Производная функции

Chiziqli tenglamalar sistemasini matritsa usulida yechish

Matritsa usuli

• Matritsa usuli – bu chiziqli tenglamalar sistemasini teskari matritsa yordamida yechish ususlidir. Bunda berilgan sistemaning asosiy determinanti noldan farqli bo’lishi zarur.

n noma’lumli chiziqli tenglamalar sistemasi berilgan bo’lsin:

• Ushbu sistemani matritsaviy ko’rinishda yozamiz:

• Bu yerda
• A — sistemaning asosiy matritsasi. Bu matritsa noma’lumlar oldidagi koeffitsiyentlardan tuzilagan.
• B — ozod hadlarning ustun matritsasi
• X — sistemaning yechimlari matritsasi

Sistemaning matritsali tenglamasini tuzamiz va uni yechamiz:

Misol Quyidagi sistemani matritsa usulida yeching:

• Avvalo tenglamalar sistemasining asosiy determinanti nolga teng emasligini tekshiramiz.

Asosiy matritsa elementlari uchun algebraik to’ldiruvchilarni topamiz:

Biriktirilgan matritsani topamiz va teskari matritsani hosil qilamiz.

Teskari matritsa va ozod hadlar matritsasini ko’paytirib yechimni topamiz:

• Javob: x=2; y=1; z=4.

Mustaqil ishlash uchun misollar

• 1 variant
• Sistemani yeching:

• 2 variant
• Sistemani yeching:

Uyga vazifa

• Tenglamalar sistemasini matritsa usulida yeching: