Программная инженерия Нижний Новгород 017 Лабораторный

1. Постановка учебной задачи 
1.1. Основные понятия и определения 
Матрица – в математике – прямоугольная таблица каких-либо элементов a
ij
(чисел, 
математических выражений), состоящая из m строк и n столбцов: 
A = 
11
1
1
...
...
...
...
...
n
m
mn
a
a
a
a










. 
Над матрицей можно производить действия по правилам матричной алгебры. При m=n 
матрица называется квадратной, а число n – её порядком. 
Набор элементов матрицы (a
11
, a
22
, …, a
nn
) называется главной диагональю. 
Верхнетреугольной называется матрица, в которой все элементы под главной 
диагональю равны нулю: 
3
Гамильтон Уильям Роуан (1805-1865) – ирландский математик, иностранный член-корреспондент 
Петербургской АН (1837). Дал точное формальное изложение теории комплексных чисел. Построил систему 
чисел-кватернионов. В механике дал общий принцип наименьшего действия. 
4
Кэли Артур (1821-1895) – английский математик, иностранный член-корресподент Петербургской АН 
(1870). Его авторству принадлежат труды по теории алгебраических квадратичных форм, проективной 
геометрии, математическому анализу, астрономии.

---

 
27 
A = 
11
1
...
0
...
...
0
0
n
mn
a
a
a










. 
Определение матрицы возможно также через понятие Вектор. 
Вектор – в математике – набор a
i
(чисел, математических выражений), состоящий из n 
элементов. 
Тогда Матрица из m строк и n столбцов может быть определена как Вектор из n 
элементов, где каждый элемент, в свою очередь, является вектором из m элементов.