Рабочая программа науки утверждена постановлением Совета Ферганского филиала Ташкентского университета информационных технологий имени Мухаммада ал-Хоразмий от 30 августа 2022 года №1

О_F{∙} - оператор преобразования Фурье;
u, v –координаты в частотной области;
x, y - координаты в пространственной области.
Учитывая, что fл(x, y) = fпр(x+p, y), где p – линейный горизонтальный параллакс, можно записать, опираясь на свойство сдвига преобразования Фурье:
(12.2)
где N – размер области преобразования.
При этом:
|F_л(u, v)|=|F_пр(u, v)|,
φ_л(u, v)= φ_пр(u,v)+2πfp.
Для выделения фазовой информации умножим комплексно сопряженный продукт преобразования левого изображения на продукт преобразования правого изображения и разделим на модуль их произведения:
(12.3)
Применяя обратное преобразование Фурье к последнему выражению, получим:
(12.4)
Формулы (10.3) и (10.4) определяют сущность метода фазовой корреляции. При этом в результате работы данного метода на корреляционной поверхности P(x, y) образуются пики, положение которых соответствует смещениям между участками изображений. Где величина смещения определяет значение параллакса. На рис. 12.4 иллюстрируется работа метода на примере одной телевизионной строки изображений стереопары.

Рис.12.4. Пояснение принципа фазовой корреляции.
В данном примере для простоты использовано одно измерение, хотя на практике процесс является двумерным. Природа спектрального преобразования такова, что при точном измерении расстояния и направления смещения точно определить область изображения, где происходит смещение, не удается. Поэтому требуется дополнительный анализ, позволяющий идентифицировать смещенные объекты и присвоить каждому из них свой параллактический вектор. Этот анализ производится уже с помощью найденных на предыдущем этапе значений параллаксов, что в отличие от метода полного перебора ограничивает число возможных перемещений. Данный метод позволяет существенно снизить вычислительные затраты в случае передвижения нескольких объектов при параллактическом смещении между кадрами стереопары. При этом, при наличии нескольких объектов, имеющих разную величину параллакса, на корреляционной поверхности образуются несколько пиков, каждый из которых смещен в соответствующем направлении (по горизонтали) и на соответствующую каждому объекту величину параллакса. При нулевом параллаксе между кадрами стереопары фазовых различий нет, и корреляционная поверхность содержит только один пик, находящийся в месте, принятом за начало координат и соответствующей нулевой диспаратности.