Qattiq jism aylanma harakat dinamikasi

Burchakli tezlik va tezlanish vektorlari-qattiq jismning aylanish tezligini ifodalovchi kattalik. Burchak tezligi vektor kattalik, bu vektor uchidan qaraganda jismning aylanishi soat mili harakatiga teskari yoʻnalishda koʻrinadi. Burchak tezligi ayl/min yoki radian/s bilan oʻlchanadi.

Koʻchish va tezlik bilan taqqoslaganda, tezlanish harakat oʻzgaruvchilari orasida gʻazablangan olov purkovchi ajdaho kabidir. U zoʻravon boʻlishi mumkin; baʼzi odamlar undan qoʻrqishadi; agar u katta boʻlsa, siz uni eʼtiborga olishga majbursiz. Yerdan koʻtarilayotgan samolyotda oʻtirganingizda, mashinada tormozni qattiq bosganingizda yoki kartda (kichik poyga mashinasi) yuqori tezlikda burilganingizda sezadiganingiz aynan tezlanishdir.

Tezlanish bu tezlik oʻzgaradigan har qanday jarayonga beriladigan nom. Tezlik harakatning tezkorligi va yoʻnalishini xarakterlagani sababli siz faqat ikkita usul orqali tezlanish olishingiz mumkin: harakat tezligining kattaligi yoki yoʻnalishni (yoki ikkalasini) oʻzgartirib.
Egri chiziqli harakatda tezlik vektori trayektoriyaning har bir nuqtasiga o`tqazilgan urinma bo`ylab yo`naladi. Agar harakat egri chiziqli tekis bo`lsa tezlikni yo`nalishi o`zgaradi. • Тezlikni yo`nalish jihatdan birlik vaqtda o`zgarishini ifodalovchi tezlanishga normal tezlanish deyiladi.
Тezlikni birlik vaqtda son qiymatini o`zgarishini ifodalovchi tezlanishga tangensial tezlanish deyiladi.
Shteyner teoremasi(inersiya_momenti)
Berilgan jismning ixtiyoriy o’qqa nisbatan inersiya momenti, shu o’qqa parallel va jismlar massa markazidan o’tuvchi o’qqa nisbatan J0 inersiya momenti bilan uning massasi va aylanish o’qidan og’irlik markazigacha bo’lgan masofa kvadrati ko’paytmasining yig’indisiga teng.
J = J0 + m a2

Aylanayotgan moddiy nuqtaning radius vektori bilan impuls vektorining ko’paytmasiga teng bo’lgan fizik kattalikka impuls momenti (L) deyiladi.

L = I r . mv I

Har qanday jismning impuls momenti uning burchak tezligi bilan inersiya momentining ko’paytmasiga teng:

