Quyidagicha yozish mumkin: s = ∑(yi y*i)2 → min

Regressiya tenglamasi koeffitsientlari uchun ishonch oralig'i.
95% ishonchliligi bilan quyidagi regressiya koeffitsientlarining ishonch oraliqlarini aniqlaymiz.:
(b - t_крит S_b; b + t_крит S_b)
(0.85 - 2.634*0.0721; 0.85 + 2.634*0.0721)
(0.66;1.04)
95% ehtimollik bilan shuni aytish mumkinki, ushbu parametrning qiymati topilgan intervalda yotadi..
(a - t_крит S_a; a + t_крит S_a)
(16091.696 - 2.634*1664.069; 16091.696 + 2.634*1664.069)
(11708.537;20474.855)
95% ehtimollik bilan shuni aytish mumkinki, ushbu parametrning qiymati topilgan intervalda yotadi..
2) F-statistika. Fisher mezoni..
Determinatsiya koeffitsienti R2 butun chiziqli regressiya tenglamasining ahamiyatini tekshirish uchun ishlatiladi.
Regressiya modelining ahamiyatini tekshirish Fisherning F testi yordamida amalga oshiriladi, uning hisoblangan qiymati o'rganilayotgan indikatorning dastlabki kuzatuvlar seriyasining dispersiyasi va qoldiq ketma-ketligi dispersiyasining xolis bahosi nisbati sifatida topiladi. ushbu model uchun.
Agar k1=(m) va k2=(n-m-1) erkinlik darajalari bilan hisoblangan qiymat berilgan ahamiyatlilik darajasidagi jadvaldagi qiymatdan katta bo‘lsa, model muhim hisoblanadi.

bu yerda m – modeldagi omillar soni.
Juftlangan chiziqli regressiyaning statistik ahamiyati quyidagi algoritm yordamida baholanadi:
1. Tenglama yaxlit statistik jihatdan ahamiyatsiz degan nol gipoteza ilgari suriladi: H0: R2=0 a ahamiyatlilik darajasida.
2. Keyin F-mezonining haqiqiy qiymatini aniqlang:

yoki formula bo'yicha:

∑(y_x - y)² = 346289361.69 - 23275249.93 = 323014111.7597

bu yerda juft regressiya uchun m=1.
3. Jadval qiymati, kvadratlarning umumiy yig'indisi (kattaroq dispersiya) uchun erkinlik darajalari soni 1 va qoldiq yig'indisi uchun erkinlik darajalari soni hisobga olingan holda, ma'lum bir ahamiyat darajasi uchun Fisher taqsimot jadvallaridan aniqlanadi. chiziqli regressiyada kvadratlar (kamroq dispersiya) n-2.
Ftable - berilgan erkinlik darajasi va ahamiyatlilik darajasi a bo'lgan tasodifiy omillar ta'sirida mezonning mumkin bo'lgan maksimal qiymati. Muhimlik darajasi a - bu to'g'ri bo'lgan farazni rad etish ehtimoli. Odatda a 0,05 yoki 0,01 sifatida qabul qilinadi.
4 Agar F-testining haqiqiy qiymati jadval qiymatidan kam bo'lsa, ular nol gipotezani rad etish uchun hech qanday sabab yo'qligini aytishadi.
Aks holda, nol gipoteza rad etiladi va tenglamaning umumiy statistik ahamiyati haqidagi muqobil gipoteza (1-a) ehtimollik bilan qabul qilinadi.
Erkinlik darajalari k1=1 va k2=10 bo'lgan mezonning jadval qiymati, Ftable = 4,96
Haqiqiy qiymat F > Ftable bo'lgani uchun aniqlash koeffitsienti statistik ahamiyatga ega (regressiya tenglamasining topilgan bahosi statistik jihatdan ishonchli).
Fisher F-testi va Student t-statistikasi o'rtasidagi bog'liqlik tenglik bilan ifodalanadi: