2
|
|
2
|
Вариация функционала. Порядки приближение. Види экстремуми.
|
2
|
|
3
|
Основная лемма вариационного исчисления.
|
2
|
|
4
|
Уравнения Эйлер-Лагранжа. Простая задача вариационного исчисления.
|
2
|
|
5
|
Особый частные случае уравнения Эйлер-Лагранжа.
|
2
|
|
6
|
Нескольких переменных функционалы, их для уравнения Эйлера.
|
2
|
|
7
|
Функционалы зависимый высщых порядков производной. Уравнения Эйлер-Пуассон.
|
2
|
|
8
|
Нахождения экстремум нескольких независимый переменных функционалы.
|
2
|
|
9
|
Уравнений Остроградский
|
2
|
|
10
|
Задачи переменной граничной вариационная исчисления.
|
4
|
|
|
2-й семестр (22 часов)
|
11
|
Условие трансверсала.
|
2
|
|
12
|
Односторонные вариации.
|
2
|
|
13
|
Поле экстремалей.
|
2
|
|
14
|
Условие Якоби, Лежандра. Условие достаточное.
|
2
|
|
15
|
Функция Вейерштрасса.
|
2
|
|
16
|
Изопериметрические задачи.
|
2
|
|
17
|
Принцип максимума для быстродействия задача.
|
2
|
|
18
|
Функция Беллмана. Дифференцируемый функция Беллмана.
|
2
|
|
19
|
Проблема синтезирования оптимального управления.
|
2
|
|
20
|
Линейная быстродействия задача. Теория Гамкрелидзе.
|
2
|
|
21
|
Проблема синтезирования для второго порядка линейная задача.
|
2
|
|
Практическая занятия часть
№№№№№
|
Теми практическая зантия
|
Выделенные часы
|
Приложение
|
|
1-й семестр (32 часов)
|
1
|
Задача условний и безусловний экстремум.
|
2
|
|
2
|
Простейшая случая уравнения Эйлера.
|
2
|
|
3
|
Уравнения Эйлер-Пуассон.
|
2
|
|
4
|
Условия необходимая экстремума.
|
4
|
|
5
|
Второго порядких вариаций.
|
2
|
|
6
|
Условия трансверсала.
|
4
|
|
7
|
Постановка задача управления задача.
|
4
|
|
8
|
Допускимая управления. Быстродействия задача.
|
4
|
|
9
|
Проблема синтезирования.
|
4
|
|
10
|
Условия Лежендра. Достаточная условия.
|
4
|
|
|
2-й семестр (32 часов)
|
11
|
Функция Вейерштрасса.
|
2
|
|
12
|
Изопериметрические задачи.
|
4
|
|
13
|
Информация о управленные объекты.
|
4
|
|
14
|
Принцип максимум для быстродействия задача.
|
4
|
|
15
|
Функция Беллмана. Дифференцируемый функция Беллмана.
|
2
|
|
16
|
Проблема синтизирования управления оптимального.
|
4
|
|
17
|
Линейная быстродействия задача.
|
2
|
|
18
|
Теория Гамкрелидзе.
|
2
|
|
19
|
Условия общий случай.
|
2
|
|
20
|
О число преобразование значения управления.
|
2
|
|
21
|
Проблема синтезирования для второго порядких линейно задача.
|
2
|
|
Практические занятие проводятся на аудиториях обезпеченных оборудованиеми мультимедия для каждый академ группу по отдельностью. Занятие проводятся активными и интерактивными способами. Используются технология “кейс стади”, а содержание кейса выбирается со стороны учителя. Наглядные пособие и информации передаётся с помощью оборудование мультимедия.
Форма и содержание организации самостоятельной работы:
Студенты, изучающие математику, работают самостоятельно под руководством преподавателей кафедры, основанной на независимой системе образования, чтобы закрепить свои теоретические знания, полученные в классе, и помочь им получить практические навыки. В то же время они изучают дополнительную литературу и используют Интернет-сайты для подготовки рефератов и отчетов об исследованиях, выполняют домашние задания на практических занятиях и создают наглядные пособия и слайды.
