Public static int negate(int a) {

Напишите метод, находящий максимальное из двух чисел, не используя операторы if-else или любые другие операторы сравнения.

Напишите методы для умножения, вычитания и деления целых чисел, используя из арифметических операций только оператор суммирования. Язык реализации не важен, об оптимизации скорости работы и использования памяти также можете не особо беспокоиться. Главное, что можно использовать только сложение. В подобных задачах полезно вспомнить суть математических операций.

Вычитание
Как реализовать вычитание с помощью сложения? Это предельно просто. Операция a — b — то же самое, что и a + (-1) * b. Посколько мы не можем использовать оператор умножения, нам придется создать функцию negate.
public static int negate(int a) {
int neg = 0;
int d = a < 0 ? 1 : -1;
while (a != 0) {
neg += d;
a += d;
}
return neg;
}

public static int subtract(int a, int b) {

return a + negate(b);
}
Отрицательное значение k получается суммированием k раз числа -1.
Умножение
Связь между сложением и умножением тоже достаточно очевидна. Чтобы перемножить a и b, нужно сложить значение a с самим собой b раз.
public static int multiply(int a, int b) {
if (a < b) {
return multiply(b, a); // алгоритм будет быстрее, если b < a
}
int sum = 0;
for (int i = abs(b); i > 0; i--) {
sum += a;
}
if (b < 0) {
sum = negate(sum);
}
return sum;
}

public static int abs(int a) {

if (a < 0) {
return negate(a);
} else {
return a;
}
}
При умножении нам нужно обратить особое внимание на отрицательные числа. Если b — отрицательное число, то необходимо учесть знак суммы:
multiply(a, b) < – abs(b) * a * (-1 if b < 0).
Кроме того, для решения это задачи мы создали простую функцию abs.
Деление
Самая сложная из математических операций — деление. Хорошая идея — использовать для реализации метода divide методы multiply, subtract и negate.
Нам нужно найти x, если x = a / b. Давайте переформулируем задачу: найти x, если a = bx. Теперь мы изменили условие так, чтобы задачу можно было решить с помощью уже известной нам операции — умножения.
Обратите внимание, что можно вычислить x как результат суммирования b, пока не будет получено a. Количество экземпляров b, необходимых, чтобы получить a, и будет искомой величиной x.
Конечно, это решение нельзя назвать полноценным делением, но оно работает. Вы должны понимать, что при такой реализации не получить остаток от деления.
Приведенный ниже код реализует данный алгоритм:
public int divide(int a, int b)
throws java.lang.ArithmeticException {
if ( b == 0) {
throw new java.lang.ArithmeticException("ERROR");
}
int absa = abs(a);
int absb = abs(b);

int product = 0;

int x = 0;
while (product + absb <= absa) {
product += absb;
x++;
}
if ((a < 0 && b < 0) || (a > 0 && b > 0)) {
return x;
} else {
return negate(x);
}
}