Reja: Bosh to‘plam dispersiyasi ma’lum bo‘lganda bosh to‘plam o‘rtachasi haqidagi gipotezani tekshirish

Mavzu: 1- va 2- tur xatolar. Statistik gipotezalarni tekshirish

Reja:

1. 
   Bosh to‘plam dispersiyasi ma’lum bo‘lganda bosh to‘plam o‘rtachasi haqidagi gipotezani tekshirish.
   
2. 
   Bosh to‘plam dispersiyasi ma’lum bo‘lganda bosh to‘plam o‘rtachasi haqidagi gipotezani tekshirish.
   
3. 
   Bosh to‘plam ulushi haqidagi gipotezani tekshirish.
   

Tanlanma asosida olingan ma’lumotlar bosh to‘plam haqidagi ayrim farazlarning haqqoniyligi borasida xulosa chiqarish imkoniyatini beradi.

Gipoteza shunday qo‘yilishi kerakki, uning o‘rinli ekanligini tekshirish jarayonida ma’lum taqsimot qonunlaridan foydalanish mumkin bo‘lsin. Bunday boshlang‘ich gipoteza 0 – chi () gipoteza deyiladi. gipoteza qarama-qarshi gipoteza bilan belgilanadi.

Normal tagsimot asosida gipotezalarni tekshirish bosh to‘plam dispersiyasi aniq bo‘lganda bosh to‘plam o‘rtachasi sifatida tanlanmaviy o‘rtacha qiymatini olish haqqoniy ekanligini tekshirishda ishlatiladi. Tanlanma ulushi uchun qo‘yilgan gipotezalarni tekshirishda ham normal taqsimotni qo‘llash mumkin, chunki, tanlanma hajmi katta bo‘lsa: va , binominal taqsimotni normal taqsimot bilan yaqinlashtirish mumkin bo‘ladi.

Styudent taqsimoti (t-kriteriy) ixtiyoriy hajmdagi tanlanma asosida bosh to‘plam dispersiyasi noaniq bo‘lganda bosh to‘plam o‘rtachasi haqidagi gipotezalarni tekshirish jarayonida ishlatiladi.

Fisher tagsimoti (F- kriteriy) bosh to‘plam dispersiyalarini solishtirish gipotezalarida qo‘llaniladi.

taqsimot (-kriteriy) o‘zgaruvchilar orasidagi bog‘liqlikni tekshirishda yoki kuzatilayotgan taqsimotning biror standart taqsimotga mosligini tekshirishda qo‘llaniladi.

Barcha xulosalar tekshirilayotgan gipotezaga nisbatan qabul qilinadi. Aslida gipoteza o‘rinli bo‘lib, tekshirish natijasida uni inkor etsak, 1-turdagi xatolikka yo‘l qo‘yilgan bo‘ladi.

Aslida gipoteza o‘rinli bo‘lib, tekshirishda gipotezani qabul qilsak, 2-turdagi xatolikka yo‘l qo‘yilgan bo‘ladi.

ishonchlilik darajasi bilan gipotezalarni tekshirgan ularning sifat ko‘rsatkichi sifatida gipoteza o‘rinli bo‘lganda gipotezani qabul qilish ehtimoli ishlatiladi. Bu ehtimollik kriteriy quvvati deb ataladi.

1. A) Biryoqlama test ( ishonchlilik darajasiga asosan).

1. 0- chi gipoteza: bosh to‘plam o‘rtachasi berilgan qiymatga teng, alternativ gipoteza esa bosh to‘plam o‘rtachasi berilgan iymatdan katta (kichik) degan taxminlardan iborat bo‘lsin, ya’ni

2. Quyidagi ifoda hisoblanadi:

,

bunda - tanlanma hajmi; - tanlanmaning o‘rtachasi; - bosh to‘plam dispersiyasi.

3. Ilovada keltilgan Laplasning untegral funktsiyasi qiymatlari berilgan 4-jadvaldan tenglikni qanoatlantiruvchi uchun kritik qiymat aniqlanadi.

4. Agar yoki bo‘lsa, gipoteza qabul qilinadi, gipoteza inkor etiladi;

agar yoki bo‘lsa, gipoteza inkor etiladi, gipoteza qabul qilinadi.

B) Ikkiyoqlama test ( ishonchlilik darajasiga asosan).

1. 0- chi gipoteza: bosh to‘plam o‘rtachasi berilgan qiymatga teng va alternativ gipoteza: bosh to‘plam o‘rtachasi berilgan qiymatdan farqli degan taxminlardan iborat:

2. Quyidagi ifoda hisoblanadi:

bunda - tanlanma hajmi; -tanlanmaning o‘rtachasi; -bosh to‘plam dispersiyasi.

3. Ilovada keltilgan Laplasning untegral funktsiyasi qiymatlari berilgan 4-jadvaldan tenglikni qanoatlantiruvchi uchun kritik qiymat aniqlanadi.

4. Agar yoki bo‘lsa, gipoteza qabul qilinadi, gipoteza inkor etiladi;

agar yoki bo‘lsa, gipoteza inkor etiladi, gipoteza qabul qilinadi.