Reja: 3 Sigma qoidasi

3 Sigma qoidasi Assimmetriya , Assimmetriya va Aksess styudent taqsimoti
Reja:

1. 
   3 Sigma qoidasi:
   

a. 3 Sigma qoidasi nima?
b. Qoidani ishlatishning maqsadi nima?
c. 3 Sigma qoidasi ishlatiladigan sohalarning misollarini keltirib o'ting.

2. 
   Assimmetriya:
   

a. Assimmetriya nima?
b. Simmetrik va assimmetrik kengliklar orasidagi farq nima?
c. Assimmetriya ko'rsatkichlari nima?
d. Assimmetriyani hisoblash usullari nima?

3. 
   Eksess:
   

a. Eksess nima?
b. Simmetrik va eksentrik kengliklar orasidagi farq nima?
c. Eksess ko'rsatkichlari nima?
d. Eksessni hisoblash usullari nima?

4. 
   Student taqsimoti:
   

a. Student taqsimoti nima?
b. Student taqsimotining egri miqdor va gipotenuzasi nima?
c. Student taqsimotini ishlatishda qanday talablar mavjud?
d. Student taqsimotidan foydalanish misollarini keltirib o'ting.

Mavzu asosida qisqacha xulosa ma’lumoti:

3 Sigma qoidasi:
3 Sigma qoidasi, normal yig'indisiga oid bo'lmagan ma'lumotlar kengligi (dispersiyasi)ni yoki xatoliklar sonini hisoblashda ishlatiladi. Bu qoida yordamida, normal yig'indisida xatoliklar kengligi, yani o'rtacha qiymatdan 3 sigmaga (standart chet elon qilingan o'lchovlar) bo'lgan masofada turadigan ma'lumotlar kengligi qo'llaniladi. 3 Sigma qoidasi yordamida, xatoliklar sonini aniqlash uchun normal yig'indisning chegaralaridan foydalaniladi. Bu qoida, bir nechta asosiy vaqtli holatlar uchun amalga oshirish mumkin.
Assimmetriya:
Normal yig'indisida simmetriklik bo'lmagan holatga assimmetriya deyiladi. "skewness" ko'rsatkichidan foydalaniladi, bu ko'rsatkichning qiymati 0 ga teng bo'lsa, yig'indis simmetrik, 0 dan katta bo'lsa chap taraf uzunroq va chiziqliroq, 0 dan kichik bo'lsa o'ng taraf uzunroq va chiziqliroq. Assimmetriya, statistik tahlil va ma'lumotlar bilan ishlashda muhim bo'lgan bir xususiyatdir. Assimmetriyani aniqlash statistik tahlil metodlari yordamida amalga oshiriladi.
Akstess:
Akstess normal yig'indisning ikkita yarim qismi o'rtasidagi farqni bildiradi. "kurtosis" ko'rsatkichidan foydalaniladi, bu ko'rsatkichning qiymati 3 ga teng bo'lsa, bu normal yig'indisga yaqinroq mos keladi, 3 dan katta bo'lsa uzun tarqalgan o'q xususiyatini ko'rsatadi, 3 dan kichik bo'lsa qisqa tarqalgan o'q xususiyatini bildiradi. Akstess ko'rsatkichi, statistik tahlil va ma'lumotlar bilan ishlashda muhim bo'lgan bir xususiyatdir. Akstessni aniqlash uchun ma'lumotlar taqsimining chegaralari va kengligi hisoblanadi.
Student taqsimoti:
Student taqsimoti, kichik yuzaga keladigan tashqi sabablar yuzaga kelgan normal yig'indisning bir turidir. Bu taqsimot normal yig'indisga mos keladi, ammo u "heavy-tailed" xususiyatga ega bo'lgan yig'indislar qatoriga kiradi. Student taqsimoti xususiyatlariga qarab statistik tahlil amallarini bajarishga imkoniyat beradi.
Uchta sigma qoidalarini tekshirish to'g'risida qaror. Tasodifiy o'zgaruvchining normal taqsimlanishi va uchta sigmaning qoidasi
 23.09.2019
1. Uchta sigmaning qoidasi shundan iboratki, odatda taqsimlangan namunani tashkil etadigan deyarli barcha natijalar. Ushbu qoida quyidagi muhim vazifalarni hal qilish uchun ishlatilishi mumkin:
1) Namuna ma'lumotlarini tarqatish me'yoriyligini taxmin qilish. Agar natijalar taxminan ichida bo'lsa
va arifmetik o'rtacha sohada natijalar ko'proq tarqalgan va uning o'ng va chap tomonida kamroq tarqalgan bo'lsa, natijalar normal ravishda taqsimlangan deb taxmin qilish mumkin.
2) noto'g'ri olingan natijalarni aniqlash. Agar individual natijalar arifmetik o'rtacha qiymatdan 3 dan oshadigan qiymatlardan chetga chiqsa, olingan qiymatlarning to'g'riligini tekshirish kerak. Ko'pincha bunday "paydo bo'lish" natijalari qurilmaning noto'g'ri ishlashi, o'lchash va hisoblashdagi xatolar natijasida paydo bo'lishi mumkin.
3) Velichilarning bahosi. Agar o'zgaruvchanlik diapazoni R \u003d X naib - X min bo'lsa, 6 ga bo'linadi, keyin  ning taxminiy qiymatini olamiz.
2. Shapiro va Wilk mezonlari W, namuna hajmi kichik bo'lganda umumiy populyatsiyaning normal taqsimlanishi haqidagi gipotezani sinash uchun mo'ljallangan ( n ≤ 50). Tekshiruv jarayoni quyidagicha: populyatsiyaning normal tarqalishi haqida nol faraz ilgari surildi.

