Regressiya Tenglamalari korrelyatsiya Koeffitsienti

Korrelyatsiya nisbati.
Korrelyatsiya nisbati va korrelyatsiya indeksi raqamli xususiyatlar, tasodifiy o'zgaruvchi tushunchasi bilan, aniqrog'i tizim bilan chambarchas bog'liq tasodifiy o'zgaruvchilar... Shuning uchun ularning ma'nosi va rolini tanishtirish va aniqlash uchun tasodifiy o'zgaruvchilar tizimi tushunchasini va ularga xos bo'lgan ba'zi xususiyatlarni aniqlashtirish kerak..Muayyan hodisani tavsiflovchi ikki yoki undan ortiq tasodifiy miqdorlar sistema yoki tasodifiy miqdorlar majmuasi deyiladi.X, Y, Z,…, W bir nechta tasodifiy miqdorlar tizimi odatda (X, Y, Z,…, W) bilan belgilanadi.Misol uchun, tekislikdagi nuqta bitta koordinata bilan emas, balki ikkita bilan, balki fazoda - hatto uchta bilan tasvirlangan.Bir nechta tasodifiy miqdorlar sistemasining xossalari tizimga kiritilgan alohida tasodifiy miqdorlarning xossalari bilan chegaralanib qolmaydi, balki tasodifiy miqdorlar orasidagi o‘zaro bog‘lanishlarni (bog‘liqlarni) ham o‘z ichiga oladi. Shuning uchun tasodifiy miqdorlar tizimini o'rganishda bog'liqlik tabiati va darajasiga e'tibor berish kerak. Bu qaramlik ko'p yoki kamroq ifodalanishi mumkin, ko'proq yoki kamroq yaqin. Va boshqa hollarda, tasodifiy o'zgaruvchilar amalda mustaqil bo'lib chiqadi.Y tasodifiy o'zgaruvchisi X tasodifiy o'zgaruvchidan mustaqil deyiladi, agar Y tasodifiy o'zgaruvchining taqsimot qonuni X qanday qiymatga bog'liq bo'lmasa.Shuni ta'kidlash kerakki, tasodifiy o'zgaruvchilarning bog'liqligi va mustaqilligi har doim o'zaro hodisadir: agar Y X ga bog'liq bo'lmasa, X ning qiymati Y ga bog'liq emas. Buni hisobga olgan holda, quyidagi ta'rifni berishimiz mumkin. tasodifiy o'zgaruvchilarning mustaqilligi.X va Y tasodifiy o'zgaruvchilar, agar ularning har birining taqsimot qonuni ikkinchisi qanday qiymat olganiga bog'liq bo'lmasa, mustaqil deyiladi. Aks holda, X va Y miqdorlar bog'liq deyiladi.Tasodifiy o'zgaruvchining taqsimlanish qonuni - bu tasodifiy o'zgaruvchining mumkin bo'lgan qiymatlari va mos keladigan ehtimolliklar o'rtasidagi bog'liqlikni o'rnatadigan har qanday munosabat.Ehtimollar nazariyasida qo'llaniladigan tasodifiy o'zgaruvchilarning "bog'liqligi" tushunchasi, matematikada qo'llaniladigan kattaliklarning odatiy "bog'liqligi" tushunchasidan biroz farq qiladi. Demak, matematik "bog'liqlik" ostida faqat bir turdagi bog'liqlikni anglatadi - to'liq, qattiq, funktsional bog'liqlik deb ataladi. Ikki X va Y miqdorlar funktsional jihatdan bog'liq deb ataladi, agar ulardan birining qiymatini bilib, ikkinchisining qiymatini aniq aniqlash mumkin bo'lsa.Ehtimollar nazariyasida qaramlikning biroz boshqacha turi - ehtimollik bog'liqligi mavjud. Agar Y ning qiymati X ning qiymati bilan ehtimollik bog'liqligi bilan bog'liq bo'lsa, X ning qiymatini bilgan holda, Y qiymatini aniq ko'rsatish mumkin emas, lekin siz qiymatning qaysi qiymatiga qarab uning taqsimot qonunini ko'rsatishingiz mumkin. ning X oldi.Ehtimoliy bog'liqlik ko'proq yoki kamroq yaqin bo'lishi mumkin; ehtimollik bog'liqligining yaqinligi ortib borgani sari, u funksionalga tobora yaqinlashib boradi. Shunday qilib, funktsional qaramlikni eng yaqin ehtimollik bog'liqligining ekstremal, cheklovchi holati deb hisoblash mumkin. Yana bir ekstremal holat - tasodifiy o'zgaruvchilarning to'liq mustaqilligi. Ushbu ikkita ekstremal holatlar o'rtasida ehtimollik bog'liqligining barcha darajalari yotadi - eng kuchlidan eng zaifgacha.Tasodifiy o'zgaruvchilar o'rtasidagi ehtimollik munosabatlari amaliyotda tez-tez uchrab turadi. Agar X va Y tasodifiy o'zgaruvchilar ehtimoliy munosabatda bo'lsa, bu X qiymatining o'zgarishi bilan Y ning qiymati juda aniq tarzda o'zgaradi degani emas; bu faqat X qiymatining o'zgarishi bilan Y qiymatining ham o'zgarishga moyilligini bildiradi (X ning ortishi bilan ortishi yoki kamayishi). Bu tendentsiya faqat o'nlarda kuzatiladi umumiy kontur, va har bir alohida holatda undan chetga chiqish mumkin.Regressiya koeffitsienti mutlaq qiymat bo'lib, u bilan bog'liq boshqa xususiyat belgilangan o'lchov birligi bilan o'zgarganda, o'rtacha bir xususiyatning qiymati o'zgaradi. Regressiya ta'rifi. Y va x o'rtasidagi bog'liqlik regressiya koeffitsienti b belgisini aniqlaydi (agar> 0 - to'g'ridan-to'g'ri bog'liqlik, aks holda - teskari). Chiziqli regressiya modeli ekonometriyada eng ko'p qo'llaniladigan va eng ko'p o'rganiladi.1.4. Taxminan xatolik Mutlaq yaqinlashish xatosidan foydalanib, regressiya tenglamasining sifatini baholaylik. Omillarning bashorat qilingan qiymatlari modelga almashtiriladi va o'rganilayotgan ko'rsatkichning nuqta bashoratli baholari olinadi. Shunday qilib, regressiya koeffitsientlari samarali ko'rsatkichdarajasini oshirish uchun individual omillarning ahamiyatlilik darajasini tavsiflaydi. Regressiya koeffitsienti
Endi betdagi regressiya tahlili vazifalarining 1-topshiriqini ko'rib chiqing. 300-301. Chiziqli regressiya nazariyasining matematik natijalaridan biri shuni ko'rsatadiki, N bahosi barcha chiziqli xolis baholar sinfidagi minimal dispersiyaga ega xolis bahodir. Masalan, siz kuz-qish davrida o'rtacha oylik havo haroratining ma'lum qiymatlarida o'rtacha sovuqlar sonini hisoblashingiz mumkin.