Реферат по литологии написанным студентом 2-курса (заочный) тема: ядерный магнитный резонанс

3.Общая теория ядерного магнитного резонанса.


3.1.Классическое описание условий магнитного резонанса.
Вращающийся заряд q можно рассматривать как кольцевой ток, поэтому он ведет себя как магнитный диполь, величина момента равна:
=iS, (3.1)
где i-сила эквивалентного тока;
S - площадь, охватываемая кольцевым током.
В соответствии с понятием силы тока имеем:
i=qn,
где n=v/2r-число оборотов заряда q в секунду;
v-линейная скорость;
r-радиус окружности, по которой движется заряд.
Если перейти к электромагнитным единицам (т.е. разделить заряд на с) и учесть, что S=r², то выражение (3.1) можно переписать в следующем виде:
=qvr/2c. (3.2)
Вращающаяся частица с массой М обладает угловым моментом (или моментом импульса) L, представляющим собой вектор, направленный вдоль оси вращения и имеющий величину Mvr. Здесь L=[rp]= [rv], в данном случае rv. И заряд, и масса участвуют в одном и том же вращении (вращательном движении), поэтому вектор магнитного момента коллинеарен вектору углового момента, с которым он связан соотношением
=(q/2Mc)L=L, (3.3)
где =q/2Mc-гиромагнитное отношение, являющееся индивидуальной характеристикой частицы (ядра).
Рассматриваемая здесь модель, естественно, не может объяснить ни наличие магнитного момента у нейтральной частицы (например, у нейтрона), ни отрицательных магнитных моментов некоторых ядер. Тем не менее, изучение классического движения магнитного диполя в магнитном поле позволяет получить дополнительные (по сравнению с квантово-механическим рассмотрением) сведения о природе магнитного резонансного поглощения, особенно при рассмотрении нестационарных явлений. Недостатки классической модели указывают на сложность структуры ядра: полный угловой момент ядра получается в результате сложения в различных комбинациях орбитальных и спиновых движений частиц, входящих в состав ядра. Это сложение аналогично связи спиновых и орбитальных моментов электронов в атомах и молекулах.
Выражение 3.3 позволяет записать классическое уравнение движения магнитного момента в векторной форме следующим образом:
d /dt=[ ], (3.4)
где –напряженность внешнего магнитного поля.
Если в отсутствии магнитного поля вращать вектор с угловой скоростью , то, в соответствии с законом Ньютона для вращательного движения, выражение для d /dt будет иметь вид:
d /dt=[ ]. (3.5)
Из сопоставления выражений 3.4 и 3.5 следует, что действие магнитного поля в точности эквивалентно вращению момента с угловой скоростью =- (3.6), т.е. ω=, или =/2 (3.7), здесь  [Гц] ,H [Э] (уместно вспомнить, что [ab]=-[ba]).
Таким образом, в постоянном магнитном поле вектор магнитного момента будет прецессировать вокруг направления вектора с постоянной угловой скоростью - независимо от направления вектора , т.е. от угла между осью вращения частицы и направлением поля (рис.1).Угловой скоростью такой прецессии называют ларморовой частотой, а выражение 3.6 – формулой Лармора.
Если перейти к системе координат, вращающейся равномерно с угловой скоростью - , то при отсутствии других магнитных полей вектор магнитного момента в этой системе координат будет оставаться неизменным по величине и направлению. Другими словами, во вращающейся системе координат постоянное магнитное поле как будто отсутствует.

Рис.1. Прецессия магнитного момента в магнитном поле

Допустим теперь, что кроме поля введено другое, более слабое поле ₁, постоянное по величине и равномерно вращающееся в плоскости, перпендикулярной направлению (рис.1). Если скорость вращения поля ₁ не равна частоте ларморовой прецессии, то это поле будет вращаться и в упомянутой выше вращающейся системе координат. Наличие поля приводит к появлению момента сил [ ₁], который стремится повернуть ядерный момент в плоскость, перпендикулярную . Если направление ₁ во вращающейся системе координат меняется, то направление соответствующего момента сил будет быстро меняться, и единственным результатом будут слабые периодические возмущения прецессии магнитного момента.

Если, однако, само поле ₁ вращается с ларморовой частотой, то во вращающейся системе координат оно будет вести себя подобно постоянному полю. Поэтому направление момента сил будет оставаться неизменным, что вызовет сильные колебания направления магнитного момента , т.е. большие изменения угла между и ₀. При изменении угловой скорости вращения поля ₁ колебания с наибольшей амплитудой возникают при совпадении этой скорости с ларморовой частотой. В этом случае говорят о явлении резонанса.
Аналогичное явление резонанса должно наблюдаться, когда направление поля ₁ фиксировано, а величина его меняется по синусоидальному закону с частотой, близкой к частоте ларморовой прецессии. Это происходит потому, что такое поле можно представить в виде суперпозиции двух равных полей, вращающихся с равными угловыми скоростями в противоположных направлениях (рис.2). При этом поле, вращающееся в направлении, противоположном направлению ларморовой прецессии, не будет оказывать влияния на резонанс.

Рис.2. Разложение вектора магнитного поля на два вектора, вращающиеся в противоположные стороны.
На практике для создания магнитного поля, осциллирующего вдоль определенного направления, например, вдоль оси х, по катушке, ось которой перпендикулярна полю ₀ и направлена вдоль оси х, пропускают переменный ток. Напряжение с частотой , приложенное к катушке, создает поле, эквивалентное двум вращающимся в противоположных направлениях полям величиной (Н₁cos t+H₁sin t) и (H₁cos t – H₁sin t).
Если  соответствует частоте резонанса, магнитный диполь поглощает энергию поля, создаваемого катушкой, вследствие чего вектор магнитного момента отклоняется в направлении к плоскости ху и во второй (приемной) катушке, расположенной вдоль оси у, наводится э.д.с.
Т.о., рассмотренная здесь классическая модель резонанса, объясняя суть явления, указывает и на экспериментальное его проявление, состоящее в непрерывном поглощении электромагнитной энергии поля Н₁.