Reja: Gaz molekulalarning o’rtacha to’qnashish soni va o’rtacha to’qnashish

17-11-misol
15 ta talaba 25 talik viktorinani yechdilar va 25, 22, 22, 20, 20, 20, 18, 18, 18, 18, 18, 15, 15, 15, i 10 qiymatlarga ega bo’ldilar. O’rtacha va o’rtacha kvadratik qiymatni toping.Ushbu muammo uchun taqsimot funktsiyasi =1, =2, =3, =5, =3 va =1. O’rtacha qiymatni topish uchun (17-26-formula) dan foydalanamiz. O’rtacha kvadratik qiymatni topish uchun (17-28-formula) ni qo’llab, kvadrat ildiz olamiz.

yechish:

1. 
   Formulaga ko’ra:
   

O’rtacha kvadratik qiymatni topish uchun avval ni aniqlang:
=
dan kvadrat ildiz olinadi:



Tekshirish.
O’rtacha va o’rtacha kvadratik qiymatlar faqatgina 1 va 2 foizga farq qiladidar. Bundan tashqari o’rtacha kvadratik qiymat o’rtacha qiymatdan doim katta (yoki teng), bu 17-34b tenglamaning muhokamasidan keyin tushuntiriladi.
Endi uzluksiz taqsimotni, masalan aholi bo’yi taqsimotini ko’rib chiqamiz. Ixtiyoriy N sonli odamlar uchun har ikkitadan bittasi aniq baland bo’lish ehtimolligi nolga teng. Agar balandlik ixtiyoriy aniqlikda topilishi mumkin desak, mumkin bo’lgan balandliklarning soni cheksiz, odamlar turlicha balandlikka ega ekanliklaridan, xoxlangan aniqlikda balandlikni topish ehtimolligi nolga tengdir. SHuning uchun balandlikni 𝛥h intervallarda bo’lib chiqamiz (masalan, 1 sm yoki 0,5 sm) va shu kuzda odamlar bo’yi taqsimoti qanday bo’lganligini biling. Agar interval yetarlicha kichik bo’lsa, juda katta N uchun bu son interval o’lchamiga proportsional bo’ladi. Taqsimot funktsiyasini h va h+𝛥h balandlikdagi odamlar soni kabi aniqlaymiz. U xolda N sonli odamlar uchun Nf(h) 𝛥h balandliklari h va h+𝛥h intervalda bo’lgan odamlar sonini beradi. 17-15-rasm balandlik taqsimoti ehtimolligini ko’rsatadi.

Barometrik formula — ogʻirlik kuchi maydonidagi gaz (atmosfera) bosimining balandlikka qarab oʻzgarishini ifodalaydigan formula. Hamma balandliklarda temperatura birday hisoblanganda (izotermik hol): bunda: r — gaz bosimi, s — gazning molekulyar ogʻirligi, R — gaz doimiysi, g — ogʻirlik kuchi tezlanishi, T — mutloq temperatura. Barometrik formula balandlik ortib borgan sari gaz (atmosfera) bosimining kamayib borishini koʻrsatadi. Balandlik katta boʻlsa, temperaturani oʻzgarmas deb belgilaydi. Atmosferaning ayrim qatlamlarida temperatura A balandlikka qarab chiziqli oʻzgaradi.

Samolyot qanday balandlikda uchayotganini koʻrsatuvchi asbob — altimetrning ishlash tarzi atmosfera bosimining balandlikka qarab oʻzgarib borishiga asoslangan.
Gaz molekulalarining tartibsiz harakati tufayli uning zarralari idishning butun hajmi bo`ylab tekis taqsimlanadi. Va har bir hajm birligida o`rtacha bir xil sondagi zarralar bo`ladi. Shuningdek tashqi kuchlar ta`sir etmaganda muvozanat holatda gazning bosimi va temperaturasi butun hajm bo`yicha birday bo`ladi. Agar tashqi kuchlar ta`sir esa, idishdagi gaz molekulalarining tabiatini o`zgarishiga olib keladi. Masalan, og`irlik kuchi ta`sirida bo`lgan gaz (havo)ni ko`rib o`taylik.
Agar molekulalarning issiqlik harakati bo`lmaganda edi, ularning hammasi og`irlik kuchi ta`sirida yerga «qulab» tushar va butun havo yer sirti yaqinida yupqa qatlam hosil qilib to`plangan bo`lar edi. Agar og`irlik kuchi mavjud bo`lmay, molekulyar harakat mavjud bo`lganda edi, molekulalar butun olam fazosi bo`ylab tarqalib ketgan bo`lar edi.
Atmosfera ( yerning havo qobig`i o`zining hozirgi tarzida ayni bir vaqtda molekulalarning issiqlik harakati va yerga tortishish kuchi borligi tufayli mavjuddir. Molekulalarning balanlik bo`yicha taqsimlanishida, gaz bosimini balandlikka bog`liq holda o`zgarish qonuni amal qiladi. Bu qonunni mohiyatini qaraylik. 1-rasmda havoni yer sirtidagi h=0 bo`lgandagi bosimini Р0 га, h balandlikda esa R ga teng deylik. Balanlik dh ga ortganda bosim dp ga o`zgaradi.
Ma`lumki, biror balandlikka havoning bosimi yuzi bir birlikka teng bo`lgan shunday balandlikdagi vertikal havo ustuni og`irligiga teng. Shuning uchun dp yuzi bir birlikka teng bo`lgan havo ustunining h va h+dh balandliklardagi og`irliklari farqiga teng, ya`ni asos yuzi bir birlikka teng bo`lgan dh balandlikdagi havo ustuni og`irligiga teng:

