Puasson taqsimoti va uning parametrlari. Tarqatish va Puasson formulasi

1-misol. PBX o'rtacha zichlikdagi qo'ng'iroqlarni qabul qiladi TO soatiga qo'ng'iroqlar. Istalgan vaqt oralig‘idagi qo‘ng‘iroqlar soni Puasson qonuni bo‘yicha taqsimlangan deb faraz qilsak, ikki daqiqada stansiyaga aynan uchta qo‘ng‘iroq kelishi ehtimolini toping.
Yechim. Ikki daqiqada o'rtacha qo'ng'iroqlar soni:

Formulaga (5.9.1) ko'ra, aniq uchta qo'ng'iroqning kelishi ehtimoli

Misol 2. Oldingi misol shartlariga ko'ra, kamida bitta qo'ng'iroqning ikki daqiqada kelishi ehtimolini toping.
Yechim.(5.9.4) formula bo'yicha bizda:

Misol 3. Xuddi shu sharoitda kamida uchta qo'ng'iroqning ikki daqiqada kelishi ehtimolini toping.
Yechim.(5.9.4) formula bo'yicha bizda:

4-misol. To'qimachilik dastgohida ish soatiga o'rtacha 0,375 marta ip uziladi. Bir siljishda (8 soat) ipning uzilishlar soni 2 va 4 (kamida 2 va ko'pi bilan 4) chegaralari ichida bo'lish ehtimolini toping.
Yechim. Shubhasiz,
bizda ... bor:
Ilovaning 8-jadvaliga muvofiq a = 3

Misol 5.O'rtacha vaqt birligida isitiladigan katoddan, q (t) elektronlar, qaerda t- tajriba boshlanganidan beri o'tgan vaqt. Vaqti t bo‘lgan vaqt oralig‘ida shu daqiqadan boshlab bo‘lish ehtimolini toping t 0, katoddan aniq uchib chiqadi T elektronlar.
Yechim. Biz ma'lum vaqt oralig'ida katoddan chiqarilgan elektronlarning o'rtacha sonini topamiz. Bizda ... bor:

Hisoblangan a ga asoslanib, biz kerakli ehtimollikni aniqlaymiz:

6-misol. To'xtash nuqtasining ma'lum bir pozitsiyasida kichik nishonga tegadigan fragmentlar soni Puasson qonuniga muvofiq taqsimlanadi. O'rtacha zichlik maqsad uzilish nuqtasining ma'lum bir pozitsiyasida joylashgan parchalanish maydoni 3 osc ga teng. / m 2. Maqsadli hudud S = 0,5 m 2. Maqsadga erishish uchun uni kamida bitta bo'lak bilan urish kifoya. Tanaffus nuqtasining berilgan pozitsiyasida nishonga tegish ehtimolini toping.
Yechim, a = XS = 1.5. Formuladan (5.9.4) foydalanib, biz kamida bitta bo'lakni urish ehtimolini topamiz:
(Qiymatni hisoblash uchun eksponensial funktsiya e ~ a jadvaldan foydalanamiz. 2 ta ilova.)