Referat mavzu: Elektr tokning qonunlari Bajardi

R=αR_oT. (13)

Endi, zanjirning bir jinsli bo`lmagan qismi Om qonuni bilan tanishaylik. Bu holda kuchlanish U<sub>AB</sub> (8) ifoda bo`yicha aniqlanar edi. Bundan tashqari, zanjirning umumiy elektr qarshiligi (R_um)ni hisoblayotganda tok manbaining ichki qarshiligi r ni ham hisobga olish kerak. Natijada zanjirning bir jinsli bo`lmagan qismi uchun om qonuni quyidagi ko`rinishda ifodalanadi:

Mazkur ifoda I va algebraic kattaliklar ekanligini nazarda tutishimiz kerak. Tekshirilayotgan zanjir qismida ϕ_A>ϕ_B bo`lsin(5-rasm). U holda tokning A dan B tomon yo`nalishini musbat deb, B dan A tomon yo`nalishini manfiy deb qabul qilamiz. Shunga o`xshash A→B yo`nalishida ta’sir etuvchi EYuKni musbat, B→A yo`nalish esa manfiy deb olamiz. (14) ni, odatda, Omning umumlashgan qonuni deb ham ataladi, chunki uni elekr zanjirining ixtiyoriy qismi uchun qo`llashimiz mumkin.

1. 
   Zanjirning tekshirilayotgan qismida tok manbayi bo`lmagan (=0) holda (14) zanjirning bir jinsli qismiuchun taalluqli (9) ga aylanadi.
   
2. 
   (14) berk zanjir uchun qo`llash maqsadida zanjirdagi A nuqtani (6-rasm) B nuqtani A nuqta bilan ustma ust tushguncha zanjir bo`ylab suraylik. U holda (14) dagi nolga teng bo`lib, berk zanjir uchun om qonunining ifodasi quyidagi ko`rinishga keladi:
   

(15)

bundagi ξ – berk zanjirdagi barcha RYuKlarning algebraic yig`indisi, R+r esa zanjirdagi umumiy qarshilik.

Om qonunini differentsial ko`rinishda yozish mumkin. Buning uchun o`tkazgich ichida biror nuqtani tanlab olaylik. Bu nuqtadagi tok zichligi j va elektr maydon kuchlanganligi E bo`lsin. Bu nuqta atrofida asosi dS bo`lgan xayoliy elementar silindrni shunday ajrataylikki (7-rasm), bu silindrchaning yasovchilari j ga parallel bo`lsin. Bu silindrchaning ichki asosi orasidagi kuchlanish U=e=Edl, asosidan o`tayotgan tokning kuchi I=jdS . silindrchaning qarshiligi esa . Shuning uchun bu silindrchaga om qonunini qo`llab, quyidagi ifodani yoza olamiz:

(16)

Agar j va E vektorlarning yo`nalishlari bir xil ekanligini hisobga olsak,

(17)

bo`ladi. O`tkazgich materialning solishtirma qarshiligi ρ ga teskari bo`lgan kattalikni, ya’ni ni materialning solishtirma elektr o`tkazuvchanligi deb atagandik. Zero (17) ifoda quyidagi ko`rinishga keladi: (18).

Bu ifoda zanjirning bir qismi uchun differnsial ko`rinishidir.

Zanjirning bir qismidagi U kuchlanish tufayli vujudga kelgan elektr maydon o`tkazgichning ko`ndalang kesimidan dt vaqt davomida Idt zaryadni ko`chiradi. Elektr tokning dt vaqt davomida bajargan ishi

dA=UI dt=I²R dt=dt (19)

bo`ladi. Elektr tokning quvvati esa quyidagicha aniqlanadi:

N==UI=I²R=. (20)

Elektr tok qo`zg`almas metal o`tkazgichdan o`tayotgan holda tokning bajargan barcha ishishu o`tkazgichning ichki energiyasini ortishiga, issiqlik energiyasiga aylanadi.Joul Lents aniqlagan qonunga asosan, o`tkazgichda ajralib chiqadigan issiqlik miqdori o`tkazgichning qarshiligiga, tok kuchining kvadratiga va vaqtga proporsional, ya’ni:

dQ=RI² dt. (21)

Bu qonuniyatdan foydalanib, 7-rasmda ifodalangan elementar silindrda dt vaqtdaajralib chiqqan issiqlik miqdorini topaylik:

dQ=RI²dt=(jdS)²dt=ρj²dl∙dS dt.

Agar dl∙dS=dV - silindrning hajmi ekanligini inobatga olsak,

dQ=ρj²dV dt (22)

Bu ifoda o`tkazgichning dV hajmida dt vaqt ichida ajralib chiqqan issiqlik miqdorini ifodalaydi. Shuning uchun (22) ni dV dt ga bo`lsak, o`tkazgichning birlik hajmida birlik vaqtda ajralib chiquvchi issiqlik miqdorini harakterlovchi kattalikni topamiz. Bu kattalik tok issiqlik quvvatining zichligi deb ataladi:

ω==ρj² (23).

(17) va (18) ifodalardan foydalanib (23) ni quyidagicha ham yozish mumkin:

ω=jE= τE² (24)

Bu ifoda Joul-Lents qonunining differennsial ko`rinishidir.

Kirxgof qoidalari tarmoqlangan murakkab zankir qismlarini hisoblashda qo`llaniladi.

Elektr zanjirning kamida 3 ta o`tkazgich tutashgan nuqtasi tugun deyiladi. Odatda, tugunga kelayotgan toklarni musbat ishora bilan, keyuvchi toklarni esa manfiy ishora bilan olinadi. Kirxgofning birinchi qoidasiga asosan, tugunda uchrashuvchi toklarning algebraik yig`indisi nolga ten yoki tugunga keluvchi toklarning arifmetik yig`indisi tugundan ketuvchi toklarning arifmetik yig`indisiga teng bo`ladi.

8-rasmda elektr tugun uchun Kirxgofning birinchi qoidasi quyidagi ko`rinishda yoziladi:

=I₁+I₂+I₃-I₄-I₅=0 (25)

yoki I₁+I₂+I₃=I₄+I₅

Kirxgofning ikkinchi qoidasini analitik ko`rinishini keltirib hiqarish uchun biror murakkab tarmoqlangan elektr zanjiridan ixtiyoriy ABCDA berk konturni ajratib olaylik (9-rasm). Bu konturni ixtiyoriy yo`nalishda aylanganda qo`shni tugunlar orasidagi zanjir qismlari uchun om qonuni (14) ni qo`llaymiz. Bunda quyidagi shartlarga rioya qilish kerak:

1. 
   Zanjirning har bir qismining qarshiligi (R) deganda shu qismdagi barcha tashqi qarshiliklar va tok manbalari ichki qarshiliklarining yig`indisi tushuniladi;
   
2. 
   Zanjirning ayrim qismlaridagi tokning yo`nalishi yo`nalshi konturni aylanish yo`nalishi bilan mos tushsa, bunday tokni musbat, aks holda manfiy deb hisoblanadi;
   
3. 
   zanjirdagi tok manbalarining manfiy qutbidan musbat qutbi tomon yurish konturni aylanish yo`nalishi bilan mos tushsa, maning EYuKi musbat ishora bilan, aks holda mannfiy ishora bilan olinadi.
   

Shunday qilib,

BC qism uchun I₂R₂= ϕ_B- ϕ_C+ξ₂-ξ₃

CD qism uchun -I₃R₃= ϕ_C- ϕ_D

DA qism uchun -I₄R₄= ϕ_D- ϕ_A-ξ₄-ξ₅

Bu tenglamalarni qo`shsak,