Развитие эффективности уроков математики в начальной школе с помощью тестов

Глава II. ЭФФЕКТИВНОСТЬ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МНОГОУРОВНЕВЫХ ТЕСТОВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ
2.1. Определение знаний учащихся 2 класса по тестированию урока математики

Для достижения поставленных целей, исследование проводилось в несколько этапов:

Проведение входного теста для получения сведений об исходном уровне знаний учащихся.
Использование разноуровневых тестов в процессе обучения математике.
Проведение итогового теста для определения эффективности использования такой формы обучения и контроля знаний как разноуровневый тест.
В данном исследовании нами использовались тесты, составленные из заданий, разработанных в соответствии с Положением о десятибалльной системе оценивания учебных достижений учащихся, основанной на 5 уровнях усвоения.
Уровень 1 — узнавание математических объектов (выражений и их компонентов, уравнений и др.)
Уровень 2 — фрагментное воспроизведение учебного материала без осмысления связей между его элементами, выполнение одношаговых и двух шаговых операций, простейших вычислений по образцу.
Уровень 3 — самостоятельное воспроизведение учебного материала с осмыслением связей между его элементами, выполнение стандартных операций и заданий, умение сопоставлять, классифицировать и делать правильный выбор.
Уровень 4 — применение системных теоретических знаний, решение по алгоритму многошаговых задач со стандартным условием, иногда нестандартных формах предъявления.
Уровень 5 — применение теоретических знаний для поиска ответа на вопрос в субъективно новой ситуации, решение нестандартных задач, задач разными способами.
Тест 1. (Для получения сведений об исходном уровне знаний учащихся). Тема: нумерация чисел, арифметические действия в пределах 100. Учащимся был предложен тест состоящий из заданий 5 уровней.
У — 1: задания 1, 2;
У — 2: задания 3, 4;
У — 3: задания 5, 6;
У — 4: задание 7;
У — 5: задание 8
Тест 1.
1. Подчеркни в ряду числа, которые меньше 62.
27, 60, 65, 72, 70, 26, 50, 90, 89, 61
Соедини линией выражение и его значение. Отметь кружком верные утверждения Число 21 двузначное; 2) Число 21 четное
3) Число 21 делится на 3; 4) Число 21 делится на 5.
4. Отметь выражение, которое можно прочитать так: «К числу 27 прибавить произведение чисел 6 и 3».
1) (27+6)*3; 2) 27+6*3; 3) 27+6:3.
5. Запиши чётные числа, находящиеся между числами 62 и 72.
6. Отметь верное равенство
1)4+5*2=18 2) 4+5*2=14
3) 4*2 — 5=13 3) 4*5+2=28
7. Отметь верное неравенство
80<3 дес. 9 ед. 2) 20>28 ед.
3) 40>3 дес. 4 ед. 4) 30<10 ед.
8. Запиши все нечётные числа, которые являются решением неравенства 87<�х<99.
Результаты работы были следующие:
5 учеников выполнили все задания, 6 учеников выполнили 7 заданий, 6 учеников выполнили задания только 1, 2, 3 уровней (6 заданий) и 2 человека верно выполнили задания уровня 1 и 2. Это можно отразить в следующей таблице.
Табл. 1. Исходный уровень знания учащихся

1 уровень	1, 2 уровни	1 — 3 уровни	1 — 4 уровни	1 — 5 уровни
0 чел — 0%	2 чел — 10%	6 чел — 32%	6 чел — 32%	5 чел — 26%

Исходя из результатов, полученных по данному тесту, учеников можно разделить на 3 группы.

Группа, А — У учащихся этой группы существуют пробелы в знаниях.
Способностей к самостоятельному нахождению решений измененных и усложненных задач нет, нуждаются в дополнительных разъяснениях.
Группа В — Учащиеся этой группы имеют достаточные знания материала. Затрудняются при решении примеров нового типа, не овладев методами их решения, справляются с решением аналогичных заданий.
Группа С — Учащиеся с высоким темпом движения в обучении, могут самостоятельно находить решения измененных типовых или усложненных заданий.
Таким образом, по итогам первого теста к группе, А мы можем отнести 2 учеников (справились с заданиями только 1 и 2 уровня), к группе В — 12 учеников (верно решили задания 1 — 4 уровня) и к группе С — 5 учеников (выполнили все задания).
Использование разноуровневых тестов в процессе обучения.
На последующих занятиях ученикам предлагались разноуровневые задания и проводились разноуровневые тесты следующего вида.
Тема урока: Сотня — новая счётная единица.
Цель: упражняться в чтении и записи трёхзначных чисел.
На этапе закрепление материал учащимся был предложен следующий тест.
Тест 2.
Продолжи ряд чисел 97, 98, 99 ,.
Отметь рисунок, на котором внутри линии находятся только трёхзначные числа.
1) 2) 3) 4)
Отметь выражение, значение которого равно сотне.
99−1 2) 90+10
3) 100+1 4) 100 — 1
4. Запиши число, изображённое на абаке.
Сотни Десятки Единицы
5. Восстанови ряд чисел.
, 878,, 876, .
Тема урока: Сумма разрядных слагаемых.
Цель: закрепить умение назвать разряды трёхзначных чисел, количество единиц в каждом разряде, учить представлять трёхзначные числа суммой разрядных слагаемых.
Этап закрепление материала:
Тест 3.
Отметь число, изображённое на абаке.
Сотни Десятки Единицы
621 2) 261 3) 216 4) 126
Отметь число, которое нужно вписать в пустые клетки.
385=300+ [phone]
3. отметь верное утверждение.
1) Число 205 содержит 2 единицы I разряда.
2) В числе 205 отсутствуют единицы III разряда.
3) В числе 205 отсутствуют единицы II разряда.
4) Число 205 содержит 5 единиц III разряда.
5. Отметь число, которое нужно вставить в таблицу разрядов.

