Реальные газы, жидкости и твердые тела

РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ, ЖИДКОСТИ И ТВЕРДЫЕ ТЕЛА
Введение
Реальный газ твердый тело. При описании реальных газов модели идеального газа могут не выполняться. В частности, конденсация газов, не может быть описана в рамках модели идеального газа. При рассмотрении реальных газов необходимо учесть силы межмолекулярного взаимодействия. Они являются короткодействующими и проявляются на расстояниях . Зависимость сил межмолекулярного взаимодействия от расстояния показана на рисунке На малых расстояниях между молекулами действуют силы притяжения и отталкивания . Их равнодействующая зависит от расстояния немонотонно: существует радиус такой, что при молекулы отталкиваются, а при притягиваются.
Э ти взаимодействия проявляются на очень коротких расстояниях см. На рисунке показана также радиальная зависимость потенциальной энергии взаимодействия молекул. При высоких температурах, когда , вещество находится в газообразном состоянии, при низких температурах, когда , вещество находится в твердом состоянии. Существует много различных моделей реальных газов, каждая из которых применима при определенных условиях. Все эти модели являются приближенными и позволяют описывать наиболее характерные особенности реальных газов. Атомы в газах расположены неупорядоченно. В твердых телах атомы образуют кристаллическую структуру определенного типа в которой все атомы расположены упорядоченно. Жидкости занимают промежуточное состояние между газами и твердыми телами. На микроскопических расстояниях они обладают квазиупорядоченной структурой, на больших расстояниях распределение атомов является полностью хаотическим. Почти все кристаллы являются анизотропными, т.е. в них существуют выделенные направления. В газах и жидкостях нет выделенных направлений, они изотропны. Молекулы в газах участвуют в поступательном и вращательном движениях.
В твердых телах они могут только колебаться около положения равновесия. В жидкостях атомы и молекулы участвуют в колебательном и вращательном движениях и диффузионном перемещении. 1. Уравнение Ван-дер-Ваальса Идеальные газы описываются уравнением Клапейрона-Менделеева . Большинство моделей реальных газов основаны на модификации уравнения Клапейрона-Менделеева путем учета различных дополнительных факторов. Одной из наиболее удачных моделей реального газа является модель Ван-дер-Ваальса. Голландский физик Ван-дер-Ваальс ввел две поправки в уравнение Клапейрона-Менделеева, которые позволили значительно расширить область применения уравнения состояния. Рассмотрим уравнение Ван-дер-Ваальса для одного моля газа. . Учет собственного объема молекул.
Обозначим через b собственный объем молекул в одном моле газа. Тогда фактический свободный объем одного моля будет не , а . . Учет притяжения молекул. Действие притяжения молекул приводит к появлению дополнительного давления на газ, называемого внутренним давлением. По оценкам Ван-дер-Ваальса внутреннее д авление обратно пропорционально квадрату молярного объема , где а - постоянная Ван-дер-Ваальса. . Для молей газа уравнение Ван-дер-Ваальса можно преобразовать к виду . Полученное уравнение является приближенным и его можно применять для не очень сильно сжатых газов. Тем не менее, это уравнение позволяет описать ряд важных особенностей реальных газов, например, превращение газа в жидкость. Отметим, что при малых значениях параметров a и b уравнение Ван-дер-Ваальса переходит в уравнение Клапейрона-Менделеева . . Анализ уравнения Ван-дер-Ваальса Исследуем уравнение Ван-дер-Ваальса, записанное для одного моля . Для простоты индекс т мы опускаем. Запишем это уравнение в виде многочлена по степеням V. Получим . На плоскости P-V при фиксированных значениях температуры Т это уравнение описывает совокупность кривых, называемых изотермами Ван-дер-Ваальса. На графике показан ряд таких изотерм, полученных при различных температурах. При высоких температурах изотерма Ван-дер-Ваальса близка к изотерме идеального газа, при понижении температуры форма кривых меняется. Существует температура, при которой на кривой имеется одна точка перегиба (точка К). Эта температура называется критической . Давление и объем, которые соответствуют этой температуре, также называются критическими. Ниже мы определим значения критических параметров. Рассмотрим более детально одну из изотерм при температуре ниже критической. График этой изотермы показан ниже. На участках 1-3 и 5-6 при увеличении объема давление падает, а на участке 3-5 с увеличением объема давление увеличивается. Такая зависимость в опытах не наблюдается. На самом деле на этом участке происходит конденсация газа и появляется жидкая фаза. Появление жидкой фазы происходит на отрезке 2-6, где в точке 6 фаза полностью газообразна, а в точке 2 - полностью жидкая. Между этими точками существуют обе фазы. Эксперимент показал, что изотерма сжатия газа происходит по линии7-6-2-1, причем на участке 6-2 происходит конденсация газа при постоянном давлении. При критической температуре уравнение изотермы должно иметь вид или . . Соединим точки излома изотерм гладкой кривой. Вся P-V область разделилась на 3 части: газовая, жидкая и смешанная фазы. Под колоколообразной кривой сосуществуют жидкая и газообразная фазы. .