Ljism= ω . J
Jismning harakatsizligi momenti - bu sobit o'q atrofida jismoniy aylanishni boshdan kechirayotgan har qanday qattiq jism uchun hisoblanishi mumkin bo'lgan raqamli qiymatdir. U nafaqat jismning shakli va uning massa tarqalishiga, balki ob'ekt qanday aylanishining o'ziga xos konfiguratsiyasiga ham asoslanadi. Shunday qilib, bir xil ob'ekt turli yo'llar bilan aylanib chiqsa, har bir vaziyatda har xil inertsiya momentlari bo'ladi. Inertsiya momentini olishning umumiy formulasi. Endryu Zimmerman Jons Umumiy formulalar inertsiya momentini tushunishning eng asosiy tushunchasini anglatadi. Asosan, har qanday aylanuvchi jism uchun har bir zarrachaning aylanish o'qidan masofasini hisobga olgan holda inertiya momentini hisoblash mumkin (r tenglamada), bu qiymatni kvadrati (ya'ni r2 muddatli) va uni shu zarra massasidan ko'paytirganda. Siz buni aylanuvchi jismni tashkil etuvchi barcha zarralar uchun qilasiz, so'ngra ushbu qiymatlarni bir-biriga qo'shasiz va bu atalet momentini beradi. Ushbu formulaning natijasi shundaki, xuddi shu ob'ekt qanday aylanishiga qarab turli xil inertsiya qiymatining momentiga ega bo'ladi. Ob'ektning fizik shakli bir xil bo'lib qolsa ham, yangi aylanish o'qi boshqa formulalar bilan yakunlanadi. Ushbu formula inertsiya momentini hisoblashda eng "shafqatsiz kuch" yondoshuvi hisoblanadi. Boshqa formulalar odatda foydalidir va fiziklar duch keladigan eng keng tarqalgan vaziyatlarni ifodalaydi. Agar ob'ektga diskret nuqtalar to'plami sifatida qarash mumkin bo'lsa, umumiy formula foydali bo'ladi. Keyinchalik aniqroq ob'ekt uchun butun hajm ustidan integralni olish uchun hisob-kitoblarni qo'llash kerak bo'lishi mumkin. Inersiya momenti barcha aylanma harakat qilayotgan jismlarni tavsiflashda ishlatiladi. Bu skalyar kattalik bizga biror aylanish oʻqidagi jismning burchak tezligini oʻzgartirish qanchalik qiyinligini bildiradi.Aylanma harakatda inersiya momenti xuddi toʻgʻri chiziqli harakatdagi massaga oʻxshaydi. Haqiqatan ham, inersiya momenti jismning massasiga proporsional. Shuningdek, u bu massa aylanish oʻqi atrofida qanday taqsimlanganiga ham bogʻliq.Massa markazi aylanish oʻqidan uzoqlashgani sayin uning burchak tezligini oʻzgartirish qiyinlashib boradi. Bunga sabab shuki, endi massa oʻzida kattaroq impulsni mujassamlashtirgan (uning tezligi ortishi tufayli), chunki impuls vektorining yoʻnalishi tezroq oʻzgaradi. Har ikkala kattalik massadan aylanish oʻqigacha boʻlgan masofaga bogʻliq.
Inersiya momenti III harfi bilan belgilanadi. rrr radiusli aylana boʻylabharakatlanayotgan mmm massali tennis koptokchasining (1-rasmga qarang) inersiya momenti quyidagi formula orqali topiladi:I = mr^2I=mr2I, equals, m, r, squaredshu bilan birga, inersiya momentining SI dagi birligi \mathrm{kg\cdot m^2}kg⋅m2k, g, dot, m, squared.Inersiya momenti ayrim manbalarda aylanma harakat inersiyasi deb ham ataladi. Shuningdek, u ikkinchi massa momenti deb ham aytiladi; “ikkinchi” soʻzi u kuch yelkasining kvadratiga toʻgʻri proporsional ekanini bildirish uchun ishlatiladi. Nyutonning birinchi qonuniga koʻra, agar jismga taʼsir qilayotgan kuchlarning teng taʼsir etuvchisi nolga teng (\Sigma F=0ΣF=0\Sigma, F, equals, 0) boʻlsa, jism hech qanday tezlanishga ega emas. Bu - jism tinch turibdi, degani emas, biroq jismning tezligi oʻzgarmas. Boshqacha aytganda, jismning tezligi nolga teng, yaʼni tinch turibdi yoki nolga teng emas oʻzgarmas tezlik bilan harakatlanmoqda. Muzlatilgan burritolar