Разряд сотен

Разряд десятков

Разряд единиц

В таблице разрядов должно получиться число, которое записывается по сумме разрядных слагаемых 700+30+5
30 2) 3 3) 735 4) 70
Тема: Сравнение трёхзначных чисел.
Цель: познакомить с алгоритмом сравнения трёхзначных чисел, формировать умение сравнивать трёхзначные числа.
Этап закрепление материала:
Тест 4.
Подчеркни самое большое число в ряду
602 199 436 711
Отметь кружком верные неравенства.
1) 800 = 80; 2) 800>790;
3) 800<780; 4) 880<860.
3. Отметь число, которое больше 500, но меньше 600.
1) 275 2) 587
2) 650 3) 59
4. Запиши числа, которые можно подставить вместо *, чтобы неравенство 8*7<847 было верным.
5. Отметь ряд, где записаны только те числа, которые являются решением двух неравенств 871 < x < 889 и x > 881 одновременно.
1) 877, 878, 879, 880, 882, 883;
2) 872, 874, 875, 877, 878, 880;
3) 872,873, 876, 879, 880, 881;
4) 871, 875,879, 887, 888, 889.
Тема: Нумерация. Закрепление.
Цели: закрепить знания по теме нумерация трёхзначных чисел. Закреплять умение записывать числа суммой разрядных слагаемых и сравнивать трёхзначные числа.
Этап повторение пройденного материала.
Тест 5.
1. Отметь число, изображённое на абаке Сотни Десятки Единицы
206 2) 602
216 3) 612
2. Отметь правильное утверждение.
547= 7 с. 4 дес. 5 ед. 2) 745 = 5 с. 4 дес. 7 ед.
475= 4 с. 7 дес. 5 ед. 3) 574 = 5 с. 4 дес. 7 ед.
Отметь запись числа 478 суммой разрядных слагаемых.
478 = 400+80+7; 2) 400+70+8;
3) 478 = 4+7+8; 3) 400+78.
4. Запиши внутри линии 3 трёхзначных числа, имеющих в разряде десятков цифру 5. Запиши вне линии три числа, которые не являются трёхзначными и не имеют в разряде десятков цифру 5.
5. Вставь числа, чтобы получились верные неравенства.
1) с. 2 дес. ед. < 3 c. дес. 5 ед.
2) 7 с. дес. 4 ед. > с. дес. 9 ед.
Итоговый тест.
Тема урока: Арифметические действия в пределах 1000. Обобщение.
Цели: обобщить и систематизировать знания и умения учеников по теме арифметические действия с трёхзначными числами.
Отметь равенство, в которое надо поставить знак «+»
1) 851= 86 2) 851=85 3) 850 = 0 4) 851 = 84
2. Отметь верное равенство.
85:40 = 1(ост.45) 2) 85:40 = 2 (ост.5)
3) 85:40 = 20 (ост.5) 4) 85:40 = 1(ост.5)
3. Отметь верное равенство.
1) 440: 2 = 300 + 40 2) 60*10 = 800 — 200
3) 430 + 40 = 430 — 40 4) 800: 20 = 300 + 10
4. Отметь уравнение, в котором неизвестно уменьшаемое.
1) х + 12 = 25 2) х — 5 = 12 3) 27 — х = 15 4) х: 6 = 24
5. Отметь число, которое превращает в верное неравенство запись 200 + а > 400 1) 50 2) 100 3) 150 4) 250
6. Отметь уравнение, решением которого является число 60.
1) 140 — х = 60 2) ь + 50 = 150
3) а: 3 = 180 4) с · 8 = 480
7. На вход машины подали число 24, а на выходе получили число 360. Отметь машину, которая выполняла действия.
· 10 + 100 · 20 · 10
+120 · 30 — 160 · 2
8. Впиши пропущенные цифры 1) 3 5 + 77 = 61; 2) 84 — 3 = 35;
2.3 Анализ результатов и выводы по исследованию Табл. 2. Результаты текущих тестов

