Referat guruh: sae-4 Bajardi: Norbo’riyev Bekzod Beknazar o’g’li Tekshirdi : Tuychiyeva Sayyora Taxirovna

Birlashmalar

Ta’rif. Har qanday narsalardan tuzilgan va bir-biridan shu narsalarning yo tartibi bilan yoki o‘zi bilan farq qiluvchi gruppalar birlashmalar deyiladi.
Masalan, 2; 3; 5; 7; 9 raqamlardan 235, 325, 2596 237, 3572; 5372 va hokazo gruppalarni tuzib tekshirsak bu gruppalar bir-biridan raqamining tartibi bilan yoki raqamlarning o‘zlari bilan farq qiladi.
Birlashmalarni tashkil etgan narsalarni uning elementlari deyilib, odatda a, v, s,… harflar bilan belgilanadi.
Birlashmalar uch xil bo‘ladi:

1. 
   O‘rinlashtirish
   
2. 
   O‘rin almashtirish
   
3. 
   Gruppalash
   

1. O‘rinlashtirish
Ta’rif. m elementni n tadan o‘rinlashtirish deb shunday birlashmalarga aytiladiki, ularning har birida berilgan m elementdan olingan n ta element bo‘lib, ular bir-biridan yoki elementlari bilan yoki elementlarning tartibi bilan farq qiladi
m bo‘lishi shart) m ta elementdan n tadan tuzilgan o‘rinlashtirishlar soni А_mⁿ simvol bilan belgilanib, quyidagi formula bilan hisoblanadi:

Misol: a, v, c, d 4 ta elementning 2 ta elementidan tuzilgan o‘rinlashtirishlar soni topilsin

Haqiqatdan ab, ba, as, ca, ad, da, bc, cb, bd, db, cd, dc qandaydir 6 ta elementdan
2 tadan, 3 tadan, 4 tadan, 5 tadan, 6 tadan tuzilgan o‘rinlashtirishlar quyidagicha bo‘ladi:

2. 
   O‘rin almashtirish.
   

Ta’rif. Faqat elementlarning tartibi bilangina farq qilgan ya’ni m=n bo‘lgan holda o‘rinlashtirishlar o‘rin almashtirish deyiladi. M elementdan (m=n tadan) tuzilgan o‘rin almashtirish Р_m simvol bilan belgilanib

formula bilan hisoblanadi.
Masalan a, b, c 3 ta elementdan tuzilgan birlashmani 6 xil qilib yozishimiz mumkin haqiqatdan

abc, asb, bac, bca, cab, cba
Masalan 8 ta stulga 8 ta kishini necha xil usul bilan o‘tkazish mumkin