№
|
Практические занятия по предмету
1-семестр
|
Часы
|
1
|
Матрицы. Операции над матрицами.
|
2
|
2
|
Определители и их свойства.
|
2
|
3
|
Решение систем линейных уравнений методами Крамера и Гаусса.
|
2
|
4
|
Обратная матрица. Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы.
|
2
|
5
|
Комплексные числа.
|
2
|
6
|
Векторы и операции над ними.
|
2
|
7
|
Уравнения прямой на плоскости.
|
2
|
8
|
Числовая последовательность и её предел.
|
2
|
9
|
Функция и её предел.
|
2
|
10
|
Производная функции.
|
2
|
11
|
Дифференциал функции. Основные теоремы дифференциального исчисления.
|
2
|
12
|
Исследование функций с помощью производной.
|
2
|
13
|
Неопределённый интеграл. Методы интегрирования.
|
2
|
14
|
Интегрирование тригонометрических, рациональных и иррациональных функций.
|
2
|
15
|
Определённый интеграл.
|
2
|
|
Всего по 1- семестру
|
30
|
№
|
Практические занятия по предмету
2-семестр
|
Часы
|
1
|
Несобственные интегралы.
|
2
|
2
|
Частные производные и экстремумы функций двух переменных.
|
2
|
3
|
Числовые ряды.
|
2
|
4
|
Сходимость разных числовых рядов.
|
2
|
5
|
Функциональные ряды. Степенные ряды.
|
2
|
6
|
Дифференциальные уравнения первого порядка.
|
2
|
7
|
Дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
|
2
|
8
|
Основные понятия теории вероятностей. Элементы комбинаторики.
|
2
|
9
|
Сумма и произведение событий. Полный набор событий. Противоположные события.
|
2
|
10
|
Условная вероятность. Абсолютная вероятность. Формула Байеса.
|
2
|
11
|
Схема Бернулли. Предельные теоремы.
|
2
|
12
|
Дискретные случайные величины и их закон распределения.
|
2
|
13
|
Непрерывные случайные величины и их закон распределения.
|
2
|
14
|
Числовые характеристики случайных величин.
|
2
|
15
|
Закон больших чисел. Центральная предельная теорема.
|
2
|
|
Всего по 2- семестру
|
30
|
При проведении практических занятий соблюдаются следующие дидактические принципы:
№
|
Темы самостоятельных работ
|
Часы
|
1
|
Матрицы, операции над ними. Типы матриц. Определитель матрицы.Обратная матрица.
|
4
|
2
|
Матричный метод, методы Крамера и Гаусса для решения систем линейных уравнений
|
4
|
3
|
Арифметическое векторное пространство. Коллинеарность векторов, заданных в пространстве. Система линейно независимых векторов. Базис. Переход от одной базы к другой.
|
4
|
4
|
Уравнения прямой на плоскости. Уравнения плоскостей в пространстве. Кривые второго порядка.
|
4
|
5
|
Предел функции. Бесконечно малые величины. Ограниченные функции. Основные теоремы о пределе функции (без доказательства). Замечательные пределы (без доказательств).
|
4
|
6
|
Непрерывность функции. Точки перерыва, их типы.
|
4
|
7
|
Определение производной функции, его механический и геометрический смысл. Производные основных элементарных функций. Правила дифференцирования. Производная сложной функции. Производная неявной функции.
|
4
|
8
|
Дифференциал функции, его геометрический смысл. Применение дифференциала функций для приближенного расчета.
|
4
|
9
|
Полное обследование функций с помощью дифференциального исчисления.
|
4
|
10
|
Дифференциалы высших порядков. Правила Лопиталя. Исследование функций с помощью производной второго порядка.
|
4
|
11
|
Комплексные числа. Действия над ними. Формула Эйлера. Формулы Муавра-Лапласа.
|
4
|
12
|
Понятие о функции многих переменных. Предел, непрерывность . Частные производные.
|
4
|
13
|
Дифференциал функции многих переменных. Частные производные и дифференциалы высшего порядка. Проверка существования экстремумов функций многих переменных методом наименьших квадратов.
|
4
|
14
|
Первообразная функции и неопределенный интеграл. Свойства неопределенных интегралов. Таблица неопределенных интегралов.
|
4
|
15
|
Основные методы интегрирования.
|
4
|
16
|
Определённый интеграл.
|
4
|
17
|
Расчет поверхностей плоских форм в декартовых и полярных координатах.
|
4
|
18
|
Решение экономических задач с использованием определённых интегралов.
|
4
|
19
|
Задачи приводящие к дифференциальным уравнениям.
|
4
|
20
|
Методы решения дифференциальных уравнений первого порядка. Решение методом Эйлера.
|
4
|
21
|
Линейные дифференциальные уравнения высшего порядка. Методы решения линейных однородных дифференциальных уравнений второго порядка.
|
4
|
22
|
Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Метод вариации.
|
4
|
23
|
Нахождение специального решения линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
|
4
|
24
|
Числовые ряды. Необходимые и достаточные условия сходимости ряда.
|
4
|
25
|
Функциональные ряды. Радиус сходимости.
|
4
|
26
|
Знакопеременные ряды. Теорема Лейбница.
|
4
|
27
|
Разложение функции на ряд Фурье.
|
4
|
28
|
Основные понятия теории вероятностей. Элементы комбинаторики.
|
4
|
29
|
Условная вероятность. Абсолютная вероятность. Формула Байеса.
|
4
|
30
|
Случайные величины, их закон распределения и числовые характеристики.
|
4
|
|
|