Kutilayotgan qiymat.

Ta'rif Matematik kutishdiskret tasodifiy o'zgaruvchi - bu tegishli ehtimollik bo'yicha uning mumkin bo'lgan qiymatlari yig'indisi:
M(X) = x 1 r 1 + x 2 r 2 + … + x p r p .
Agar tasodifiy o'zgaruvchining mumkin bo'lgan qiymatlari cheksiz bo'lsa, unda
agar hosil bo'lgan seriyalar mutlaqo birlashsa.
Eslatma 1.Matematik kutish ba'zan chaqiriladi o'rtacha og'irlik, chunki u tasodifiy o'zgaruvchining ko'p sonli tajribasi bilan kuzatilgan qiymatlarining o'rtacha arifmetik o'rtacha qiymatiga teng.
Eslatma 2.Matematik kutishning ta'rifidan kelib chiqadiki, uning qiymati tasodifiy o'zgaruvchining mumkin bo'lgan eng kichik qiymatidan kam emas va eng katta qiymatdan oshmaydi.
Eslatma 3.Diskret tasodifiy o'zgaruvchining matematik kutilishi tasodifiy emas(doimiy. Keyinchalik, bu doimiy tasodifiy o'zgaruvchilar uchun ham to'g'ri ekanligini ko'ramiz.
Misol. Tasodifiy o'zgaruvchining matematik kutilishini toping X - 10 qismdan iborat tanlangan uchtadan standart qismlar soni, shu jumladan 2 ta nuqson. Biz uchun bir qator tarqatishlarni tuzamiz X. Muammoning shartlaridan kelib chiqadiki X 1, 2, 3 qiymatlarni olishi mumkin. Keyin

Misol 2. Tasodifiy o'zgaruvchining matematik kutilishini aniqlang X - Gerbning birinchi paydo bo'lishidan oldin tanga tashlanish soni. Ushbu qiymat cheksiz ko'p qiymatlarni qabul qilishi mumkin (mumkin bo'lgan qiymatlar to'plami natural sonlar to'plamidir). Uning bir qator taqsimlanishi quyidagi shaklga ega:

Boshqa lug'atlarda "Uchta sigma qoidasi" nima ekanligini ko'rib chiqing:

Tasodifiy o'zgaruvchining o'zgaruvchanligi bu berilgan tasodifiy o'zgaruvchining tarqalishi, ya'ni uning matematik kutishdan chetlanishidir. U rus adabiyotida D [X] va chet elda (inglizcha variant) belgilanadi. Ko'pincha statistika belgilarni ishlatadi yoki ... ... Vikipediya
- (Ingliz tilidagi oltita sigma) ishlab chiqarishni boshqarish konsepsiyasi 1980-yillarda Motorola tomonidan ishlab chiqilgan va 1990-yillarning o'rtalarida Jek Uelch uni General Electric-da asosiy strategiya sifatida qo'llaganidan keyin keng tarqalgan. Pastki satr ... ... Vikipediya
- (sinonimlar: standart og'ish, kvadrat og'ish; tegishli atamalar: standart og'ish, standart tarqalish) ehtimollik nazariyasi va statistikada tasodifiy qiymatlarning tarqalishining eng keng tarqalgan ko'rsatkichi ... Vikipediya
Ehtimollar nazariyasi va statistikada standart og'ish (ba'zan standart og'ish), uning matematik kutishiga nisbatan tasodifiy qiymatlarning tarqalishining eng keng tarqalgan ko'rsatkichidir. Birlik bilan o'lchanadi ... ... Vikipediya
Ehtimollar zichligi yashil chizig'i ... Vikipediya