Referat jumíSÍ Tayarlaǵan A. Ilhambaev Qabıllaǵan B. K. Turumbetov Nókis -2022

Onlıq sanaq sisteması. Baslanǵısh mektepten baslap-aq hámmemizge onlıq sanaq sistemasında (decimal) hár qıylı arifmetik ámellerdi orınlawdı úyretgen. Bul sistemada on dana arab cifrları isletiledi: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 - barmaqlarimiz menen birdey cifr. 9 dan úlken 3 cifrlar qatarlar retinde jazıladı. Bunnan tısqarı, bunday sızıqtıń hár bir keyingi poziciyasında jaylasqan cifr, eń ońındaǵı cifrdan baslap, dáslepki poziciyadagi "awırlıq" tan on ese úlken "awırlıq" qa iye. Sol sebepli onlıq sanaq sisteması 10 tiykarındaǵı (base) sistema dep ataladı. Shepte hár bir poziciyanıń " awırlıǵı" tómendegishe artadı : 1, 10, 100, 1000 hám basqalar. Onlıq bólshektegi cifr iyelegen poziciya cifr yamasa onlıq dep ataladı. 1. 1-kestede kórsetilgeni sıyaqlı, onlıq sanlar 0 den 9 ǵa shekemgi cifrlar járdeminde belgilenedi.

Bir waqıttıń ózinde bir neshe sanaq sisteması menen islep atirǵanda qáteliklerge jol qoymaw ushın, sistemanıń tiykarı ádette tayansh cifrasınıń artında hám tómenlewde cifr qosıp kórsetiledi: 9742

10. 1. 3-súwrette mısalı, 974210 onlıq sanın hár bir cifrǵa sáykes keletuǵın nomerdiń "awırlıǵı" na kóbeytetuǵın cifrlardıń jıyındısı retinde qanday jazıw múmkinligi kórsetilgen.

1. 1-mısal. Sanlardı ekilik sanaq sistemasınan onlıqqa aylandırıw.

101102ekilik sanın onlıq sanǵa aylandırıń.
Sheshimi: Kerekli ózgertiwler 1. 4-súwrette kórsetilgen.

Mısal 1. 2. Sanlardı onlıq sanaq sistemasınan ekilikke aylandırıw. 84 10

onlıq sanın ekilikke aylandırıń.
Sheshimi: Ekilik nátiyjeniń hár bir poziciyasında ne bolıwı kerekligin anıqlań : 1 yamasa 0. Bunı shep yamasa oń poziciyadan baslap islewińiz múmkin.Eger siz shep tárepten baslasańız, berilgen sannan kem yamasa oǵan teń bolǵan 2 nıń eń úlken dárejesin tabıń (Mısalı, bul mánis 64 ke teń). 84 > 64, sol sebepli biz 1 di 64 ke sáykes
keletuǵın orınǵa qóyamız. 84 - 64 = 20, 20 < 32 qaladı, sol sebepli 32 ge sáykes poziciyada 0 qoyıw kerek, 20 > 16, sol sebepli 16 ǵa sáykes poziciyada 1 qoyamız. Keyin 20 - 16 = 4 qaladı, ol bolsa 4 < 8, sol sebepli 8 ge sáykes poziciyada 0 boladı. 4 ≥ 4 hám 1 di 4 ke sáykes poziciyaǵa qóyamız. 4-4 = 0, sol sebepli 2 hám 1 ge sáykes poziciyalarda 0 boladı. Hámmesin jıynap, biz 84 10 = 10101002dı alamız. Eger biz oń tárepten baslasaq, biz tiykarǵı sandı izbe-iz 2 ge bólemiz. Qaldıqlar keyingi poziciyaǵa ótedi. 84 / 2 = 42, sol sebepli 0 eń oń jaǵdayında boladı. 42 / 2 = 21 hám 0 ekinshi poziciyaǵa qoyıladı. Keyin 21 / 2 = 10 hám 1 qaldıq 4 ke sáykes poziciyaǵa ótedi, 10 / 2 = 5 ke tuwrı keledi, sol sebepli 0 qaldıq 8 ge sáykes poziciyaǵa, 5/2 = 2 hám 1 qaldıq 16 ǵa sáykes poziciyaǵa qoyıladı, 2/2 = 1, hám 0 den 32 ge sáykes poziciyaǵa ótedi. Hám aqırında, 1/2 = 0, hám 1 qaldıq 64 ke sáykes poziciyaǵa ótedi. Taǵı 84 10 = 10101002.