Qattiq jismli lazerlarning umumiy tavsiflari reja: krish yoqut lazer

Past temperaturalar sohasi

Past temperaturalarda kristall panjaraning issiqlikdan tebranishi o‘rtacha energiyasi e_g taqiqlangan soha kengligidan juda sezilarli kichikdir, natijada bu tebranishlar valent elektronlarini qo‘zg‘ata olmaydi va o‘tkazuvchanlik sohasiga uzata olmaydi.

energiyasi e_d ~ 0,01 eV bo‘lgan donor sathlaridan elektronlarni o‘tkazuvchanlik sohasiga uzatish uchun zarur bo‘lgan temperatura deyarli bir necha Kelvin graduslaridan boshlanadi. Bu past temperaturalar sohasida n – tipli yarim o‘tkazgichda, Fermi sathi holatini aniqlovchi ifoda quyidagi shart orqali topiladi n = N_d:



bu erda ga tengdir, e_s = 0.
(133.1) –ifodani m ga nisbatan echsak, quyidagiga ega bo‘lamiz:

Juda past temperaturalarda quyidagi holat kuzatiladi:


,

bu holda Fermi sathi holati quyidagi ifoda bilan aniqlanadi:

Xuddi shunga o‘xshash, r – tipli yarim o‘tkazgichda Fermi sathi quyidagi ifoda bilan aniqlanadi:



bu erda ga teng, e_a – aktseptor energetik sathi, N_a – aktseptorlar kontsentratsiyasi. (133.3) – ifodadagi Fermi sathining temperaturaga bog‘liq.
Elektronli va aktseptorli yarim o‘tkazgichlardagi Fermi sathi ifodalaridan foydalanib, shu yarim o‘tkazgichlardagi elektron va kovaklar kontsentratsiyalari ifodalariga ega bo‘lamiz:



5-rasm. Kirishmali yarim o‘tkazgich Fermi sathining temperaturaga bog‘liq o‘zgarishi