Задания № теста	Только 1	1 — 2	1 — 3	1 — 4	1 — 5
	0чел — 0%	0чел — 0%	6 — 32%	8 — 42%	5 — 26%
	0чел — 0%	1чел — 5%	6 — 33%	8 — 44%	4 — 22%
	0чел — 0%	0чел — 0%	5 — 29%	9 — 53%	3 — 18%
	0чел — 0%	1чел -5%	4 — 22%	9 — 50%	5 — 28%

По итоговому тесту учащиеся показали следующие результаты: со всеми заданиями справилось 5 человек, с заданиями четырёх уровней справилось 7 человек, верно выполнили задания только 3 уровней 6 человек.
Эти результаты можно отразить в таблице.
Табл. 3 Результаты итогового теста

1 уровень	1 — 2 уровни	1 — 3 уровни	1 — 4 уровни	1 — 5 уровни
0 чел — 0%	0 чел — 0%	6 чел — 33%	7 чел — 39%	5 чел — 28%

Из таблицы 2 видно, что увеличивается количество учеников, которые решают задания четвертого и пятого уровней. Следовательно, можно сделать вывод о том, что уменьшается количество учеников в группе С и увеличивается в группах, А и В.
Необходимо отметить, что у ребят появляется стремление решать задания более трудного уровня. При использовании тестов, в которых задания располагаются по нарастанию трудности, создаётся ситуация успеха, что дает учащимся стимул приступать к заданиям следующего уровня. У учеников пропадает страх перед трудными заданиями.
Чтобы проверить, насколько эффективно использование разноуровневых тестов, сравним результаты входного и итогового тестов. Оформим результаты в таблице.
Табл. 4

1 уровень	1 — 2 уровни	1 — 3 уровни	1 — 4 уровни	1 — 5 уровни
0 чел — 0%	2 чел — 10%	6 чел — 32%	6 чел — 32%	5 чел — 26%
0 чел — 0%	0 чел — 0%	6 чел — 33%	7 чел — 39%	5 чел — 28%

Из результатов итогового теста следует, что учащиеся, которых мы после входного теста отнесли к группе А, перешли в групп В. К группе В можно теперь отнести 13 человек, которые справились с заданиями четырёх уровней. К группе С можно отнести 5 человек, которые справились со всеми заданиями.
Из нашего исследования можно сделать вывод, что использование разноуровневых тестов положительно влияет на формирование знаний, умений и навыков. Справившись с заданиями низшего уровня, ученики с большим стремлением переходят к заданиям более высокого уровня.
Гипотеза исследования подтвердилась — если на уроках математики использовать разноуровневые тесты как средство диагностики и управления деятельностью учащихся, то это позволит повысить у учащихся уровень овладения материалом и действиями.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Педагогические программные средства способствуют повышению качества знаний учеников по математике, обеспечивают полной мерой выполнение основных заданий обучения математике в начальной школе и надлежащее развитие учеников в отрасли информатизации, содействуют развитию мышления, креативности младших школьников.
Учитывая все выше отмеченное, можно сделать вывод: умение составлять грамотные тестовые задания и целые тесты необходимы каждому современному педагогу. Тесты не могут служить единственной формой контроля за качеством успешности учеников, но они обязательно должны присутствовать в практике использования каждого учителя. Учитель должен применять тестовую форму контроля на уроках математики в начальной школе методически грамотно, оптимально сочетая с традиционными формами контроля.
Разноуровневые задания, составленные с учетом возможностей учащихся, создают в классе благоприятный психологический климат. У ребят возникает чувство удовлетворения после каждого верно выполненного задания. Успех, испытанный в результате преодоления трудностей, дает мощный импульс повышению познавательной активности. У учеников, в том числе и у слабых, появляется уверенность в своих силах. Все это способствует активизации мыслительной деятельности учащихся, создает положительную мотивацию к учению.
Тесты позволяют провести более широкий и более глубокий контроль за усвоением материала на ту или иную тему, а также по ряду тем. Это особенно важно в тех случаях, когда необходимо выявить «потолок» знаний в группе учащихся, определить среди них лидеров и отстающих. Тест выявляет общую картину усвоения материала и дает возможность для индивидуальной работы как с отстающими, так и с успевающими.
К результатам использования разноуровневых тестов, как одной из дифференцированных форм работы можно отнести:
— повышение уровня мотивации учения;
— обучение каждого ученика на уровне его возможностей и способностей;
— реализация желания сильных учащихся быстрее и глубже продвигаться в образовании;
— утверждение сильных учащихся в своих способностях;
— испытание успеха слабыми учениками, и соответственно создание стимула к дальнейшему учению.
Тестовые задания удобно использовать при организации самостоятельной работы учащихся в режиме самоконтроля, при повторении учебного материала. Тесты с успехом можно применять наряду с другими формами контроля, обеспечивая информацию по ряду качественных характеристик знаний и умений учащихся.