Самостоятельные работы
1№
|
Темы самостоятельных работ
|
Выделенные часы
|
11
|
Простейшая задача вариационная исчисления. Простейшая случая уравнения Эйлера.
|
15
|
12
|
Основная лемма вариационная исчисления. Экстремум нескольких переменний функционал.
|
15
|
13
|
Уравнения Эйлер-Пуассона. Уравнения Остроградского.
|
15
|
14
|
Вариация функционала. Условия необходимая экстремума.
|
15
|
15
|
Второго порядких вариация. Условия достаточность. Условия Якоби. Свойственное и центральное поле.
|
15
|
16
|
Включение экстремал на поле. Условия трансверсальность. Постановка задача управления оптимального.
|
15
|
17
|
Допуская управления. Принцип максимума Понтрягина. Быстродействия задача. Проблема синтезирования. Общая случая. Фунция Беллмана.
|
30
|
Организуются приготовления рефераты и призентации студентов по темам самостоятельных работ.
Критерии оценирование и контроль студентов по данному предмету
Оценирование
|
Контрольные работы. Устный опрос.
|
Критерие оценирование
|
Для отличной оценки - “5” уровень знание студента должно устраевать следующие условии: Самостаятельно принимать выбор и решение, уметь использовать на практике полученные знание, знать, рассказать,иметь представления.
|
Для хороший оценки - “4” уровень знание студента должно устраевать следующие условии: уметь самостаятельное обсуждение; уметь использовать на практике поученные знание ,знать,рассказать, иметь представления.
|
Для удовлетворительной оценки - “3” уровень знание студента должно устраевать следующие условии: понять суть темы,знать,рассказать, иметь представления.
|
Не удовлетворительной оценки - “2” оценивается студенты: не имеющиющие точное представление, ответить неправильно на вопросах, не знать.
|
|
Способы оценирование по рейтингу
|
Оценка
|
Время
|
|
Рубежный контроль:
|
2, 3, 4, 5
|
|
|
Выпольнить во время заданные самостаятельные задание и усвоевать
|
5
|
В течение 1-8-недель
|
1-рубежный контроль
|
2, 3, 4, 5
|
9-неделя
|
Выпольнить во время заданные самостоятельные задание и усвоевать
|
5
|
В течение 10-17- недель
|
2-рубежный контроль
|
2, 3, 4, 5
|
18-неделя
|
|
Контрольные работы
|
2, 3, 4, 5
|
19-неделя
|
|
Итоговая контрольная работа
|
2, 3, 4, 5
|
ЛИТЕРАТУРА
1. Основные литературы
1. Эльсгольц. Л. Е. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М., дом Книга\ URSS. 2006. - 312 c.
2. Mamadaliyev N., To‘xtasinov M. Variasion hisob va optimal boshqarvning asosiy masalalari – Toshkent, Universitet, 2013. – 188 bet.
3. Краснов М. А., Г. И. Макаренко, А. И. Киселов.. Вариационное исчисление. М., дом Книга\ URSS. 2002. - 170 c.
4. Сатимов Н. Ю., Тўхтасинов М., Мамадалиев Н. Оптималаштириш усуллари. Ўқув қўлланма. Тошкент, Университет. 2006. – 100 бет.
5. Романко В. К. Курс дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. Москва-С-Пб. 2000. 512 с.
Дополнительная литература
6. Н. И. Ахиезер. Лекции по вариационному исчислению. Гостехиздат, 1955.
7. Н. М. Гельфанд, С. В. Фомин. Вариационное исчисление. М., Наука 1969.
8. Л. Я. Цлаф. Вариационное исчисление и интегральные уравнения. М, Наука, 1970.
9. Г. А. Блисс. Лекции по вариационному исчислению. М., ил. 1950.
10. В. М. Тихомиров. Рассказы о максимумах и минимумах. М., Наука, 1989.
11. В. М. Алексеев, В. М. Тихомиров, С. В. Фомин. Оптимальное управление. М., Наука, 1979.
12. Л. Янг. Лекции по вариационному исчислению и теории оптимального управления. М., Мир, 1974.
13. Р. Айзекс. Дифференциальные игры. М., Мир, 1967.
14. Х. Н. Жумаев, Н. Мамадалиев. Вариацион ҳисобнинг етарлилик шартлари ҳақида. Тошкент, Университет. 1999 (ўқув-услубий қўлланма).
15. А. З. Фозилов. Оптимал бошқарув назарияси (маърузалар матни.Тошкент 2002).
16. М. А. Краснов, Г. И. Макаренко, А. И. Киселев. Вариационное исчисление. М., Наука, 1973.
17. В. М. Алексеев, Э. М. Галлев, В. М. Тихомиров. Сборник задач по оптимизации. М., Наука, 1984.
18. http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/mechanics/theoretical.htm
19. http://www.ruscommech.ru/
20. http://iccpripu.ru
21. http://lib.ru
22. www.exponenta.ru
Do'stlaringiz bilan baham: |
