Центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис внутренних углов треугольника. Радиус этой окружности и точки касания можно определить, опустив перпендикуляр из центра на сторону. Довольно распространенной является такая ошибка: за точку касания окружности и стороны принимают точку пересечения стороны и биссектрисы.
Рассмотрим некоторые свойства вписанного треугольника.
П
усть x, y, z – отрезки, на которые точки касания вписанной окружности делят стороны треугольника. Эти отрезки можно выразить через стороны треугольника, решив следующую систему уравнений:
Получим:
Do'stlaringiz bilan baham: |