bu yerda   havoning zichligi va g  og`irlik kuchining tezlanishi. Gazning ( zichligi, molekula massasi m ni ularning hajm birligidagi soni n ga ko`paytirilganiga teng:

Gazlar kinetik nazariyasidan ma`lumki, molekulalar soni ga teng. Shunga asosan n ni o`rniga qo`ysak,
ва (8.1)
ga teng bo`ladi. Bu tenglamani quyidagi ko`rinishda ifodalash mumkin:

(8.2)
Agar temperatura hamma balandlikda birday deb hisoblasak, u holda (8.2) munosabatni integrallab, quyidagi tenglikni olamiz:

(8.3)
bu yerda C-integrallash doimiysi. Bundan
(8.4)
С doimiy h=0 bo`lganda Р=Р0 ekanlik shartidan aniqlanadi. (8.4) formulaga h va Р ning bu qiymatlarini quyib yozsak:
Demak biz qaraydigan havo bosimining yer sirtidan balanlikka bog`liqligi quyidagi ko`rinishda bo`ladi.
(8.5)
,
yoki ekanligini nazarga olsak (bu yerda -molekulyar massa, ya`ni mol massasi, N0-Avagadro soni) quyidagi munosabatni hosil qilamiz:
Gazlar kinetik nazariyasiga ko`ra gaz molekulalari to`xtovsiz issiqlik xaotik harakatida o`zaro to`qnashib turadi. Ko`pgina to`qnashuvlardan keyin muvozanat yuzaga keladi. Ammo makroskopik muvozanat holatda ham mikroskopik jarayonlar, ya`ni ularning to`qnashuvlari davom etaveradi. Bu to`qnashuvlar tufayli molekulalarning tezliklari o`zgarib turadi. Lekin ular tezliklarining o`zgarishi ma`lum bir tezlik intervalida ro`y beradi va umumiy qonuniyat asosida bo`ladi.
Gazlardagi elektr zaryadsizlanishi gazning ionlanishi tufayli gaz muhitidan elektr toki o'tganda sodir bo'ladi. Bir necha omillarga qarab, tok ko'zga ko'rinadigan yorug'likni chiqarishi mumkin. Gazlardagi elektr razryadlarining xossalari yorug'lik manbalarini loyihalash va yuqori kuchlanishli elektr jihozlarini loyihalash bilan bog'liq holda o'rganiladi.

Gazlarda elektr toki Barcha gazlar normal sharoitda yaxshi izolyator bo‘ladi. Buning sababi ularda erkin harakatlanuvchi elektr zaryadlarining yo‘qligidir. Biroq biror sababga ko‘ra, gazda erkin zaryadlar paydo bo‘lsa, u o‘tkazgich bo‘lib qoladi. Gaz orqali elektr toki o‘tish hodisasi gaz razryadi deb ataladi. Odatdagi sharoitlarda gazlar neytral atom va molekulalardan iborat bo‘ladi. Isitish yoki nurlanish ta’siri natijasida bir qism atomlar ionlashadi — neytral atomlar musbat ion va elektronga ajraladi. Bu jarayon ionlashish deb, ionlashishni yuzaga keltiruvchi tashqi ta’sir esa ionlagich deb ataladi.

