Радиотехник тизимлар назарияси асослари

7.2-§. Zarralarning parchalanish va tug‘ilish reaksiyalari
Yuqorida bayon etilganidek, zarralar ta’sirlashuvda yangi zarralarga 
parchalanib, tug‘ilib o‘zaro energiya va impulsi saqlanishi bajarilgan holda 
almashinib turar ekan. Parchalanish jarayonida hosil bo‘lgan zarralarning 
tinch holat massasining yig‘indisi parchalangan zarralarning tinch holat 
massasidan ortiq bo‘la olmaydi. Impuls saqlanishiga ko‘ra, to ‘qnashuv 
(parchalanish) jarayonigacha zarralar impulslarining vektor yig‘indisi 
jara y o n d an s o ‘ng v u ju d g a kelgan z a rra la r im p u lsla rin in g v ek to r 
y ig ‘indisiga aniq teng. Binobarin, parchalanuvchi zarra tinch holatda 
bo‘lsa, parchalanish jarayoni yuz berganda hosil bo‘ladigan zarralar ikkita 
bo‘lsa, ular albatta qarama-qarshi harakatlanadi. Agar sanoq sistemasiga 
nisbatan parchalanuvchi zarra tinch holatda bo‘lsa, uning energiyasi tinch 
holatdagi massasi m0 ga teng: c = 1 bo‘Iadi. Vujudga kelgan zarralarning 
shu sistemaga nisbatan tinch holatdagi massalarining yig‘indisi har doim 
m0 dan kichik, ya’ni m^ + m2 + m3+ ... kanalda o ‘tuvchi parchalanish
a - ¥
 X, + X2 + ... + X(J 
(7.2.1)
kabi umumiy ko‘rinishga ega. 
a zarra uchun tinch holatdagi sistemada 
to ‘la energiyaning saqlanish qonuni quyidagicha yoziladi:
£ = m0c 2 = X ( / H ar + 7; ) ,
( 7 2 2 )
a
bu yerda 
Ta = E a —m a c 2 — x a — zarraning kinetik energiyalari. 
Demak, parchalanishning zarur sharti:
(7.2.3)
a
Shubhasiz, bu parchalanish uchun yetarli shart emas, chunki energiya 
saqlanish qonunlaridan tashqari, uning boshqa saqlanish qonunlari ham 
taqiqlashi mumkin.
246
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

P a rch a lan ish ja ra y o n id a a jra lib c h iq u v c h i en erg iy a, y a ’ni 
x g -  
zarralam ing kinetik energiyalarining y ig‘indisi parchalanish energiyasi 
Q deb ataladi. (7.2.2) ga ko‘ra, u boshlang‘ich va oxirgi zarralarning 
massalari farqiga teng:
Q
= 
Z
Ta = mocl “
Z 
m«c2' 
(7.2.4)
a 
a
0 ‘z-o‘zidan parchalanishi uchun 
Q > 0, y a ’ni biz yana zarur shartga
(7.2.3) kelamiz. Misol: Neytronning beta-parchalanishi.
Proton, neytron va elektron quyidagi massalarga ega: mp = 938,26 
MeV, 
m = 939,55 MeV, m = 0 ,5 1 MeV. K o‘rinib turibdiki, m > m + 
me, agar bu boshqa saqlanish qonunlariga zid kelmasa, erkin neytronning 
beta-parchalanishi n - > p + e~ sxemasi bo‘yicha o ‘tishi mumkin. Haqiqatda 
esa, bunday jarayon o ‘tmaydi. Masalan, impuls momenti saqlanmaydi va
amalda n —>p + P ‘ + n proton, elektron va antineytrinoga parchalanadi. 
Ikkinchi tomondan erkin proton massasi neytron massasidan mp< m n kichik 
b o ‘lgani uchun neytron va boshqa zarralarga parchalanmaydi.
Endi ikki zarrali parchalanishni k o ‘rib chiqamiz:
o - > x | + x2 
(7.2.5)
Barcha massalari m a’lum va 
a zarra tinch holatda deb, hosil bo‘luvchi 
zarralam ing energiyasini topamiz. Impuls saqlanish qonunidan:
P = P. + P,
a
1 
2.
Tenglikning ikkala tomonini kvadratga oshirib: 
p* = p?+p;+2(pr p2),
R2 ni (7.2.6) yordamida skalyar ko‘paytmadan yo‘qotib:
Pj = P= +PJ+ 2{Pa - /»)Pt = P j+ P f + 2PaPt - 2Pj =
- P-i ~P? +2P„P\,
(/? /? ,)skalyarko‘paytmaning 
Pa = 0 va E 2
a = Pa + m l  d a n (a zarra
tinch) ligini e ’tiborga olsak Ea = ma, u holda (7.2.8) quyidagi ko‘rinishga 
keladi:
ml 
= m \ - m\ 
+ 
2Exma. 
(7.2.9)
Bundan:
(7.2.6)
(7.2.7)
(7.2.8)
247
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

m a + ,? ll ~ m 2 .
2
t
n
,
,
’
E2 =
ml + m2 ~ mi
2 /7 /,
(7.2.10)
(E2— 1,2 indekslarni o ‘zaro almashtirish bilan hosil qilinadi).
Bunda E va E2 - parchalanishda tu g ‘ilgan zarralar to ‘la energiyalari. 
(7.2.9) ning har ikkala tomonidan tegishli massalarni ayirib, x, va 
x2 
zarralarning kinetik energiyasini topamiz:
m 2 = m \ - m f + 2(Fj + m x)ma = m \ - m f + 2maTx + 2mxma;
mf - 2mxma + mf - m\ = 2maTx;