joylangan quti uchun agar oʻngga yoʻnalgan kuchning son qiymati 45 Nyuton va chapga yoʻnalgan kuchning son qiymati ham 45 Nyuton boʻlsa, natijaviy kuch noga teng boʻlar edi. Muzlatilgan burritolar joylangan quti, agar kuchlar taʼsir qilishidan oldin biror tezlik bilan harakatlanayotgan boʻlsa, toʻgʻri chiziqli tekis harakatini davom ettiradi, tinch turgan boʻlsa, tinch holatini saqlaydi. Har qanday jismga tashqi kuch taʼsir qilmaguncha u oʻzining tinch holati yoki toʻgʻri chiziqli tekis harakatini saqlaydi.Biz buni harakat holatining saqlanishi sifatida talqin qilishimiz mumkin. Nyutonning birinchi qonunida jism harakati, yaʼni tezlikning son qiymati yoki yoʻnalishini oʻzgartiruvchi sabab – natijaviy kuch mavjud boʻlishi kerakligi aytilgan. Inersiya bosh oʻqlari. Markazdan qochma I. momentlari nolga teng boʻlgan oʻqlar. bosh oʻqlari deyiladi. Fazodagi har bir nuktadan jism uchun uchta bosh oʻqi oʻtkazish mumkin. Agar .bosh oʻqlari massa markazidan oʻtsa, bu oʻqlar markaziy bosh oʻqlar deyiladi. Aylanayotgan jism oʻz aylanish oʻqiga dinamik bosim koʻrsat-masligi uchun shu aylanish oʻqi. markaziy bosh oʻqi boʻlishi zarur.
Inersiya kuchi. Harakatdagi moddiy nuqta tezlanishiga qaramaqarshi yoʻnalgan va shu moddiy nukta massasi bilan tezlanishining koʻpaytmasi (Gʻ = —tyu) I. kuchi deyiladi. Bu yerda tezlanish inersial koordinatalar sistemasiga nisbatan olingan. Mas, matematik mayatnikda markazdan krchma kuchi moddiy nuqta harakatini cheklovchi ipga qoʻyilgan boʻlib, mv ga teng; bu yerda v — moddiy nukta tezligi, g— mayatnikuzunligi. kuchi tushunchasidan foydalanib, dinamika tenglamalari tuziladi, statika qonunlaridan dinamikada foydalanish mumkin. Moddiy nuqtaning nisbiy harakati koʻrilayotganda ham kuchi tushunchasidan foydalaniladi.
Inersiya markazi yoki massa markazi. Jismda yoki mexanik sistemada massa taqsimotini ifodalovchi nuqta koordinatalari I. markazi deyiladi. I. markazi, koʻpincha, massa markazi ham deyiladi. I. markazi mexanik sistema dinamikasida katta rol oʻynaydi. Sistemaga tegishli moddiy nuqtalar harakat miqdorlarining geometrik yigʻindisi sistema massasi bilan I. markazi tezligi koʻpayt-masiga teng . I. massasi sistema massasiga teng moddiy nuqtadek harakatlanadi. I. markaziga qoʻyilgan kuch sifatida tashqi kuchlar bosh vektori olinadi.
Inersiya radiusi —jismning biror oʻqqa nisbatan hisoblangan I. momentini jism massasiga boʻlgan kvadrat ildizdan chiqarishdan hosil boʻladigan uzunlik: r = J— . I. radiusi inersiya yelkasi ham deyiladi. Massasi jism massasiga teng boʻlgan kovak silindr radiusini I. radiusi deyish mumkin. Shar markazidan oʻtgan oʻqqa nisbatan I. radiusi R = h0> 4L; R— shar radiusi. . Aylanama harakat deb shunday harakatga aytiladiki, bunda jism barcha nuqtalarining traektoriyalari, markazi aylanish o`qi deyiluvchi bitta chiziqda bo`lgan konsentrik aylanalardan iborat bo`ladi. Qattiq jismni aylanma harakatga keltirish uchun unga biror kuch ta’sir etishi kerak. Lekin qattiq jism har qanaday yo`nalishidagi kuch ta’sirida ham aylanavermaydi: Qattiq jismning aylanma harakatini dinamika nuqtai nazardan tekshirilganda kuch tushunchasi bilan bir qatorda kuch momenti tushunchasi, massa tushunchasi bilan bir qatorda inersiya momenti tushunchasi ham kiritiladi.
Kuch momenti bu jismni biror oʻq atrofida aylantiruvchi kuchning oʻlchovi. Chiziqli kinematikada kuch jismning tezlanishi sababchisi boʻlsa, aylanma harakatda kuch momenti burchak tezlanishning sababchisi hisoblanadi.