Referati topshirdi N. Rahimova Qabul qildi Reja: Nyuton binomi

MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI
FARG’ONA FILIALI KOMPYUTER INJINIRING FAKULTETI KOMPYUTER INJINIRING YO’NALISHI 715-21 GURUH TALABASI
RAHIMOVA NOZIMAXONNING

Diskret tuzilmalar fanidan
Nyuton binomi. Binomal koeffitsiyentlarning xossalari, hosil qiluvchi funksiyalar va ularning kombinatorika masalalarini yechishga tadbiqi
mavzusida tayyorlagan

REFERATI

Topshirdi N.Rahimova

Qabul qildi

• 
  Reja:
  
• 
  1. Nyuton binomi.
  
• 
  2. Binomial xossalar va ular haqida tushuncha
  

1. Nyuton binomi.
Nyuton binomi - ikki qoʻshiluvchi yigʻindisining ixtiyoriy butun musbat darajasini qoʻshiluvchilar darajalari yigʻindisi koʻrinishda ifodalovchi formula. Binomial koeffitsiyentlari arifmetik uchburchak tashkil qiladi.
Nyuton binomi formulasi I. Nyutondan ancha avval ham maʼlum boʻlgan. Masalan, Umar Xayyom (11 — 12-asrlar), Jamshid Koshiy (14—15-asrlar) binomial koeffitsiyentlarni hisoblash qoidasini bilganlar. I. Nyuton esa binom yoyilmasini ixtiyoriy koʻrsatkich uchun umumlashtirgan. Nyuton binomi matematik analiz, sonlar nazariyasi, ehtimollar nazariyasi va boshqa sohalarda muhim ahamiyatga ega.

• Ushbu nom tarixiy haqiqat emas, chunki Nyutondan oldin ushbu formulani Umar Xayyom (1046- 1131), G‘iyos ad-Din Jamshid al- Koshi bilishgan. Nyutonning xizmati ushbu formulani butun bo‘lmagan n uchun umumlashtirgan.

2. Binomial xossalar va ular haqida tushuncha
Bernulli sxemasining amalga oshirilishini ko'rib chiqing, ya'ni. bir necha marta takrorlangan mustaqil testlar o'tkaziladi, ularning har birida berilgan A hodisasi test sonidan mustaqil ravishda bir xil ehtimollikka ega. Va har bir sinov uchun faqat ikkita natija mavjud:
1) voqea - muvaffaqiyat;
2) voqea - muvaffaqiyatsizlik,
doimiy ehtimolliklar bilan
Diskret X tasodifiy o'zgaruvchini hisobga olamiz - "A hodisaning sodir bo'lish soni p testlar "va ushbu tasodifiy o'zgaruvchining tarqalish qonunini toping. X miqdori qiymatlarni qabul qilishi mumkin
Ehtimollik  tasodifiy X ning qiymatni qabul qilishi x k Bernulli formulasi bo'yicha topilgan
Bernulli formulasi (1) bilan aniqlangan diskret tasodifiy o'zgaruvchining tarqalish qonuni deyiladi binomial tarqatish qonuni. Doimiy p va r (q \u003d 1-p)formulada (1) deyiladi binomial taqsimot parametrlari.
"Binomial taqsimot" nomi tenglikdagi o'ng tomon (1) Nyuton binomialining kengayishidagi umumiy atama ekanligi bilan bog'liq, ya'ni.
(2)
Va beri p + q \u003d 1, keyin tenglikning o'ng tomoni (2) 1 ga teng
Bu shuni anglatadiki
(4)
Tenglikda (3), birinchi muddat q n o'ng tomonda bu ehtimollik degan ma'noni anglatadi p sinov hodisasi A ikkinchi marta ham bir marta paydo bo'lmaydi  a hodisasi bir marta, uchinchi muddat A hodisaning ikki marta paydo bo'lish ehtimoli va nihoyat oxirgi muddat p p - A hodisasining to'liq paydo bo'lish ehtimoli p vaqt.
Diskret tasodifiy o'zgaruvchining taqsimlanish binomial qonuni jadval shaklida keltirilgan:

X

0

1

…

k

…