, 
Бэкон, Тэн. 
4. Если слово начинается с буквы э, то написание э сохраняется также после приставки и в составе сложного слова, 
например: сэкономить, переэкзаменовать, одноэтажный, двухэлементный, квинтэссенция, полиэдр. 
Буква