Gazlarda razryat hodisalarni kuzatish uchun quyidagi tajribalarni o”tkazamiz ( 1 rasm ).Musbat va manfiy zaryadlangan A va K plastinkalar orasidagi gaz I ionlagich ta’sirida bo‘lsin. Bu ikki plastinka orasidagi kuchlanish P potensiometr yordamida boshqarilib, ular orasida kuchli maydon hosil qilinadi. Gazlarning ionlanishida hosil bo‘luvchi tok juda kichik bo‘lganligidan, zanjirga sezgir G galvanometr ulangan. Kuchlanish juda kichik bo‘lganda galvanometr deyarli ko‘rsatmaydi. Demak, tok kuchi nolga teng. Kuchlanish ortishi bilan tok ma’lum qiymatgacha chiziqli bog‘lanishda ortib boradi.

Ionlagichlar ta’sirida gazlar oson ionlashadi. Bunda ba’zi molekulalar shunchalik tez harakatlanadiki, hatto ular boshqa molekulalar bilan to‘qnashish natijasida ionlarga ajraladi. Òemperatura qanchalik yuqori bo‘lsa, ionlar shuncha ko‘p hosil bo‘ladi. Ionlashish natijasida atomdan ajralib chiqqan elektron biror muddat erkin qoladi yoki darhol gazning neytral molekulalaridan biri bilan birlashib, bu molekulani manfiy ionga aylantiradi. Binobarin, ionlashgan gazda musbat va manfiy ionlar hamda elektronlar bo‘ladi

Shunday qilib, gazlarda metallarda bo‘ladigan elektron o‘tkazuvchanlik bilan elektrolitlarda bo‘ladigan ionli o‘tkazuvchanlik birga qo‘shiladi

Demak, gazlar elektron-ionli o‘tkazuvchanlikka ega. Molekula yoki atomdan bitta elektronni ajratib chiqarish uchun ionlagich ma’lum ish bajarishi kerak, bu ish ionlashish ishi deb ataladi. Ko‘pchilik gazlar uchun uning qiymati 5 dan 25 eV gacha yetadi.

Gazda ionlashish bilan birga ionlarning rekombinasiya jarayoni ham boradi. Natijada ionlarning ma’lum konsentrasiyasi bilan xarakterlanuvchi muvozanat holat qaror topadi, ionlarning bunday konsentrasiyasi ionlagichning quvvatiga bog‘liq bo‘ladi. (Ionlagichning quvvati shu ionlagichning gazning birlik hajmida vaqt birligi davomida hosil qilgan ionlar jufti bilan xarakterlanadi
Gaz jumladn metal bug’lari ham normal holatda elektr neytral atom va molekulalardan iborat bo’lib, o’zlaridan elektr tokini o’tkazmaydi, faqatgina ionlashgan gazlarda o’tkazgich bo’la oladi. Gazning bu xususiyatini quyidagi sxema orqali kuzatish mumkin.
Tokni o’lchash uchun zanjirga har galgidek sezgirligi yuqori darajada bo’lgan gal’vonometr ulanadi. Kondensator qoplamalari orasidagi havo bo’shlig’ida zanjir uzuk bo’lganligi uchun gal’vonometr tok ko’rsatmaydi. Qoplamalar orasiga yonib turgan gugurt cho’pni kiritsak alanga ionizator vazifasini bajaradi. Havo molekulalarining ionlashishi natijasida harakatchan zaryad tashuvchilar paydo bo’ladi. Gaz molekulalarining ionlashishi ul’trabinafsha va roentgen nurlari, - 1

- kvantlarelektron , proton va d- zarralar oqimi ta’sirida ham kuzatiladi. Ionlashgan gazda erkin elektronlar hamda musbat va manfiy ionlar harakatchan zaryadlar tashuvchi hisoblanadi. Kondensator qoplamalari orasidagi tashqi elektr maydon tasirida musbat ionlar manfiy zaryadli qoplama tomon manfiy ishorali ionlar va erkin elektronlar musbat zaryadli qoplama tomon harakatga keladi. Gazlardan elektr tokining o’tishi hodisasi gazlarning razryadlanishi deyiladi.

Kuchlanishi qiymatlarida tashqi ionizator ta’siri yo’qotilsa ham razryadning davom etishiga mustaqil razryad deyiladi. Mustaqil razryadlar 4 xil bo’ladi.

Yolqin, uchun, yoy va tok razryadlari.

Yolqin razryadi siyraklashgan gazlarda kuzatiladi. Tok razryadi gazda faqat maydon kuchlanganligi juda yuqori bo’lgan elektrod uchliklari yaqinida sodir bo’ladi. Tok razryad gazlarni turli chang va iflos aralashmalardan tozalovchidir.

Elektr toki zanjirning saqlanish qonuni, vacuum, termoelektron emissiya diod, triod, kenotron, dipole, elektrolit, elektroliz, gal’vonaplastinka, gal’vonastregiya nomustaqil razryad, mustaqil razryad.